最新發布的COMSOL5.0 版本中，新增了用于電磁模擬的射線光學模塊。這個可選的附加模塊包括幾何光學接口，可用于模擬波長遠小于模型最小幾何實體時的電磁波傳播。幾何光學接口包含多種特征和可選設定，并且完全支持多物理場仿真。

幾何光學、波束包絡，或全波電磁場?

COMSOL Multiphysics 中有三個用于電磁波傳播的產品：射線光學模塊、波動光學模塊，以及RF 模塊。讓我們來看一下這三者的不同之處。

全波電磁場

RF 模塊和波動光學模塊均提供電磁波，頻域接口，通過有限元方法（FEM）求解全波形式的麥克斯韋方程組。這就需要有足夠細化的有限元網格來解析電磁波，如下圖所示。

金屬球散射的全波仿真。電場強度的變化要求在所有部分都使用細化網格。

本方法適用于以下場景：我們所感興趣的解在各方向上都有明顯變化，且長度尺度與波長相當。

波束包絡

波動光學模塊也包括電磁波，波束包絡接口，可用于求解全波麥克斯韋方程組的修正形式，同樣也使用了有限元方法。波束包絡公式需要一個緩慢變化的近似波矢作為輸入項。該公式求解的是緩慢變化的電場振幅，而非電磁場本身。

定向耦合器的波束包絡仿真。電場強度的逐漸變化支持在該方向上使用非常粗化的網格。

波束包絡公式的優勢在于，可以在傳播方向上使用非常粗化的網格。它的局限在于，波矢場必須近似均勻，或在整個模擬域內緩慢變化。不過，在諸如光纖或定向耦合器等的一系列重要光學器件中，情況的確如此。

幾何光學

射線光學模塊包括幾何光學接口，其中將電磁波作為射線處理。它所用的并非有限元方法；相反，它通過求解位置和波矢的一組常微分方程來追蹤經過模擬域的射線。雖然必須對射線經過的域進行網格剖分，但可以使用非常粗化的網格。只需在曲面使用細化網格。

圓柱體平面波散射的幾何光學仿真。經過曲面反射后，射線強度減弱，波開始發散。除了曲面邊界，都可以使用非常粗化的網格。

射線光學模塊包括哪些內容？

射線光學模塊會追蹤光線在不同介質內的傳播，同時會考察在邊界處的各種不同行為?？梢钥紤]依賴于波長的介質折射率。也可以計算光線的強度、相位和極化，以及它們在光線經過不同介質和穿過邊界時的變化。

現在讓我們來深入了解可以模擬的不同物理現象。

介電界面處的折射與反射

當一束光通過均勻折射率的介質時，會沿直接傳播。當光線經過不同折射率材料之間的界面時，部分光線會發生折射、部分會發生反射。該行為受斯涅耳定律和菲涅爾公式支配，射線光學模塊會在不同材料之間的界面處自動處理。

光線穿過擁有漸變折射率材料時，會發生彎曲

光線傳播通過非均勻折射率介質時，會向折射率相對較高的方向彎曲。這種漸變折射率行為可簡單通過將折射率定義為平滑、隨空間變化的函數來模擬。射線光學模塊繼承了COMSOL Multiphysics 中用于創建隨空間變化材料的強大工具。

例如，射線光學模塊案例庫的Luneburg 透鏡實例模型中，就將折射率簡單定義為sqrt(x^2+y^2+z^2)。此外，您可以從文件中將空間分布介質定義為查找表，或更為壯觀地定義為另一個物理場量的函數，例如n = f(T(x,y,z))，其中n 為折射率、f 為某個函數、T(x,y,z) 是COMSOL Multiphysics 傳熱仿真中計算得到的隨空間變化的溫度場。這方面的更多內容，將在未來的博客中詳細介紹。

一束光線的鏡面反射(左)和漫反射(右)

在邊界處，光線可以無阻礙地傳播通過邊界，就好像邊界完全透明一樣；也可以完全被吸收；或者被反射。在光無法穿過的材料表面處會發生反射，可以是鏡面反射、漫反射，或二者的混合。鏡面反射發生在高度拋光的金屬表面，而其他大多數表面所發生的是漫反射。

通過薄(可能為多層)介質層的反射和透射

也可以模擬由不同材料層組成的結構，比如介質鏡或抗反射涂層。這些可通過向邊界添加一個或多個薄介質層節點來模擬。然后可以計算通過多層結構的有效反射和透射系數，而無需直接模擬每一層。這在抗反射涂層、多層模型中進行了展示。

來自光柵的不同衍射級的反射和透射

另一方面，對于邊界平面內帶有周期性波長標度變化的結構，可以通過光柵邊界條件模擬。衍射光柵的結構中有周期性變化，可以將一條射線分解并衍射為不同的射線，這被稱為衍射級。也可以通過全波公式計算光柵的特征，同時像在衍射光柵模型中介紹的那樣，將其作為一個輸入。

光線的極化會隨著它穿過不同的光學元件而改變

最后，邊界條件可用于控制光線的極化。用于模擬線性起偏器、線性和圓形波延遲器、理想消偏器，以及帶有任意Mueller 矩陣的光學元件的邊界條件，可被表示為邊界條件。這些條件在線性波延遲器模型中進行了演示。

光線本身可以從域、邊界以及任何用戶指定的點上入射到模型中。光線可以呈球形、半球形或圓錐形分布。也可以通過指定地球上的一個位置來模擬太陽光照射。除了光線路徑、強度和極化，如需要也可以計算相位。這使得我們可以計算表面光強和干涉模式。這方面的例子包括模擬一個碟式太陽能收集器，以及計算邁克耳遜干涉儀的干涉模式。

射線光學模塊中不包括哪些內容？

射線光學模塊不直接考慮與尺寸和波長相當結構的相互作用。

例如，分析如下圖所示的菱形金屬物體平面波散射。如果波長與物體尺寸相當，那在物體周圍會有明顯的衍射，物體背后的區域將被照亮。同樣，入射到波長尺寸狹縫上的平面波會發生明顯的衍射和展寬。對這些效應中任何一個的模擬都需要波動光學模塊或RF 模塊中的全波方法。

菱形物體向各個方向散射電磁波(左)散射體背后也有明顯的照亮，入射到狹縫的平面波(右)將展開。兩張繪圖的顏色都顯示了電場模。

另一方面，幾何光學方法不考慮這些衍射現象。代表平面波的射線在表面發生鏡面反射，將不會照亮物體背后的區域。穿過狹縫的射線不展開。如果光波長遠小于物體尺寸，這些都是有效的近似。

通過幾何光學方法分析平面波中的菱形對象(左); 穿過狹縫的平面波(右)未發生任何衍射

現在，射線光學模塊暫時也沒有考慮依賴于光強的折射率。不過，正如BK-7 光學玻璃中的自聚焦模型中所示，這類問題可以通過波動光學模塊的波束包絡公式解決。

總結及下一步

射線光學模塊的完整功能均已通過案例庫模型展示，您可以在我們的軟件或在線案例庫中找它們。

如果您有興趣使用射線光學模塊來滿足你的任何模擬需求，請與我們聯系。