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針對稀疏重構下二維波達方向（2D-DOA）估計存在計算量大的問題，提出一種基于協方差矩陣降維稀疏表示的二維波達方向估計方法。首先引入空間角構造流形矢量矩陣冗余字典，將方位角和俯仰角組合從二維空間映射到一維空間，降低了字典的長度和求解復雜度，并且能自動實現俯仰角和方位角配對；其次改進了樣本協方差矩陣的稀疏表示模型，對該模型進行了降維處理；然后由協方差矩陣稀疏重構的殘差約束特性得到約束殘差項置信區間，避免采用正則化方法導致參數選取困難；最后通過凸優化包實現了二維波達方向的估計。仿真實驗表明，待選取的協方差矩陣列數達到某個閾值（在只有兩個入射信號情況下該值為3）時，可準確實現入射信號角的估計；當信噪比（SNR）較小（<5 dB）時，該方法估計精度優于基于空間角的特征矢量算法；低快拍數（<100）下該方法估計精度略低于特征矢量法，但小間隔角度下估計精度與后者相當。
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