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RC一階電路時間常數(shù)測量的研究
引言一 階 RC電路是 電路原理基礎課 中重要 的內(nèi)容．它包含 了兩個 部分 ，既零輸入 、零狀態(tài)響應，其本質(zhì)是一個放 電電路和充 電電路 。在 《脈沖與數(shù)字 電路》和《電路基礎》課本 中，都詳細地講述 了電容器充 、放 電的暫態(tài)過程 在這個過程 中．由于 電壓 的存在 ．電流不停地變化 ，直 至充 、放 電完成 ，電流值等 于零 。充 、放電的過程可以進行得很慢 ，也可以瞬 間完成 ．它持續(xù)時 間的長短是 由回路 中的時 間常數(shù)決定 。實驗通 過示波器測 出電路 的時 間常數(shù) ．它反映 了電路充 、放 電時間的快慢 。 1 設計原理 1．1 RC電路 的充 電過程在 圖 1電路 中．設電容器上的初始電壓為零 ．當開關(guān) s向“2”閉合瞬間 ．由于 電容電壓 uc不能躍變 ，電路中的電流為最大 ．I=Us／R．此后 電容電壓隨時間逐漸升高 ．直至 Uc=Us電流 隨時間逐漸減 小，最后 I=0，充電過程結(jié)束 ．充 電過程 中的 電壓 uc和電流 I均隨時間按指數(shù)規(guī)律變化 uc和 I的數(shù)學表達式為 ： Uc（t）=Us（1一e L1 I=（Us／R）e~Rc 式（1）為其電路方程 ，是一 階微分方程 （用 一階微分方程 描述 的電路為一階方程 ）。在式（1）中引入 r=RC，這是 一個有 電路元件參數(shù) 決定 的參數(shù) ，稱為時間常數(shù) 。
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