之前我們講了增強現(xiàn)實(AR)注冊跟蹤的數(shù)學原理與推導（）和內參數(shù)矩陣A的標定（）本篇文章將對外參數(shù)矩陣及單應性矩陣進行深入講解，如下圖所示，下圖表示現(xiàn)實世界中一個物點坐標轉換為智能手機像素坐標總關系式，紅框表示內參數(shù)矩陣，我們暫且稱為A,藍框表示外參數(shù)矩陣，我們稱為位姿矩陣W，隨著用戶位姿的改變而不斷改變，綠框為單應性矩陣，從圖中可以看出單應性矩陣包含內參數(shù)矩陣A和外參數(shù)矩陣W,我們把單應性矩陣稱為H。 下面我將來介紹外參數(shù)矩陣和單應性矩陣的求解方式，由于篇幅較長，本篇僅介紹外參數(shù)矩陣W的數(shù)學原理和代碼，實現(xiàn)首先來介紹外參數(shù)矩陣的求解。在第一篇增強現(xiàn)實（AR）算法第一講中，世界坐標系轉為相機坐標系（人眼坐標系，取決穿戴方式不同）中，會有旋轉矩陣R,三維平移矢量T。 在這里我們引入剛體變換的概念，剛體變換只改變物體的空間位置（平移）和朝向（旋轉），而不是改變其形狀的變換（一種簡單的記憶方法，硬的東西，比如石頭，你不能改變它的形狀，只能把它旋轉或者平移）。根據(jù)剛體變換，我們可以將上述式子拆分為下述式子 由上述式子想必很多讀者還想知道旋轉矩陣R和平移向量T究竟是如何求解的，別急哈，等我給你們講明白這其中的數(shù)學原理，其實平移矢量很好理解，就是我們沿著空間坐標系各坐標軸（XYZ）方向的平移量，但是旋轉矩陣不是很好理解，下面我們將結合圖示來講解說明：旋轉一共三個自由度，即圍繞X,Y,Z軸旋轉，根據(jù)旋轉角度我們可以在各個方向上將旋轉寫成矩陣的形式，分別為r1,r2,r3,而旋轉矩陣即為三個自由度的旋轉矩陣的乘積，即：R=r1×r2×r3如下圖所示，為世界坐標系轉為相機坐標系示意 下面為繞著X軸旋轉的圖解示意圖： 上面的的動圖很好的展示了繞著X軸旋轉，則繞著X軸的r1表示為 接下來是繞著Y軸的圖解示意圖： 上面的的動圖很好的展示了繞著Y軸旋轉，則繞著Y軸的r2表示為 接下來是繞著Z軸的圖解示意圖： 上面的的動圖很好的展示了繞著Z軸旋轉，則繞著Z軸的r3表示為 所以旋轉矩陣R=r1×r2×r3. ??好了上述就是外參數(shù)矩陣W的完整數(shù)學推理求解，接下來我們該看看通過哪種方式來求解出外參數(shù)矩陣W，外部參數(shù)的求解是AR增強現(xiàn)實注冊中要解決的重點問題，外部參數(shù)說白了就是求解旋轉矩陣R和平移向量T，根據(jù)不同的設備與方法獲取相應的矩陣參數(shù)，為后期相機位姿的估計以及虛擬信息的疊加位置的計算提供數(shù)據(jù)準備，在這過程中重要步驟求實求解用戶當前的位置與姿態(tài)信息，對此不同的注冊技術采用不同的方法進行求解。下面來介紹二種常見的方法來求解外部參數(shù)矩陣。 1.基于傳感器參數(shù)求解?