圖像壓縮是圖像處理技術中的關鍵技術之一，當i玎已經有多種圖像壓縮方法，但是

　　如何找到更好的壓縮方法來取得更好的壓縮效果還是一個重要的研究領域。小波變換的

　　圖像壓縮方法就是其中的一個研究熱點。

　　本文首先簡要介紹了圖像壓縮的基礎知識、分類方法和評價標準。從數學分析的角

　　度研究了小波變換的理論，包括連續小波變換、離散小波變換、多分辨分析、Mallat、

　　雙正交小波變換。通過分析小波變換后的圖像數據的系數分布特點和灰度直方圖，得出

　　小波變換有利于圖像壓縮的重要依據：小波變換后大部分的圖像數據和能量集中在低頻

　　系數上，大部分高頻系數分飾在零附近，且灰度直方圖都相似，可以進行同一閾值處理。

　　探討了進行小波變換時要考慮的幾個重要因素，如小波基的選擇、濾波器的長度、分解

　　層數的設置、邊界問題的處理，并通過實驗數據研究了每個因素對壓縮效果的影響情況。

　　對圖像進行小波變換時，如何為具體的圖像選擇一個合適的小波基仍然是一個急需

　　解決的問題。目前已經有很多具有各種性質的小波。本文中分析了小波的正交性、消失

　　矩、緊支性、對稱性等性質對壓縮效果的影響，從這些性質出發，采用Lagrange半帶濾

　　波器的設計方法，構造出完全重構雙正交濾波器。將得到的小波函數，采用波形匹配的

　　系數相關原則，求出與給定圖像相匹配的匹配小波，使圖像在該小波的某些投影子空問

　　系數最大化，取得更好的壓縮效果。將得到的濾波器用于各種類型的圖像進行壓縮，仿

　　真結果證明，利用本文中構造出來的濾波器得到更好的壓縮效果。

　　回顧了小波圖像編碼的研究現狀，結合不斷發展的新的嵌入式小波圖像編碼的方

　　法，分析了嵌入式小波零樹編碼和多級樹分割編碼算法的算法原理和實現過程，并對這

　　兩種算法進行了編程實現和壓縮效果比較。