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對二進制(n, k)碼，信息數量（或合法碼字數）為2k，可用編碼空間的點數為2n個。
任一種2k信息集合到二進制序列集合(2n)的映射都是一種(n, k)碼。因此總共可能的編碼方案有幾種。如，共有1029種(100,50)碼。
譯碼運算量：如果直接用最大似然序列譯碼，對一般性的編碼而言，正比于n* 2k ，對(100,50)碼，則為1017。幾乎是不可能譯碼的。
碼字集中的元之間的任意線性組合仍是合法碼字，即對線性組合運算封閉的碼字集，稱為線性碼
因此，為了構成線性空間，必須首先定義運算
利用線性空間中的子空間作為許用碼字的編碼稱線性碼
當線性空間為有限維空間時即為線性分組碼
GF(q)上的n維線性空間Vn中的一個k維子空間Vn,k稱為(n,k)線性分組碼
任一種2k信息集合到二進制序列集合(2n)的映射都是一種(n, k)碼。因此總共可能的編碼方案有幾種。如，共有1029種(100,50)碼。
譯碼運算量：如果直接用最大似然序列譯碼，對一般性的編碼而言，正比于n* 2k ，對(100,50)碼，則為1017。幾乎是不可能譯碼的。
碼字集中的元之間的任意線性組合仍是合法碼字，即對線性組合運算封閉的碼字集，稱為線性碼
因此，為了構成線性空間，必須首先定義運算
利用線性空間中的子空間作為許用碼字的編碼稱線性碼
當線性空間為有限維空間時即為線性分組碼
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