基本電工儀表的使用與測量誤差的計算

一、實驗目的
    1. 熟悉實驗臺上各類電源及各類測量儀表的布局和使用方法。
    2. 掌握指針式電壓表、電流表內阻的測量方法。
3. 熟悉電工儀表測量誤差的計算方法。
二、原理說明
　　1. 為了準確地測量電路中實際的電壓和電流，必須保證儀表接入電路后不會改變被測電路的工作狀態。這就要求電壓表的內阻為無窮大；電流表的內阻為零。而實際使用的指針式電工儀表都不能滿足上述要求。因此，當測量儀表一旦接入電路，就會改變電路原有的工作狀態，這就導致儀表的讀數值與電路原有的實際值之間出現誤差。誤差的大小與儀表本身內阻的大小密切相關。只要測出儀表的內阻，即可計算出由其產生的測量誤差。以下介紹幾種測量指針式儀表內阻的方法。
2. 用“分流法”測量電流表的內阻

如圖1-1所示。A為被測內阻(RA)的直流電流表。測量時先斷開開關S，調節電流源的輸出電流I
使A表指針滿偏轉。然后合上開關S，并保持I值不變，調節電阻箱RB的阻值，使電流表的指針指在1/2滿偏轉位置，此時有              
     IA＝IS＝I/2                                 
    ∴ RA＝RB∥R1                                                
    R1為固定電阻器之值，RB可由電阻箱的刻度盤上讀得。         

3. 用分壓法測量電壓表的內阻。
如圖1-2所示。 V為被測內阻(RV)的電壓表。測量時先將開關S閉合，調節直流穩壓電源的
輸出電壓，使電壓表V的指針為滿偏轉。然后斷開開關S，調節RB使電壓表V的指示值減半。
此時有：RV＝RB＋R1電壓表的靈敏度為：S＝RV/U (Ω/V) 。 式中U為電壓表滿偏時的電壓值。

4. 儀表內阻引起的測量誤差（通常稱之為方法誤差， 而儀表本身結構引起的誤差稱為儀表基本誤差）的計算。如圖1-2所示。 V為被測內阻(RV)的電壓表。測量時先將開關S閉合，調節直流穩壓電源的輸出電壓，使電壓表V的指針為滿偏轉。然后斷開開關S，調節RB使電壓表V的指示值減半。此時有：RV＝RB＋R1電壓表的靈敏度為：S＝RV/U (Ω/V) 。 式中U為電壓表滿偏時的電壓值。

（1）以圖1-3所示電路為例，R1上的電壓為 
      R1                          1
UR1＝─── U，若R1＝R2，則 UR1＝─ U 。
   R1＋R2                       2
現用一內阻為RV的電壓表來測量UR1值，當
RVR1
RV與R1并聯后，RAB＝───，以此來替代
RV＋R1

RVR1
                        ────
               RV＋R1
上式中的R1，則得U'R1＝────── U                    
                          RVR1
                         ───＋R2
                         RV＋R1

                                    RVR1
                                  ────     
                                   RV＋R1           R1
    絕對誤差為△U＝U'R1－UR1＝U(─────—  － ────)
                                   RVR1          R1＋R2
                                 ───＋R2
                                 RV＋R1

                               －R2 1R2U
    化簡后得  △U＝─────────────────
                    RV(R2 1＋2R1R2＋R2 2)＋R1R2(R1＋R2)

                                U
若 R1＝R2＝RV，則得△U ＝－─
                                6

                      U'R1－UR1         -U/6
    相對誤差 △U％＝─────×100％＝──×100％＝－33.3%     
                        UR1             U/2

由此可見，當電壓表的內阻與被則電路的電阻相近時，測量的誤差是非常大的。

（2）伏安法測量電阻的原理為：測出流過被測電阻RX的電流IR及其兩端的電壓降UR，則其阻值RX=UR/IR。實際測量時，有兩種測量線路，即：相對于電源而言，①電流表A（內阻為RA）接在電壓表V（內阻為RV）的內側；②A接在V的外測。兩種線路見圖1-4（a）、（b）。
由線路（a）可知，只有當RX＜＜RV時，RV的分流作用才可忽略不計，A的讀數接近于實際流過RX的電流值。圖（a）的接法稱為電流表的內接法。
    由線路(b)可知，只有當RX＞＞RA時，RA的分壓作用才可忽略不計，V的讀數接近于RX兩端的電壓值。圖（b）的接法稱為電流表的外接法。
    實際應用時，應根據不同情況選用合適的測量線路，才能獲得較準確的測量結果。以下舉一實例。
    在圖1-4中，設：U=20V，RA=100Ω，RV=20KΩ。假定RX的實際值為10KΩ。
    如果采用線路(a)測量，經計算，A、V的讀數分別為2.96mA和19.73V，故
RX=19.73÷2.96=6.667(KΩ),     相對誤差為：（6.667－10）÷10×100=－33.3 (%)
如果采用線路(b)測量，經計算，A、V的讀數分別為1.98mA和20V，故
RX=20÷1.98=10.1(KΩ),     相對誤差為：（10.1－10）÷10×100=1 (%)

（a）                                                                               (b)

三、實驗設備

四、實驗內容

    1. 根據“分流法”原理測定指針式萬用表（MF-47型或其他型號）直流電流0.5mA和5mA檔量限的內阻。線路如圖1-1所示。R_B可選用DG09中的電阻箱（下同）。

2. 根據“分壓法”原理按圖1-2接線，測定指針式萬用表直流電壓2.5V和10V檔量限的內阻。

3. 用指針式萬用表直流電壓10V檔量程測量圖1-3電路中R₁上的電壓U’_R1之值，并計算測量的絕對誤差與相對誤差。

五、實驗注意事項
1.在開啟DG04掛箱的電源開關前，應將兩路電壓源的輸出調節旋鈕調至最小（逆時針旋到厎），并將恒流源的輸出粗調旋鈕撥到2mA檔，輸出細調旋鈕應調至最小。接通電源后，再根據需要緩慢調節。
2.當恒流源輸出端接有負載時，如果需要將其粗調旋鈕由低檔位向高檔位切換時，必須先將其細調旋鈕調至最小。否則輸出電流會突增，可能會損壞外接器件。
3. 電壓表應與被測電路并接，電流表應與被測電路串接， 并且都要注意正、負極性與量程的合理選擇。
4. 實驗內容1、2中，R1的取值應與RB相近。
5. 本實驗僅測試指針式儀表的內阻。由于所選指針表的型號不同，本實驗中所列的電流、電壓量程及選用的RB、R1等均會不同。實驗時應按選定的表型自行確定。
六、思考題
1. 根據實驗內容1和2，若已求出0.5mA檔和2.5V檔的內阻，可否直接計算得出5mA檔和10V檔的內阻？
2. 用量程為10A的電流表測實際值為8A的電流時，實際讀數為8.1A，求測量的絕對誤差和相對誤差。
七、實驗報告
1. 列表記錄實驗數據，并計算各被測儀表的內阻值。
2. 分析實驗結果，總結應用場合。
3. 對思考題的計算。
4. 其他（包括實驗的心得、體會及意見等）。