導讀：本期主要是對永磁同步電機的工作原理基礎做了簡單梳理，包括控制原理和數學模型等，為后面算法學習做些基礎學習。

一、引言

1.1永磁同步電機介紹

1.1.1永磁同步電機簡介

永磁同步電機(PMSM)首先要搞清楚兩個概念，“永磁”和“同步”?！坝来拧敝傅氖请姍C的轉子是永磁鐵，也叫永磁體;“同步”的意思是轉子頻率和定子頻率是一樣的，其轉速不會因為負載的變化而變化。

PMSM出現在20世紀50年代，其原理與普通的電勵磁同步電機相同，但它以永磁體勵磁替換勵磁繞組勵磁，使電機結構更為簡單，降低了加工和裝配費用，同時還省去了容易出現問題的集電環和電刷，提高了電動機運行的可靠性。由于無需勵磁電流，沒有勵磁損耗，提高了電動機的工作效率。

圖1 PMSM電機

永磁同步電機的結構：PMSM的定子主要指定子繞組和定子鐵芯兩部分。定子繞組目前有分布式和集中式兩種結構。分布式繞組與異步電動機的定子多相交流繞組相似，一般希望分布在定子槽中的定子繞組產生的理想磁通勢為正弦波，然而實際繞組不會產生理想的正弦波。定義每極每相繞組槽數q=Z/(2 * np * m)，Z為定子槽數，np為電動機極對數，m為電動機定子繞組相數。

PMSM的轉子主要包括永磁體、轉子鐵芯、轉軸、軸承等。傳統的電網供電異步啟動永磁同步電動機的轉子會安裝有籠型繞組，現代變頻調速用永磁同步電動機通常不會安裝轉子繞組。根據永磁體在轉子鐵芯中的位置可以劃分為表面式與內置式PMSM。

圖2 內置式和表貼式電機簡圖

1.1.2 表貼式電機 VS 內置式電機

?表貼式電機：結構簡單、制造成本低、轉動慣量小，在恒功率運行范圍不寬的三相PMSM和永磁無刷直流電機中得到廣泛的應用。表貼式轉子結構中的永磁磁極易于實現最優設計，能使電機的氣隙磁密波形趨于正弦波分布，進而提高電機的運行性能?！居来朋w直接暴露在氣隙磁場中，容易退磁，弱磁能力受限】PS：Ld = Lq

?內置式電機：可充分利用轉子磁路不對稱所產生的磁阻轉矩，提高電機的功率密度，使得電機的動態性能較表貼式轉子結構有所改善，制造工藝也較簡單，但漏磁系數和制造成本都較表貼式轉子結構大。【有利于弱磁升速，易于提高電動機高速旋轉的安全性】。PS：Ld

為什么表貼式和內置式d、q軸電感不同?

對于永磁性材料，它的磁導率與空氣相同，而不是與鐵磁性材料相同?？梢赃@么來理解這個事實，鐵磁性材料相當于電導率高的電阻，空氣相當于電導率很低的電阻，而永磁性材料則相當于電流源。電流源內阻很大，因而電導率很低;然而它會發出電流。永磁性材料相對磁導率很低，然而它能產生磁通。在戴維南定律中，電流源相當于開路，電導率接近于0，因此就不難想象在磁路中為什么磁鋼相當于空氣了。

圖(a)是內嵌式永磁同步電機，即凸極永磁同步電機，圖(b)是表貼式永磁同步電機，即隱極永磁同步電機。電機的d軸和q軸是一個很重要的概念，他們是相對于轉子而言的。對于電機來說，d軸即轉子磁鋼磁極所在軸線，方向是從S極指向N極。q軸與d軸垂直，方向逆時針沿d軸轉過90度。說是凸極隱極，其實是根據d軸和q軸的同步電感來確定的。發現了嗎?內嵌式永磁同步電機里頭d軸方向的用鐵量比較少，因為除了空氣氣隙，還有永磁體占用了一定空間。永磁體磁導率相當于空氣!而q軸除了空氣氣隙就是鐵了，用鐵量比d軸要多，所以d軸電感小，q軸電感大。而隱極的磁鐵是在空氣隙里頭的，d軸方向和q軸方向用鐵量一樣多。所以d軸和q軸的電感相等。

1.1.3永磁同步電機工作原理

當永磁同步電機定子部分通入由三相逆變器經脈寬調制的三相交流電后，定子電樞會產生空間磁場(旋轉磁場)，它與永磁體轉子相互作用，產生與定子旋轉磁場方向相同的電磁轉矩輸出。當輸出的轉矩超過轉子的摩擦轉矩以及永磁體的阻尼轉矩時，電機便開始向外做功，并不斷地加速直至同步。

1.1.4永磁同步電機控制原理

永磁同步電機控制可以看成是對空間磁場的控制，也可以看作是定子磁場與轉子磁場的匹配問題。如何通過坐標變換實現模擬直流電機的控制方法來進行控制永磁同步電機。將定子電流矢量分解成勵磁分量和轉矩分量，并使兩分量相互垂直。如果給定勵磁分量為零，則根據電工學知識得到轉矩與主磁通和轉矩分量的乘積成正比。當通過坐標變換將定子電流矢量分解為勵磁電流分量和轉矩電流分量，便方便了對永磁同步電機的輸出參數的控制。

1.2淺談電機控制

電機控制的核心是轉矩控制。電機控制定義為控制部分和調制部分。就矢量控制而言，求參考電壓的部分屬于控制部分，SPWM、SVPWM等屬于調制部分?？刂撇糠謿w根結底就是得到指令輸出電壓矢量的幅值和相位。

那么指令輸出電壓矢量如何具體的變成真正的PWM電壓加到電機上，我們稱為調制部分。為什么要加這個調制部分?因為逆變器的輸出電壓幅值是無法改變的，永遠等于母線電壓，我們只能改變輸出電壓的寬度。這個寬度變化的輸出電壓就稱為PWM波。

二、永磁同步電機動態數學模型和常用公式總結

2.1 PMSM假設

對交流永磁同步電機作如下假設：

1.定子繞組Y形接法，三相繞組對稱分布，各繞組軸線在空間互差120度;轉子上的永磁體在定轉子氣隙內產生主磁場(對于PMSM，該磁場沿氣隙圓周呈正弦分布;對于BLDCM，該磁場沿氣隙圓周呈梯形波分布)，轉子沒有阻尼繞組。

2.忽略定子繞組的齒槽對氣隙磁場分布的影響。

3.假設鐵芯的磁導率無窮大，忽略定子鐵芯與轉子鐵芯的渦流損耗和磁滯損耗。

4.忽略電動機參數(繞組電阻與繞組電感等)的變化。

1.2 PMSM動態數學模型

?電壓方程

?磁鏈方程

?轉矩方程

(1)定子電壓方程

　　審核編輯：湯梓紅