什么是相位裕度

　　相位裕度（外文名phase margin，PM），亦稱相位余裕，在電路設計中是非常重要的一個指標，主要用來衡量負反饋系統的穩定性，并能用來預測閉環系統階躍響應的過沖。

　　相位裕度可以看作是系統進入不穩定狀態之前可以增加的相位變化，相位裕度越大，系統越穩定，但同時時間響應速度減慢了，因此必須要有一個比較合適的相位裕度。

　　首先定義使增益幅值等于1的頻率點為“增益交點”（gain crossover point），設為頻率點w1；使增益相位等于—180°的頻率點為“相位交點”（phase crossover point），設為頻率點W2。

　　相位裕度的定義為：運算放大器增益的相位在增益交點頻率時，與-180°相位的差值，表達式為

　　PM=∠Av（W1）－（－180°）= ∠Av（W1） +180°式中的w1為運算放大器的增益交點頻率。

　　經研究發現，相位裕度至少要45°，最好是60° 。

　　關于裕量和裕度其實都是一個意思，不過要真正理解這個概念還是覺得自己認識有點模糊。

　　我們先來理解一下這個概念：

　　以下解釋來自百度：簡單地說裕量就是多余的量。

　　相位裕量是分析運算放大器穩定性的一個重要參數，

　　相位裕量是指運算放大器開環增益為0dB時的相位與180 ° 的差值。

　　如果系統的環路增益大于等于0dB且相移超過180 ° 時，閉環的放大電路就會不穩定產生振蕩，而相位裕量表明了距離產生自激振蕩的裕量大小，這也是相位裕量成為標志運算放大器穩定性的一個重要參數的原因之一。

　　穩定性標準

　　圖1.14的下部顯示代表一個帶反饋運放電路的傳統控制環路模型框圖；上部顯示與控制環路模型相對應的典型帶反饋運放電路。我們將這種帶反饋運放電路稱為“運放環路增益模型”。請注意，Aol為運放數據資料Aol，且為運放的開環增益。β（貝它）為從VOUT上作為反饋返回的輸出電壓量。本例中的β網絡為一個電阻反饋網絡。

　　在推導VOUT/VIN時，我們能看到，可直接用Aol 及 β來定義閉環增益函數。

　　從圖1.14所示的運放開環增益模型中，我們能得出穩定閉環運放電路的標準。詳細推導如圖1.15所示。

　　在頻率fcl上，環路增益 （Aolβ） 為1或0dB，如果環路增益相移為+/-180°，則電路不穩定！在fcl上，環路增益相移距離180°的相位稱為環路增益相位余量。對于臨界阻尼表現良好的閉環響應，我們要求環路增益相位余量大于45°。

　　穩定性標準推導翻譯如下：

　　VOUT/VIN= Aol/（1+ Aolβ）

　　如果：Aolβ= -1

　　則：VOUT/VIN= Aol/0 → ∞

　　如果：VOUT/VIN= ∞ → 無窮大增益

　　則VIN中任何小的變化（擾動信號，或小干擾）都會導致VOUT中的很大變化，而這又會反饋給VIN并導致VOUT中更大的變化 → 振蕩 → 不穩定！！

　　Aolβ：環路增益

　　Aolβ= -1 → +/-180°相移，幅度為1 （0dB）

　　fcl：Aolβ= 1 （0dB） 時的頻率

　　穩定性標準：

　　在Aolβ= 1 （0dB） 時的fcl頻率上，相移《 +/-180°

　　所需相位余量（離+/-180°相移的距離）≥ 45°