第十五講 組合邏輯電路的分析方法和設計方法

6.1概述
組合邏輯電路：
定義
構成
電路特點
6.2.1組合邏輯電路的分析方法
一、基本分析方法
分析：給定邏輯電路，求電路的邏輯功能。
步驟：
二、分析舉例
歸納總結：
6.2.2 組合邏輯電路的設計方法

一、基本設計方法
設計：設計要求→邏輯圖。
步驟（與分析相反）:
二、設計舉例
1．單輸出組合邏輯電路的設計
2．多輸出組合邏輯電路的設計

6.1概述

組合邏輯電路：在任何時刻的輸出狀態(tài)只取決于這一時刻的輸入狀態(tài)，而與電路的原來狀態(tài)無關的電路。
生活中組合電路的實例（電子密碼鎖，銀行取款機等）
電路結構：由邏輯門電路組成。
電路特點：沒有記憶單元，沒有從輸出反饋到輸入的回路。

說明：本節(jié)討論的是SSI電路的分析和設計方法。
6.2.1組合邏輯電路的分析方法
提問：1.描述組合邏輯電路邏輯功能的方法主要有？
（邏輯表達式、真值表、卡諾圖和邏輯圖等。）
2.各種表示法之間的相互轉換？
組合邏輯電路的分析與設計相當于是各種表示法之間的相互轉換。

一、基本分析方法
分析：給定邏輯電路→邏輯功能。

步驟：
1．給定邏輯電路→輸出邏輯函數(shù)式
一般從輸入端向輸出端逐級寫出各個門輸出對其輸入的邏輯表達式，從而寫出整個邏輯電路的輸出對輸入變量的邏輯函數(shù)式。必要時，可進行化簡，求出最簡輸出邏輯函數(shù)式。
2．列真值表
將輸入變量的狀態(tài)以自然二進制數(shù)順序的各種取值組合代入輸出邏輯函數(shù)式，求出相應的輸出狀態(tài)，并填入表中，即得真值表。
3．分析邏輯功能
通常通過分析真值表的特點來說明電路的邏輯功能。

二、分析舉例

[例6.2.1] 分析圖6.2.1所示邏輯電路的功能。
解：分析步驟
（1）輸出邏輯函數(shù)表達式（逐級寫，并且變成便于寫真值表的形式）
?
（2）列真值表。將A、B、C各種取值組合代入式中，可列出真值表。
?
（3）邏輯功能分析。
由真值表可看出：在輸入A、B、C三個變量中，有奇數(shù)個1時，輸出Y為1，否則Y為0，因此，圖6.2.1所示電路為三位判奇電路，又稱為奇校驗電路。

［例6.2.2］分析圖6.2.2所示電路的邏輯功能，并指出該電路設計是否合理。
解：分析步驟
（l）輸出邏輯函數(shù)表達式

（2）真值表。
?
（3）邏輯功能分析。由表6.2.2可看出，圖6.2.2所示電路的A、B、C三個輸入中有偶數(shù)個1時，輸出Y為1，否則Y為0。因此，圖6.2.2所示電路為三位判偶電路，又稱偶校驗電路。
（4）改進：這個電路使用門的數(shù)量太多，設計并不合理，可用較少的門電路來實現(xiàn)。
變換表達式

可用異或門和同或門實現(xiàn)，電路如圖6.2.3所示。

歸納總結：1 各步驟間不一定每步都要，如：
省略化簡（本已經成為最簡）
由表達式直接概述功能，不一定列真值表。
2 不是每個電路均可用簡煉的文字來描述其功能。 如Y=AB+CD
6.2.2 組合邏輯電路的設計方法
一、基本設計方法
設計：設計要求→邏輯圖。

步驟（與分析相反）:
1．分析設計要求→列真值表
根據(jù)題意設輸入變量和輸出函數(shù)并邏輯賦值，確定它們相互間的關系，
然后將輸入變量以自然二進制數(shù)順序的各種取值組合排列，列出真值表。
2．根據(jù)真值表→寫出輸出邏輯函數(shù)表達式
3．對輸出邏輯函數(shù)進行化簡
代數(shù)法或卡諾圖法
4．根據(jù)最簡輸出邏輯函數(shù)式→畫邏輯圖。
最簡與一或表達式、與非表達式、或非表達式、與或非表達式、其它表達式

二、設計舉例

1．單輸出組合邏輯電路的設計

［例6.2.3］ 設計一個A、B、C三人表決電路。當表決某個提案時，多數(shù)人同意，提案通過，同時A具有否決權。用與非門實現(xiàn)。
解：設計步驟
（1）真值表
設A、B、C三個人，表決同意用1表示，不同意時用0表示；
Y為表決結果，提案通過用1表示，通不過用0表示，
同時還應考慮A具有否決權。
?（3）畫邏輯圖，如圖6.2.5所示

2．多輸出組合邏輯電路的設計

［例6.2.4］ 設計一個將余3碼變換為8421BCD碼的組合邏輯電路。
解：設計步驟
（1）真值表
輸入：余3碼，用A3 、A2 、A1 和A0 表示，
輸出：8421BCD碼，用Y3 、Y2 、Y1 和Y0 表示。
余3碼有六個狀態(tài)不用，不會出現(xiàn)，作任意項處理。

（2）卡諾圖化簡。見教材中圖6.2.6
應畫四張卡諾圖分別求出Y3 、Y2 、Y1 和Y0 的最簡輸出邏輯函數(shù)。
含有最小項的方格填1，沒有最小項的方格填0，任意項的方格填×。
由卡諾圖可寫出 Y0、Y1 、Y2 和Y3 的最簡邏輯函數(shù)

（3）畫邏輯圖。圖6.2.7所示。
將余3碼變換為8421BCD碼的真值表