在全球智能化商業峰會」上，斯坦福大學榮譽教授、新西蘭皇家學會榮譽成員、世界級算法專家 Michael Saunders 進行了以「基於約束優化的算法：通用軟件的益處」為主題的演講。

Michael Saunders 曾任斯坦福大學管理科學與工程系教授。目前，他是斯坦福大學榮譽教授、數學家、世界級算法專家，工業與應用數學學會會士，新西蘭皇家學會榮譽成員，斯坦福大學發明名人堂成員。

Michael Saunders 教授師從科學計算之父 Gene Golub，于 1972 年獲得了斯坦福大學計算機科學博士學位，作為計算機領域的「大咖」，他曾獲數學程式設計學會「William Orchard-Hays 獎」及工業與應用數學學會「暹羅線性代數獎」。據了解，目前其用于矩陣方程式和優化問題的數學算法在全球被廣泛使用。Michael Saunders 教授曾為通用電氣、波音公司等提供咨詢服務。

Michael Saunders 教授的研究領域包括人工智能、大規模科學計算、大數據分析、系統優化、稀疏矩陣解法、軟件工程、AIoT 等。

在他看來，互聯互通一直都是 AIoT 產業的優化難題，例如此次會議的主辦方涂鴉智能也推出了類似技術希望解決信息孤島的問題，Saunders 教授在此領域貢獻突出。

以下是此次 Michael Saunders 教授的演講和專訪紀要

大家好！謝謝今天來現場的各位嘉賓，我很高興來到中國。不好意思，我是新西蘭人，我會說一點法語，一點西班牙語和一點英語，但是中文要難得多。

今天我想要和大家講的是「約束優化」，在這之前，我想先談一下為什么我會去斯坦福大學并參與計算機相關的科研，并談談關于約束優化的歷史。

從新西蘭到斯坦福，專注于「約束優化」

1972 年，我取得了在斯坦福大學的博士學位，我返回新西蘭并以為我會就此永遠待在新西蘭，但斯坦福大學教授 George Dantzig，線性代數之父，他開始了系統優化實驗室（SOL）計劃，并且邀請我回到斯坦福。

在我參與系統優化實驗室之時，Dantzig 教授負責建立經濟和能量模型，而我則專注于非線性目標函數，并且研發 MINOS 優化軟件的初始版本，以解決這些模型的問題。

當時，斯坦福大學教授 George Dantzig 提出了一種新的算法優化——即「約束優化」。這是一個很難的研究課題，它是在一系列約束條件下，尋找一組參數值，使某個或某一組函數的目標值達到最優。「約束優化」本質上是一個線性代數問題，通過軟件來實現優化分析。

到了 1980 年代，我又延伸了 MINOS 用以處理一些非線性約束條件，并且我們開發了其他的約束優化軟件用于通用電氣和 NASA。

在 1990 年，我們的軟件被用于溫室效應模型，以及航太的優化問題，例如飛機和太空船的軌道優化。

我有一個做航空器的雙胞胎兄弟大衛，他從 1975 年起，就在 NASA 的艾姆斯研究中心（Ames

Research Center）工作，他利用了我們的優化軟件設計超音速飛機、新型的太空梭和太空艙，雖然當中有些項目后來被取消了。

當然，我們的算法優化也用在了其它很多領域。比如，控制機器人的運行軌跡；還有醫療領域，我們可以瞄準 X 光光束，幫助醫生進行放射治療。

優化對航空應用至關重要

我們的軟件被用于很多 NASA 很多航空項目，比如：

·航空器的外觀要如何設計才能減少阻力。

·如果有一臺攔截機要從海平面一直爬升到兩萬米的高空，我們會盡我們所能地減少其爬升的所需時間，這就是所謂的軌道優化。

·單級入軌火箭（single-stage-to-orbit，或簡寫為 SSTO）麥克唐納-道格拉斯 DC-Y，當它進入軌道上時，它以類似于太空梭俯沖的姿勢重新進入大氣層，但在短短幾秒鐘之內，它又需要旋轉并且以其尾部著地降落。我們優化了旋轉落地的部分，讓其用最少的燃料落地，這也是軌道優化的一種。

·為了宇航員的生命健康，他們在飛機上最好不要受到超過 3G 的重力加速度，那么應該從距離地面多少距離開始旋轉？

以上問題都離不開優化。

在 2010 年，我參與設計了有阿波羅 2.0 之稱的宇宙飛船獵戶座（Orion），獵戶座和阿波羅的外形相似，但體型大得多。大衛優化了獵戶座的防熱罩的曲度，他發現 50 年前，阿波羅的設計師選擇的外形就是一個最優化的形狀。

最近，我們的優化還被用于世界上最大的飛機」Stratolaunch」, 它于 2019 年 4 月 13 日在加利福尼亞州完成首飛。Stratolanuch 配備有兩個機身，和六個波音 747 引擎，它的機翼展開比一個足球場的長度還長，它可以載著一個火箭或者是小型的太空船到 11000 米的高空，并且將其發射到軌道上。大衛改善過后的優化結果顯示，Stratolaunch 如果在 2500 公里的距離就開始降落程序，那會有點過早。

優化軟件和應用相輔相成

算法優化幫助我們做了很多解決方案。

在 20 年前，我們使用 PDCO 軟件來做信號分析（基追蹤降噪，BPDN），我們現在使用同樣的軟件做不同的應用：分析低頻核磁共振信號，用以分析某些東西的組成，例如橄欖油或者是生物柴油，我們既有的軟件找到了新的應用方式。

有時，新的應用會引領我們創造新的算法。例如系統生物學里頭的多維度模型問題沒辦法以現有的軟件解決，我們就使用了雙精度型和三重精度型版本的優化 MINOS 軟件，開發了 DQQ 程序。

我們還開發了 NCL 算法來解決稅法模型，此前，這是無法通過既有的軟件去解決的。NCL 解決了一系列很大但容易解決的優化問題。令人意外地，我們發現如何通過內部方法促進優化，來」熱啟動」(warm start）每一個大難題。熱啟動通常是無法通過內部方法實現的。因此，全新的高難度應用促使我們催生了新的通用軟件，這是個非常有趣的過程。

總結一下我的演講主題，當我們設計一個優化軟件時，我們總是希望打造一個「萬用型」的軟件，讓其能夠物盡其用。但老實說，我們永遠不知道，是什么樣的人在使用我們的軟件，有時候，軟件會幫助科學家發現針對新興應用的優化解決方案，這帶給我們立即的成就感。但有時候則正好相反，是新興的應用迫使我們用新的方式結合既有的軟件去設計新的算法。

在未來，我們會看到很多像自動駕駛車這樣的應用，而自動駕駛安全的重要性和太空船的發射及降落不相上下。優化系統在未來的醫療領域也將大放異彩，它可以使精準醫療成真，它已經讓放射療法變得更精準快速了。

在演講之后，雷鋒網 AI 科技評論對 Michael Saunders 教授做了一次專訪。

雷鋒網：今天很高興有這個機會來采訪您！第一個問題，您能不能談一談您自己是如何結合研究與業界的應用，您參與過哪些具體的案例？

Michael Saunders：我的應用案例在我的演講中提了很多，其中有一些很重要的案例，比如在藥物治療、制造、航空航天、系統生物學和核磁共振等方面。就像我之前說的，我們不知道有誰會用我們的軟件，但通用型的軟件本來就會鼓勵更多的新興應用誕生。我最喜歡的事情就是別人敲我的門說，「教授，我有個優化問題，請問你可以幫忙嗎？。」我希望大家敲我的門。

雷鋒網：您是如何看待人工智能、IoT 與系統優化之間的關系？

Michael Saunders：人工智能涵蓋了許多層面，包括數學和計算機科學，求解具有大規模變量方程的極小值問題通常是優化領域的代表性案例。

經典的 SVM 方法解決的是更為復雜的問題，我們已經證明了我們的 PDCO 解決方案是一個比現有的方法更能規模化應用的解方。

物聯網包括了感測器，我們用優化方法研究了無線感測器網絡（Wireless Sensor Network），用以偵測感測器在哪里。每個感測器都能自主偵測它和其他臨近感測器的距離，舉例來說，我們可以從一個直升機上面把感測器丟入森林中，讓其自動感測是否有森林大火發生，其中只有寥寥數個感測器需要知道具體位置。

雷鋒網：千百個 Sensor 之間的互聯是嗎？

Michael Saunders：我的 PhD 學生 Holly Jin，在她的博士論文中，她可以精準地定位數千個感測器，這對于大型的森林來說很重要。同樣地，如果消防員或礦工佩戴感測器在身上，同樣的優化方法也可以用于森林大火或倒塌的礦坑中搜索他們的位置。

雷鋒網：現在人工智能技術在中國特別火熱，作為這方面的專家，您覺得人工智能技術未來突破點在哪里，這一技術的走向如何？

Michael Saunders：這是一個很好的問題，人工智能技術已經發展很久了，1967 年，當我還在斯坦福大學念 PhD 的時候，人工智能就已經是一個計算機科學的研究主題了，如果 AI 是泡沫的話，泡沫早就破掉了。

自動駕駛車對于未來的人工智能研究領域來說，是一個很大的挑戰，特斯拉創始人馬斯克期待特斯拉自動車在今年底就可以自己在路上跑，并且車子還可以在行程之余去接送其他乘客為車主賺錢。我們不清楚這個愿景是否能實現，特斯拉聲稱他們有一個芯片的運算速度是其他芯片的二十一倍，這是一個很了不起的進展，這讓我們離未來的 AI 又更近了一步。

雷鋒網：主要是芯片優化？

Michael Saunders：剛才我們問題就是說，未來的 AI 應用方向，一個是自動駕駛，這是一個非常大的方向，會徹底改變我們的生活方式。我看好自動駕駛的未來。

觀眾提問：現在機器學習有兩種方式，一個是監督式的，一個是非監督式的，您認為哪一種比較有發展潛力？

Michael Saunders：機器學習的方式有三種：監督學習，非監督學習和強化學習。我認為監督式學習和非監督式學習都是很重要的，研究者們永遠都在試著改善它們所使用的方法，我認為在未來，這兩種形態的學習方式都會持續進化。