臨界模式PFC電感量計算真的非常簡單！

對于很多工程師來說開關電源PFC電感的計算比較懵，今天我對臨界模式下的PFC做了一下簡單的推導，我覺得比反激正激變壓器要更好更容易計算，也更好理解。

好了我們一起進入正題

我們要計算就得找切入點，我們都知道升壓PFC我們計算都是在最低輸入交流電壓下，電壓波峰時來計算。

我們為什么找這個點？因為這個點是最特殊的，最方便計算的，因為它在這個時候剛好是頻率最低的地方也就是，也是我們最容易飽和的地方。

1、在這個點（最低輸入電壓波峰處）計算既有特殊性（頻率最低）容易計算。

2、在這個點（最低輸入電壓波峰處）又是磁芯的磁通密度最大的時候這樣算出來能保證整個范圍不飽和。

對于第二點我們很好理解，請看下圖，以及下面的圖和公式一起分析。

磁通密度公式

最大磁通密度Bmax不超過限值磁芯就不會飽和，如果一個電感確定之后，Ae、Np和Lp都是固定了的。所以不B值的公式僅僅與Ip有關。

我們再看下上面的圖片，首先由于PFC把電流波形整形后，電流波形與電壓波形跟隨，我們能一眼看出在這個電壓波峰值時就是電流的波峰值。

然后，由于輸出功率一定（比如額定功率），電壓越高電流就越低，電壓越低電流就越高，所以電流在最低交流輸入電壓的時候是最高的。

根據上述分析很容易判斷出，最高峰值電流一定是在，最低交流輸入時的波峰處。

至此，第2點就證明出來了。

下面我們再來證明第1點是否正確，對于第1點的證明稍微復雜一點，不過不要緊我們一步步來。

PFC的最低開關頻率實際上是由電感來決定的。

我們假設一個PFC開關電源輸入電壓Vin為Vac，在開關MOS VT1導通時，PFC升壓電感T兩端的電壓是Von，當開關MOS VT1關斷時電感T兩端的電壓是Voff，輸出電壓為Vo，波峰處的峰值電流為Ipk（關于在額定負載下Ipk只要輸入電壓固定了Ipk就固定了）。

我們寫一下簡單的關系式。

輸入電壓中取一個整流后的饅頭波，Vin與時間t的函數關系，輸入電流與時間的函數關系。

根據電感電流電壓時間的關系可得

Ipk是工頻點的最高峰值電流，Vac是最低輸入交流電壓，L是電感量，實際上可以看出導通時間Ton是固定不變的。

對于Ton有代數公式了，我們只要把Toff的代數公式求出來就可以把頻率f的代數公式求出。

根據公式四和公式五可以得出頻率的代數關系

由于Vac是最低輸入交流電壓是固定的，L是電感量是固定的，Pin為輸入功率基本也是固定的，我們看一下，當θ=π/2時，sinθ=1，分子最小，而分母最大，此時頻率最低，當θ=0時，sinθ=0，分子最大，分母最小，此時頻率最高。

到此時我們第1點就證明出來了。

1、在這個點（最低輸入電壓波峰處）計算既有特殊性（頻率最低）容易計算。

2、在這個點（最低輸入電壓波峰處）又是磁芯的磁通密度最大的時候這樣算出來能保證整個范圍不飽和。

所以我們在最低輸入電壓下的波峰位置來計算PFC電感是最方便的。

建議上面的推導過程的這2點，只要知道結構就行沒必要太糾結，直接在這個點計算電感量就好了。

我們下面開始計算PFC電感的電感量

首先計算出

Ipk，功率/電壓 乘以根號下2 就是工頻峰值電流

D，就是Boost的占空比一樣的方法

Ton

當然還有自己預設最低工作頻率fs_min

下面直接根據功率的公式，再引入電感量來列出公式

Pin=Vin_min*I

我們在I中引入電感的參數

先把高頻的峰值電流Ip計算一下

由于是CRM模式所以工頻峰值電流剛好就是高頻峰值電流的一半

Ip=2*Ipk

Ipk=Ip/2

然后計算有效值電流

有效值電流就是工頻峰值電流除以根號下2

然后再根據功率計算公式

功率=有效值電壓*有效值電流

有效值電壓就是Vin_min,工頻有效值電流公式已經列出來，可得到

化簡得到

至此，臨界模式下的PFC電感量的計算公式已經出爐，如有錯誤的地方還請各位工程師及時指出。

實際上只要多思考，CCM下的PFC也是非常簡單的，過段時間小編再寫一個CCM的。