我知道，我對與電子有關的所有事情都很著迷，但不論從哪個角度看，今天的現場可編程門陣列(FPGA)，都顯得“鶴立雞群”，真是非常棒的器件。如果在這個智能時代，在這個領域，想擁有一技之長的你還沒有關注FPGA，那么世界將拋棄你，時代將拋棄你。本公眾號作者ALIFPGA，多年FPGA開發經驗，所有文章皆為多年學習和工作經驗之總結。

數字濾波器通常用于修正或者改變時域或頻域中信號的特性。最為普通的數字濾波器就是線性時不變LTI濾波器。

有限脈沖響應FIR濾波器是一種LTI濾波器。N階的FIR濾波器的輸出對應于輸入時間序列xn的關系形式如下：

hk為濾波器系數。

y0 = h0*x0

y1 = h0*x1 + h1*x0

y2 =h0*x2 + h1*x1 + h2*x0

.................................................

公式展開如上，可使用之前介紹的分布式算法實現FIR濾波器。

FIR濾波器有多種實現形式：

等波紋

最小二乘法

窗函數等

等波紋設計法：

如上圖，FIR等波紋低通濾波器濾波器，matlab下的參數設計，通過matlab的fadtool，可以得到濾波器的系數，從而實現最終的FIR濾波器設計。

Response Type：選擇FIR濾波器的類型：低通、高通、帶通和帶阻等。在DDC/DUC模塊設計中，抽取和內插需要使用Halfband Lowpass類型，而channel filter需要使用Raised-cosine類型。

Design Method：FIR濾波器設計方法有多種，最常用的是窗函數設計法(Window)、等波紋設計法(Equiripple)和最小二乘法(Least-Squares)等。其中窗函數設計法在學校課堂中是重點講解的，提到FIR濾波器肯定會想到hamming、kaiser窗，但是實際應用中卻很少使用，因為如果采用窗函數設計法，達到所期望的頻率響應，與其它方法相比往往階數會更多；而且窗函數設計法一般只參照通頻帶wp、抑制頻帶ws和理想增益來設計濾波器，但是實際應用中通頻帶和抑制帶的波紋也是需要考慮的，那在這種情況下，采用等波紋設計法就非常適用了。

Filter Order：設置濾波器的階數，這個選項直接影響濾波器的性能，階數越高，性能越好，但是相應在FPGA實現耗用的資源需要增多。在這個設置中提供2個選項：Specify order和Minimum order，Specify order是工程師自己確定濾波器的階數，Minimum order是讓工具自動確定達到期望的頻率相應所需要的最小階數，因此具體選擇哪個選項得視實際情況而定了。

density factor：這個參數控制了頻率網的密度。提高這個參數的值可以使設計出的濾波器更加接近理想的頻率響應，但這樣會增加濾波的計算量。因為濾波器設計要求頻率網上每個頻點都要滿足理想濾波器的指標規格，頻率網越密，設計出的濾波器公式越復雜。

Frequency Specification：設置頻率響應的參數，包括采樣頻率Fs、通帶頻率Fpass和阻帶頻率Fstop。

magnitude specifications：定義幅值衰減，單位是db，分貝。Apass表示通帶衰減，Astop表示阻帶衰減。Apass/Astop = 20*log10(輸出/輸入)。

用等波紋最佳逼近法設計的濾波器，其通帶和阻帶均為等波紋特性，且通帶最大衰減和阻帶最小衰減可以分別控制，所以其指標均勻分布，沒有資源浪費，所以階數低得多。