硬件乘法器是現代計算機中必不可少的一部分，其基礎是加法器結構。

硬件乘法器，其基礎就是加法器結構，它已經是現代計算機中必不可少的一部分。[1]乘法器的模型就是基于“移位和相加”的算法。在該算法中，乘法器中每一個比特位都會產生一個局部乘積。第一個局部乘積由乘法器的LSB產生，第二個乘積由乘法器的第二位產生，以此類推。如果相應的乘數比特位是1，那么局部乘積就是被乘數的值，如果相應的乘數比特位是0，那么局部乘積全為0。每次局部乘積都向左移動一位。

乘法器可以用更普遍的方式來表示。每個輸入，局部乘積數，以及結果都被賦予了一個邏輯名稱（如A1、A2、B1、B2），而這些名稱在電路原理圖中就作為了信號名稱。在原理圖的乘法例子中比較信號名稱，就可以找到乘法電路的行為特性。

在乘法器電路中，乘數中的每一位都要和被乘數的每一位相與，并產生其相應的乘積位。這些局部乘積要饋入到全加器的陣列中（合適的時候也可以用半加器），同時加法器向左移位并表示出乘法結果。最后得到的乘積項在CLA電路中相加。注意，某些全加器電路會將信號帶入到進位輸入端（用于替代鄰近位的進位）。這就是一種全加器電路的應用；全加器將其輸入端的任何三個比特相加。

隨著乘數和被乘數位數的增加，乘法器電路中的加法器位樹也要相應的增加。通過研究CLA電路的特性，也可以在乘法器中開發出更快的加法陣列。

電路結構

從理論上講，兩個二進制N位操作數相乘，乘積的總寬度為2N，因此需要一個寬度為2N的移位寄存器和加法器。但在實際執行過程中，一是每個部分積的寬度和移位相加的有效寬度都為N位，從資源的利用率角度考慮，僅需N位寬度的加法器即可;二是按照先移位再相加的原理，兩個N位操作數則需要2N個時鐘周期才能完成整個運算，在此考慮將移位和相加兩個運算步驟合并，從速度上就可在N個時鐘周期內完成。

根據上述分析，8位移位相加型硬件乘法器應包括16位鎖存器、8位移位寄存器、8位乘法器、8位加法器等4個組成部分。具體電路結構如圖1所示。

鎖存器發揮著鎖存的作用，用于鎖存部分和。

移位寄存器則具備移位作用，當加載信號有效時乘數將加載于8位右位寄存器，隨著時鐘上升沿的到來，乘數即由低位開始逐位移出。

乘法器功能類似一個特殊的與門。有兩個輸入端口，一個端口用于輸入8位并行操作數(被乘數)，另一個端口在時鐘信號控制下輸入由移位寄存逐步移出的串行操作數，并將這兩個操作數進行與運算。

加法器用于將本次時鐘脈沖控制下得到的8位部分積與鎖存于鎖存器高8位的前一個時鐘脈沖下得到的部分和相加。