隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，人們對數(shù)據(jù)傳輸速率的要求越來越高。大規(guī)模天線陣列系統(tǒng)(Large Scale Antenna System，或者稱為Massive MIMO)[1]由于諸多性能優(yōu)勢，例如信道更加穩(wěn)定、信道有更好的可預(yù)測性、基站與用戶間的信道更趨于正交化、天線增益隨天線數(shù)目的增長而線性增長等[2]，在近年來引起了人們廣泛的興趣，Massive MIMO已成為5G通信的關(guān)鍵候選技術(shù)之一[3]。

Massive MIMO是指基站配備上百根甚至更多天線的系統(tǒng)，該系統(tǒng)由于天線個(gè)數(shù)眾多，在物理層安全方面的也具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢，即大規(guī)模天線陣列能有效對抗被動竊聽。物理層安全可以為無線通信提供有效的保密機(jī)制，可減輕后期保密協(xié)議的復(fù)雜度，并對其性能做有效彌補(bǔ)。所謂的被動竊聽，就是竊聽者在竊聽過程中只偵聽合法用戶的傳輸信息，而不采取主動干擾。在Massive MIMO中存在被動竊聽時(shí)，系統(tǒng)的保密信道容量仍會隨著天線數(shù)量的增加而增加，即Massive MIMO不會受到被動竊聽的影響[1]。在Massive MIMO中竊聽者要實(shí)現(xiàn)竊聽目的，必須由被動轉(zhuǎn)換到主動竊聽模式以攻擊大規(guī)模天線陣列系統(tǒng)[4]。所謂主動竊聽，就是竊聽者在竊聽過程中為了提高竊聽性能而采取主動干擾。而在時(shí)分雙工(Time Division Duplex，TDD)模式下工作的大規(guī)模天線陣列系統(tǒng)的弱點(diǎn)是信道估計(jì)階段，主動竊聽可以利用系統(tǒng)的此弱點(diǎn)在信道估計(jì)階段發(fā)送與合法用戶相同的導(dǎo)頻序列，使基站無法準(zhǔn)確地區(qū)別合法用戶與竊聽用戶，基站將會把要發(fā)送給合法用戶的信息也同時(shí)發(fā)送給竊聽用戶。如今的通信不再只是電話或者收發(fā)消息類通信，支付寶、微信支付等一系列網(wǎng)上支付已成為日常支付工具，確保無線通信安全顯得越來越重要。Massive MIMO中有效地檢測主動竊聽是目前有待解決的一個(gè)重要問題。文獻(xiàn)[5]給出了導(dǎo)頻序列的研究，但未討論大規(guī)模天線陣列的情況，也未給出檢測竊聽方案。文獻(xiàn)[6]給出了基于導(dǎo)頻序列檢測主動竊聽方案，但是該方案需要特定的導(dǎo)頻序列才能檢測。

為了解決上述問題，本文提出了大規(guī)模天線陣列中檢測主動竊聽的具體方案。該方案考慮萊斯信道下工作在TDD模式下的大規(guī)模平面天線陣列。本文提出的竊聽檢測方案無需設(shè)計(jì)特定導(dǎo)頻，只需知道合法用戶萊斯因子及基站接收噪聲功率，即可根據(jù)在基站處接收到的信號，構(gòu)建判決對象，設(shè)定判定值，檢測竊聽是否存在。仿真結(jié)果顯示，該檢測方案性能不受竊聽用戶位置改變的影響，且系統(tǒng)的檢測性能隨著天線數(shù)量的增加而提高。

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系統(tǒng)模型

本文所研究的系統(tǒng)模型如圖1所示，其中基站(Base Station，BS)和合法用戶(Legitimate User，LU)工作在TDD模式下。假設(shè)該系統(tǒng)中存在竊聽用戶(Eavesdropper，ED)?；静捎肕×N的均勻平面天線陣列，合法用戶和竊聽用戶分別配備單個(gè)天線。另外，本文研究的系統(tǒng)處于萊斯信道中，分別用hLU和hED表示基站與合法用戶、竊聽用戶之間的信道。上述信道可表示為[7]：

其中，KLU和KED是萊斯信道K因子，即主信號的功率與多徑分量的方差之比[8]；hUM與hEM分別代表基站與合法用戶、竊聽用戶之間萊斯信道的確定性分量；而hUR和hER則代表相應(yīng)的隨機(jī)分量，兩者皆服從均值為0、協(xié)方差矩陣為I的復(fù)高斯分布，即hi～CN(0，I)，i=UR，ER，且不同用戶的隨機(jī)分量彼此獨(dú)立。本文中基站采用均勻矩形天線陣列，其萊斯信道的確定性分量hUM和hEM可分別表示為[9]：

式(5)和式(6)中假設(shè)天線的行、列間距均為載波波長的一半。

在TDD通信模式中，基站為了實(shí)現(xiàn)與合法用戶間的相干下行傳輸，需要通過訓(xùn)練序列對信道進(jìn)行估計(jì)。在訓(xùn)練階段，合法用戶向基站發(fā)送一系列的導(dǎo)頻信號用于信道估計(jì)。設(shè)合法用戶的發(fā)射功率為pLU，當(dāng)無主動竊聽用戶時(shí)，基站收到的信號可表示為：

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檢測方案

根據(jù)式(9)和式(10)可知，基站接收到的信號在竊聽用戶存在和不存在時(shí)具有明顯的差異，因而本文據(jù)此提出一種竊聽用戶的檢測方案，該方案假設(shè)合法用戶的萊斯系數(shù)KLU和基站噪聲功率NBS可以由參數(shù)估計(jì)得到，且該檢測由基站完成。在檢測中，設(shè)pLU=1，pED=1，基站由接收到的信號r構(gòu)建檢測對象：

因此，μ的設(shè)定應(yīng)稍大于1，μ值的設(shè)定將會直接影響到檢測效果。

由式(8)和(11)可以看出，當(dāng)不存在主動竊聽用戶時(shí)，t是服從自由度為2MN的縮比卡方分布，即：

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仿真結(jié)果

如圖2所示，第一個(gè)仿真例子驗(yàn)證了萊斯因子K對ROC曲線的影響。在本例中，KLU=KED=-20 dB、-10 dB、0 dB和10 dB。從圖中可以看出，竊聽用戶檢測性能隨著K值的增加而提高，即本文提出的檢測方法在確定性分量占信道系數(shù)比重較高時(shí)，性能較好。

第二個(gè)例子是驗(yàn)證系統(tǒng)檢測性能受天線個(gè)數(shù)的影響情況。圖3顯示了天線個(gè)數(shù)為100、200、500和900的ROC曲線。從圖中可以看出，系統(tǒng)的檢測性能隨著天線個(gè)數(shù)的增加顯著提高，因而大規(guī)模天線陣列有助于提高系統(tǒng)性能。

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結(jié)論

本文針對萊斯信道中時(shí)分雙工系統(tǒng)提出了一種檢測主動竊聽用戶的方法。該系統(tǒng)基站配備大規(guī)模平面矩形陣列天線，合法用戶和竊聽用戶分別配備一個(gè)天線。本文首先將二維信道模型轉(zhuǎn)換為一維向量模型，從而簡化了萊斯信道下的平面天線陣列問題。其次，根據(jù)基站接收的信號特點(diǎn)，構(gòu)建了檢測對象。該檢測對象在無主動竊聽用戶時(shí)服從縮比卡方分布，而在有主動竊聽用戶時(shí)服從非中心縮比卡方分布，因而可以得出誤判概率及檢測概率的閉式表達(dá)式。由誤判及檢測概率表達(dá)式可知，該方案只需估計(jì)萊斯信道因子和基站噪聲功率，且兩者均不依賴于用戶所處的空間方位，因而該方法可有效檢測三維空間的所有竊聽用戶。仿真結(jié)果表明，本文提出的竊聽檢測方案性能隨著天線的數(shù)量和萊斯因子的增加而提高，因而適用于大規(guī)模天線陣列。