“天線、超外差接收機(jī)和信號(hào)調(diào)制方案簡(jiǎn)介。”

無(wú)線電通信在現(xiàn)代電子技術(shù)中扮演著重要角色，但對(duì)于業(yè)余愛(ài)好者來(lái)說(shuō)，其基本理論卻很難理解。雖然我們對(duì)頻率有所了解，可能還能解釋調(diào)幅（AM）和調(diào)頻（FM）之間的區(qū)別，但大多數(shù)人發(fā)現(xiàn)很難清楚地表達(dá)出什么構(gòu)成了一個(gè)好的天線，或者接收器如何能夠調(diào)諧到特定頻率而忽略其他所有頻率。

在今天的文章中，我希望提供一個(gè) ham 術(shù)語(yǔ)（即業(yè)余無(wú)線電愛(ài)好者使用的術(shù)語(yǔ)）和高等數(shù)學(xué)的無(wú)線電介紹。當(dāng)然，前提是您必須要有以下的基本概念：

電子電路的核心概念

電磁場(chǎng)和能量存儲(chǔ)

信號(hào)傳播延遲和信號(hào)反射

利用離散傅里葉變換（DFT）和離散余弦變換（DCT）的頻域分析

如果您對(duì)上述任何內(nèi)容感到生疏，建議您先復(fù)習(xí)下相關(guān)的知識(shí)。

讓我們來(lái)構(gòu)建一個(gè)天線

如果你熟悉電子學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，了解天線的一個(gè)簡(jiǎn)單方法是想象一個(gè)被拉開(kāi)的帶電電容器，直到其內(nèi)部電場(chǎng)擴(kuò)散到周?chē)目臻g。

將電容器轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)性能很差的天線

通過(guò)繪制放置在附近的假想正電粒子的軌跡，可以直觀地看到電場(chǎng)。對(duì)于一個(gè)被拉開(kāi)的電容器（ex-capacitor），電場(chǎng)線會(huì)呈現(xiàn)為連接兩極板的弧線形狀，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這些電場(chǎng)線會(huì)無(wú)限延伸。

靜態(tài)的電場(chǎng)對(duì)無(wú)線電并沒(méi)有什么用處。但如果我們開(kāi)始在天線的兩極之間來(lái)回移動(dòng)電荷，就會(huì)產(chǎn)生一種很酷的相對(duì)論效應(yīng)：一系列交替的電場(chǎng)以光速傳播，帶走了原本可以從電容器的靜態(tài)電場(chǎng)中回收的能量。

換句話(huà)說(shuō)，這就是電磁波的產(chǎn)生。通過(guò)在天線中移動(dòng)電荷，我們可以產(chǎn)生電磁波，這些波以光速傳播，并且攜帶能量：

完全均勻的波形對(duì)于通信來(lái)說(shuō)仍然沒(méi)有用處，但我們可以通過(guò)稍微改變波的特性來(lái)編碼信息：例如，調(diào)整其振幅。如果我們這樣做，那么由于我們稍后會(huì)討論的一個(gè)巧妙技巧，不同頻率上的同時(shí)傳輸可以在接收端被區(qū)分開(kāi)來(lái)。

但首先，先看下天線的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：如果我們回到拆開(kāi)的電容器并將其連接到信號(hào)源，它實(shí)際上不會(huì)起作用。當(dāng)我們將板拉開(kāi)時(shí)，我們大大降低了設(shè)備的電容，因此我們本質(zhì)上看到的是開(kāi)路；需要相當(dāng)高的電壓才能在電極之間來(lái)回移動(dòng)一定數(shù)量的電子。沒(méi)有這種運(yùn)動(dòng)就沒(méi)有健康的電流，輻射的能量是微不足道的。

這個(gè)問(wèn)題最優(yōu)雅的解決方案是半波長(zhǎng)（“半波”）偶極天線：兩根桿沿著一個(gè)共同的軸，由中心饋送的正弦信號(hào)驅(qū)動(dòng)，每根桿正好是波長(zhǎng)的 ?。如果您感到困惑，頻率（f，以 Hz 為單位）到波長(zhǎng)（λ）的轉(zhuǎn)換如下：

第三個(gè)值--c--是每秒的光速，以你喜歡的長(zhǎng)度單位表示。

半波偶極天線有一個(gè)有趣的特性：如果我們將信號(hào)傳播延遲考慮在內(nèi)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的每個(gè)峰值到達(dá)天線兩端時(shí)，與前一次振蕩的反彈完全同相。這種額外的推動(dòng)模式會(huì)在天線的遠(yuǎn)端產(chǎn)生具有相當(dāng)大電壓波動(dòng)的駐波。另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是饋電點(diǎn)（feed point）的電壓和阻抗始終很低。這些特性加在一起，使天線效率極高，而且易于驅(qū)動(dòng)：

半波長(zhǎng)偶極天線的共振特性：

當(dāng)天線長(zhǎng)度為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍（如3/2λ, 5/2λ等）時(shí)，天線會(huì)表現(xiàn)出共振行為。這是因?yàn)樵谶@些特定長(zhǎng)度下，驅(qū)動(dòng)信號(hào)的每個(gè)峰值都能與前一次振蕩的反彈波完美同相位地到達(dá)天線的兩端，從而在天線遠(yuǎn)端產(chǎn)生相當(dāng)大的電壓擺動(dòng)。

相比之下，當(dāng)天線長(zhǎng)度為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍（如1λ, 2λ等）時(shí)，雖然也存在共振，但駐波的位置不利于驅(qū)動(dòng)天線，反而阻礙了天線的工作。

非共振天線的改進(jìn)方法：

如果天線太短而無(wú)法正確共振，可以通過(guò)在線圈中加入電感器來(lái)改善。電感器可以增加電流的滯后，從而幫助天線更好地工作。

有時(shí)，你會(huì)看到天線底部有類(lèi)似彈簧的部分，這種做法被稱(chēng)為電氣延長(zhǎng)（electrical lengthening）。雖然這種方法不能使短天線表現(xiàn)得像真正的半波長(zhǎng)偶極天線那樣好，但它有助于保持輸入阻抗的穩(wěn)定。

現(xiàn)在我們已經(jīng)對(duì)半波偶極天線有了大致的了解，下面我們?cè)賮?lái)看看天線的場(chǎng)傳播動(dòng)畫(huà)：

注意沿著天線軸線的兩個(gè)死區(qū)；這是由于電場(chǎng)的破壞性干擾造成的。看看你是否能找出原因；請(qǐng)記住，信號(hào)沿著偶極天線的長(zhǎng)度傳播恰好需要半個(gè)周期。

接下來(lái)，讓我們考慮一下，如果我們將一個(gè)相同的接收天線放在離發(fā)射器一定距離的地方，會(huì)發(fā)生什么情況。請(qǐng)看右邊的接收器 A：

不難看出，紅色的偶極子天線在電磁場(chǎng)中“游動(dòng)”，它在發(fā)射機(jī)的工作頻率下在兩極之間產(chǎn)生來(lái)回的電流。如果天線的長(zhǎng)度選擇得當(dāng)，還會(huì)產(chǎn)生誘導(dǎo)電流的構(gòu)造性干涉，從而得到更高的信號(hào)幅度。

這幅圖還直觀地解釋了我之前沒(méi)有提到的一點(diǎn)：長(zhǎng)度超過(guò) ? 波長(zhǎng)的偶極子方向性更強(qiáng)。如果你看一下左側(cè)的接收器 B，就會(huì)清楚地看到，即使長(zhǎng)偶極子稍有傾斜，其兩端也會(huì)暴露在相反的電場(chǎng)中，幾乎不會(huì)產(chǎn)生凈電流。

并非所有天線都是偶極子，但大多數(shù)天線的工作原理都類(lèi)似。單極子天線是偶極子的一個(gè)小變體，將天線的一半換成了與地面的連接。更復(fù)雜的形狀通常是為了在多個(gè)頻率上保持共振或微調(diào)方向性。您還可能會(huì)遇到天線陣列；這些設(shè)備利用數(shù)字控制信號(hào)之間的構(gòu)造性和破壞性干擾模式，靈活地聚焦于特定位置。

信號(hào)調(diào)制的起伏

與天線設(shè)計(jì)相比，信號(hào)調(diào)制簡(jiǎn)直是小菜一碟。有振幅調(diào)制（AM），它通過(guò)改變載波的振幅來(lái)編碼信息；有頻率調(diào)制（FM），通過(guò)改變載波的頻率來(lái)編碼信息；還有相位調(diào)制（PM）-- 嗯，你懂的。我們還有正交振幅調(diào)制（QAM），它通過(guò)相位偏移 90°的兩個(gè)信號(hào)的相對(duì)振幅來(lái)穩(wěn)健地傳遞信息。

無(wú)論如何，一旦載波信號(hào)被隔離，解調(diào)通常很容易解決。對(duì)于調(diào)幅，解調(diào)過(guò)程可以很簡(jiǎn)單，只需用二極管對(duì)放大的正弦波進(jìn)行整流，然后通過(guò)低通濾波器獲得音頻頻率的包絡(luò)。其他調(diào)制方式則要復(fù)雜一些：FM 和 PM 利用鎖相環(huán)來(lái)檢測(cè)位移，但大多數(shù)調(diào)制方式并不復(fù)雜。

不過(guò)，關(guān)于調(diào)制，有兩點(diǎn)還是值得一提的。首先，載波信號(hào)的變化率必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其運(yùn)行頻率。如果調(diào)制太快，載波最終會(huì)被湮沒(méi)，變成寬帶噪聲。諧振天線和傳統(tǒng)無(wú)線電調(diào)諧電路之所以能夠正常工作，唯一的原因就是周期與周期之間幾乎沒(méi)有任何變化。因此，從局部來(lái)看，你面對(duì)的是一個(gè)近乎完美的恒頻正弦波。

另一點(diǎn)是，與直覺(jué)相反，所有調(diào)制都是頻率調(diào)制。直覺(jué)上，調(diào)幅可能會(huì)讓人覺(jué)得這是一種巧妙的零帶寬技術(shù)：畢竟，我們只是在改變固定頻率正弦波的振幅，那么有什么能阻止我們將任意數(shù)量的調(diào)幅傳輸間隔為幾分之一赫茲呢？

嗯，沒(méi)辦法。回想一下關(guān)于傅立葉變換的討論，任何對(duì)穩(wěn)定正弦波的偏離都會(huì)在頻域中產(chǎn)生瞬時(shí)偽影。偽影的大小與變化率成正比；調(diào)幅并不特殊，也會(huì)占用頻率帶寬。下面是一個(gè)本地調(diào)幅電臺(tái)的截圖，我們可以看到載波頻率兩側(cè)跨越多個(gè) kHz 的音頻調(diào)制信號(hào)：

事實(shí)上，所有類(lèi)型的調(diào)制都可以歸結(jié)為采用低頻信號(hào)頻段（如音頻），并以某種方式將其轉(zhuǎn)調(diào)到某個(gè)選定中心頻率附近的類(lèi)似大小的頻譜片段上。

在這一點(diǎn)上，有些讀者可能會(huì)反對(duì)：傅立葉變換肯定不是思考頻譜的唯一方法；我們?cè)?FFT 圖上看到光暈（holo），并不意味著它們真的存在。從認(rèn)識(shí)論的意義上講，這也許是對(duì)的。但事實(shí)上，無(wú)線電接收器的工作原理很像傅立葉變換...

超外差接收機(jī)內(nèi)部

正如剛才所預(yù)示的，幾乎所有無(wú)線電接收機(jī)的基本操作都可以歸結(jié)為將放大的天線信號(hào)與所選頻率的正弦波混合（相乘）。這與傅里葉鄰近變換將復(fù)雜信號(hào)解構(gòu)為單個(gè)頻率成分的過(guò)程極為相似。

通過(guò)前面文章中對(duì)離散余弦變換 (DCT) 的討論，您可能還記得，如果輸入信號(hào)中存在匹配頻率，乘法就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)直流偏置與該頻率分量大小成正比的波形。對(duì)于所有其他輸入頻率，如果在足夠長(zhǎng)的時(shí)間尺度上進(jìn)行分析，得到的波形平均為零。

但這種平均時(shí)間尺度也很有趣：在之前的文章中，我們?cè)赋觯绻碱l率相距較遠(yuǎn)，則產(chǎn)生的復(fù)合波形的周期較短，如果頻率相近，則周期較長(zhǎng)。事實(shí)證明，對(duì)于標(biāo)量相乘，低頻周期總是 |f1 - f2|，疊加在高頻分量 f1 + f2 上：

這種行為看似令人費(fèi)解，但它是由正弦波的特性有機(jī)產(chǎn)生的。讓我們從三角恒等式開(kāi)始。該特性的公式是：

由此，我們可以得出以下結(jié)論：

把兩邊都除以二，再翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，就可以得到一個(gè)公式，把兩個(gè)正弦頻率的乘積等同于 f1 - f2 和 f1 + f2 的余弦之和：

哎呀，我們甚至不需要精通三角函數(shù)。音樂(lè)家們?cè)缇椭酪粋€(gè)與之密切相關(guān)的現(xiàn)象：當(dāng)你同時(shí)演奏兩個(gè)非常相似的音調(diào)時(shí)，你會(huì)得到一個(gè)意想不到的、緩慢脈動(dòng)的 “節(jié)拍頻率”。以下是 400 赫茲和 405 赫茲結(jié)合產(chǎn)生的 5 赫茲節(jié)拍的演示（需要打開(kāi)你的喇叭聽(tīng)一下）：

回到無(wú)線電：如果想要接收以 10 MHz 為中心的傳輸，一種簡(jiǎn)單的方法是將輸入 RF 信號(hào)與 10 MHz 正弦波混合。根據(jù)我們的公式，這應(yīng)該將 10.00 MHz 信號(hào)置于 DC，將 10.01 MHz 下變頻為 10 kHz 拍頻（帶有額外的 20.01 MHz 分量），將 10.02 MHz 轉(zhuǎn)換為 20 kHz（+ 20.02 MHz），依此類(lèi)推。完成混合后，下一步是對(duì)輸出應(yīng)用低通濾波器，僅保留調(diào)制方案中的低頻 - 并去除其他所有內(nèi)容，包括不需要的 f1 + f2 分量。

這種方法的問(wèn)題之處在于 |f1 - f2| 公式中的模運(yùn)算符；這導(dǎo)致拍頻在輸出端表現(xiàn)出 0 Hz 左右的對(duì)稱(chēng)性。換句話(huà)說(shuō)，在上述 10 MHz 示例中，9.99 MHz 的輸入分量也會(huì)在 10 kHz 處產(chǎn)生鏡像，這恰好是 10.01 MHz 應(yīng)該出現(xiàn)的位置。為了避免這種鏡像，接收器將 RF 輸入與低于目標(biāo)信號(hào)的頻率混合，將其移至恒定的非零中頻 (IF) — 然后使用帶通濾波器提取相關(guān)信號(hào)。

這種設(shè)計(jì)由 Edwin Armstrong 于 1919 年左右發(fā)明，并被稱(chēng)為超外差。雖然基本的鏡像行為仍然存在，但對(duì)稱(chēng)點(diǎn)可以放在很遠(yuǎn)的地方。有了這個(gè)小竅門(mén)，不相關(guān)傳輸?shù)囊馔忡R像就變得更容易管理了。例如，通過(guò)設(shè)計(jì)天線使其具有窄頻率響應(yīng)，從而根本不接收干擾信號(hào)，或者在混頻器前放置一個(gè)RF低通濾波器。超外差的行為有時(shí)也會(huì)被考慮用于無(wú)線電頻譜分配。

原文參考：

https://lcamtuf.substack.com/p/radios-how-do-they-work

做了轉(zhuǎn)譯并增加修正補(bǔ)充。