引言

永磁同步電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)成本低、效率高等優(yōu)點(diǎn)而在風(fēng)力發(fā)電、電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)現(xiàn)簡單、無需坐標(biāo)變換，并可以獲得快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，因此在電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。定子磁鏈觀測是實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)。

現(xiàn)有的永磁同步電機(jī)定子磁鏈觀測方案主要分為兩大類：（1）基于數(shù)學(xué)模型的磁鏈觀測方案;（2）基于狀態(tài)觀測器的磁鏈觀測方案。

基于數(shù)學(xué)模型的磁鏈觀測方案有：電流模型、電壓模型和混合模型［1］。電流模型在低轉(zhuǎn)速時(shí)性能較好;但對電機(jī)參數(shù)敏感，其估算磁鏈的精度建立在電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上。傳統(tǒng)的電壓模型是對反電動(dòng)勢直接積分，具有結(jié)構(gòu)簡單，對參數(shù)依賴性小等優(yōu)點(diǎn);但純積分電壓模型存在直流偏置和初始值誤差累積問題。為了消除這些誤差，相關(guān)文獻(xiàn)采用了低通濾波器代替純積分器［2］、飽和雙反饋積分器［3-4］、低通濾波補(bǔ)償積分器［5-7］等策略加以改進(jìn)。

基于狀態(tài)觀測器的磁鏈觀測方案主要有：滑模觀測器［8］、擴(kuò)展卡爾曼濾波［9］、全階狀態(tài)觀測器［10-11］和降階狀態(tài)觀測器［12］。滑模觀測器是一種變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，能夠抵抗參數(shù)擾動(dòng)的影響;但滑模觀測器本質(zhì)上是不連續(xù)的開關(guān)控制，會引起系統(tǒng)抖動(dòng)。基于卡爾曼濾波的方法魯棒性較強(qiáng)，但算法復(fù)雜、工程實(shí)現(xiàn)較為困難。基于全階狀態(tài)觀測器實(shí)現(xiàn)的永磁同步電機(jī)定子磁鏈觀測器存在觀測器增益難以設(shè)計(jì)的問題。

本文基于ISOGI，提出了一種改進(jìn)的永磁同步電機(jī)定子磁鏈觀測方法。給出了基于ISOGI的定子磁鏈觀測器的實(shí)現(xiàn)方法，并與傳統(tǒng)的電壓模型定子磁鏈觀測算法進(jìn)行了比較。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提定子磁鏈觀測器的可行性。

1 基于ISOGI的定子磁鏈觀測器

永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)就是定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的觀測，而電磁轉(zhuǎn)矩觀測的基礎(chǔ)也是定子磁鏈的觀測，因此，本文提出一種基于ISOGI的永磁同步電機(jī)定子磁鏈觀測器，以解決傳統(tǒng)的電壓模型定子磁鏈觀測器存在的問題，提高直接轉(zhuǎn)矩控制的精度。

1.1 磁鏈觀測器的原理

電壓模型是交流調(diào)速系統(tǒng)中磁鏈觀測的基本方法，它具有算法簡單、對電機(jī)參數(shù)依賴小等優(yōu)點(diǎn)。本文采用基于電壓模型的定子磁鏈觀測器，來獲得永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制所需要的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩。

電壓模型基于靜止坐標(biāo)系αβ軸電壓與電流計(jì)算定子磁鏈，滿足

式（1）中：為定子磁鏈的αβ軸分量;μsα，μsβ為定子電壓的αβ軸分量;isα，isβ為定子電流的αβ軸分量，Rs為定子電阻。

在電壓模型中，定子磁鏈主要通過對反電勢信號的積分得到，該方法只需要用到電機(jī)的定子電阻，而其數(shù)值相對較小，對磁鏈觀測影響不大。但是，其中需要引入一個(gè)純積分環(huán)節(jié)，而純積分環(huán)節(jié)受積分初始值和積分漂移的影響。為此，一般用低通濾波器來代替純積分器，雖然其解決了上述問題，但低通濾波器的引入不可避免地帶來了幅值和相位誤差。為此本文提出了一種基于ISOGI的定子磁鏈觀測器。

1.2 ISOGI的實(shí)現(xiàn)及其性能

二階廣義積分器（second-order generalized integrator， SOGI）常應(yīng)用在諧振控制器及正負(fù)序分離等場合中對交流信號進(jìn)行處理，本文對SOGI進(jìn)行改進(jìn)可以實(shí)現(xiàn)磁鏈觀測功能，從而可以得到基于ISOGI的磁鏈觀測器。ISOGI的傳遞函數(shù)為

式中：k為增益系數(shù);ω0為定子角速度。

采用輸出反饋的方法得到ISOGI實(shí)現(xiàn)形式如下式所示。

對于輸入正弦信號，ISOGI是一個(gè)頻率自適應(yīng)積分器，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

若輸入頻率為ω的信號，此傳遞函數(shù)的幅頻和相頻特性如下

由式（4）可得，穩(wěn)態(tài)ω=ω0時(shí)，有|G|=1/ω0，說明ISOGI可以實(shí)現(xiàn)在輸入頻率ω0處的幅值增益為1/ω0;同時(shí)，可以看出相角關(guān)系∠G=﹣π/2，說明輸出信號比輸入信號滯后90？。因此，ISOGI環(huán)節(jié)可以對頻率為ω0的輸入信號實(shí)現(xiàn)純積分作用。

ISOGI的伯德圖如圖2所示，其中，輸入頻率ω0取10*2πrad/s，k分別取0.2、和10。

從圖2中可以看出，當(dāng)取不同的增益系數(shù)k時(shí)，ISOGI環(huán)節(jié)在輸入頻率處的幅值增益始終為1/ω0，相位始終為﹣90？，滿足純積分器的特性。

由圖2可知，增益系數(shù)k的大小決定ISOGI環(huán)節(jié)的性能。當(dāng)增益系數(shù)k較小時(shí)其表現(xiàn)為帶通濾波器特性，對輸入頻率的選擇性較好;而當(dāng)增益系數(shù)k較大時(shí)其表現(xiàn)為低通濾波器特性，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快。為了兼顧選擇性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，增益系數(shù)k常取，實(shí)際中可以根據(jù)輸入信號中諧波分布不同取合適的k值。

圖3中的定子電壓可以根據(jù)變流器的開關(guān)狀態(tài)計(jì)算得到，定子電流通過電流傳感器測量得到。在αβ坐標(biāo)系中經(jīng)過ISOGI環(huán)節(jié)可以得到定子磁鏈的αβ軸分量，根據(jù)得到的定子磁鏈還可以進(jìn)一步得到電磁轉(zhuǎn)矩值，如式 （6），其中，p為電機(jī)極對數(shù)。

1.3 基于ISOGI磁鏈觀測器的實(shí)現(xiàn)

采用本文提出的ISOGI環(huán)節(jié)代替?zhèn)鹘y(tǒng)電壓模型定子磁鏈觀測器中的純積分器，可以得到基于ISOGI的永磁同步電機(jī)定子磁鏈觀測器，其輸入輸出關(guān)系如式（5）所示，對應(yīng)的原理框圖如圖3所示。