支路電流法（Node Voltage Method）是一種用于求解電路中電流分布的方法。它以支路電流為求解對象，通過建立和求解電路方程來確定電路中各個支路的電流。

支路電流法概述

1.1 支路電流法的定義

支路電流法是一種基于基爾霍夫電流定律（KCL）的電路分析方法。它通過將電路分解為若干個支路，并以這些支路的電流為變量，建立一組線性方程組來求解電路中的電流分布。

1.2 支路電流法的適用范圍

支路電流法適用于各種線性和非線性電路，包括直流電路、交流電路、含有受控源的電路等。它特別適用于電路中存在多個節點和支路的情況。

支路電流法的基本原理

2.1 基爾霍夫電流定律（KCL）

基爾霍夫電流定律是支路電流法的基礎。它指出，對于任何電路節點，流入該節點的電流之和等于流出該節點的電流之和。

2.2 支路電流的定義

支路電流是指流過電路中某個支路的電流。在支路電流法中，我們將電路分解為若干個支路，并以這些支路的電流為變量。

2.3 支路電流法的方程建立

根據基爾霍夫電流定律，我們可以為電路中的每個節點建立一個方程。這些方程構成了一個線性方程組，可以通過數學方法求解。

支路電流法的求解步驟

3.1 電路的簡化

在求解電路之前，我們通常需要對電路進行簡化，以減少支路的數量。這包括合并并聯電阻、轉換電壓源和電流源等。

3.2 選擇支路電流變量

在電路簡化后，我們需要選擇一組支路電流作為變量。這些變量的數量應該等于電路中獨立節點的數量。

3.3 建立方程組

根據基爾霍夫電流定律，我們可以為每個獨立節點建立一個方程。這些方程構成了一個線性方程組。

3.4 求解方程組

使用數學方法（如高斯消元法、克拉默法則等）求解線性方程組，得到各個支路電流的值。

3.5 計算其他電路參數

根據求解得到的支路電流，我們可以計算電路中的其他參數，如節點電壓、功率等。

支路電流法的應用實例

4.1 直流電路分析

在直流電路中，支路電流法可以用于求解電路中的電流分布、節點電壓等參數。

4.2 交流電路分析

在交流電路中，支路電流法可以用于求解電路中的相電流、相電壓等參數。

4.3 含有受控源的電路分析

在含有受控源的電路中，支路電流法可以用于求解電路中的電流分布、電壓等參數。

支路電流法的優缺點

5.1 優點

• 適用于各種類型的電路
• 可以求解電路中的電流分布
• 可以計算電路中的其他參數，如節點電壓、功率等

5.2 缺點

• 在電路中存在大量節點和支路時，求解過程可能變得復雜
• 對于非線性電路，求解過程可能需要迭代方法