IGBT作為大功率雙極型開關(guān)器件，持續(xù)工作在大注入、低增益的狀態(tài)下，關(guān)斷過(guò)程中因?yàn)?a target="_blank">電子電流、空穴電流關(guān)斷不同步，使得IGBT在關(guān)斷的瞬態(tài)下載流子濃度分布會(huì)發(fā)生較大變化，導(dǎo)致器件同時(shí)受到大電壓和大電流的沖擊，這是IGBT所特有的一種性質(zhì)，而關(guān)斷瞬態(tài)失效也是IGBT最常見的器件失效形式。

基于第五章對(duì)IGBT物理結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建，本章將嘗試著對(duì)IGBT的瞬態(tài)，特別是關(guān)斷瞬態(tài)進(jìn)行深入分析。

本章梳理過(guò)程中需要涉及到較多的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，筆者盡量將推導(dǎo)邏輯講清楚，對(duì)于具體的推演過(guò)程，讀者可根據(jù)情況選擇性閱讀。

首先對(duì)瞬態(tài)（Transient state）做一個(gè)基本的定義，瞬態(tài)描述的是電流、電壓、電荷等物理量隨時(shí)間t變化過(guò)程；與瞬態(tài)相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)(Steady state)，穩(wěn)態(tài)過(guò)程中上述物理量不隨時(shí)間t變化。IGBT的導(dǎo)通狀態(tài)可以近似認(rèn)為是穩(wěn)態(tài)，而關(guān)斷過(guò)程則近似認(rèn)為瞬態(tài)。

鑒于電壓是電場(chǎng)的積分，電場(chǎng)是電荷的積分，而電流是電荷在時(shí)間上的微分，所以本質(zhì)上我們可以用電荷分布隨時(shí)間的變化來(lái)來(lái)建立電壓、電流等與時(shí)間之間的關(guān)系，即若能準(zhǔn)確地推演出電荷隨時(shí)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即可對(duì)瞬態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的數(shù)理描述。

如前所述， IGBT工作在大注入狀態(tài)下，大注入成立的前提是N-base區(qū)域中的少子濃度遠(yuǎn)大于襯底濃度，即,因此只要分析清楚空間分布（為簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程，這里只考慮一維狀況）隨時(shí)間的變化函數(shù)即可，這需要根據(jù)邊界條件求解電荷的擴(kuò)散方程。在《IGBT中的若干PN結(jié)》一章中，我們已經(jīng)對(duì)少子的擴(kuò)散方程做過(guò)詳解，推導(dǎo)了隨時(shí)間和空間的數(shù)學(xué)關(guān)系，為方便后續(xù)理解，這里大致回顧如下：

根據(jù)不同的邊界條件，求解該擴(kuò)散方程，即可得到相應(yīng)的多余載流子（少子）濃度分布。欲準(zhǔn)確計(jì)算關(guān)斷瞬態(tài)的擴(kuò)散方程，就必須首先得到擴(kuò)散方程的初始狀態(tài)值（t=0），作為其時(shí)間維度上的邊界條件，而t=0的狀態(tài)對(duì)應(yīng)的是導(dǎo)通狀態(tài)，即穩(wěn)態(tài)，所以穩(wěn)態(tài)是瞬態(tài)的初始狀態(tài)。

因此必須先對(duì)穩(wěn)態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。對(duì)于穩(wěn)態(tài)，，擴(kuò)散方程（6-1）簡(jiǎn)化為，

因?yàn)镮GBT的大注入特性，電子和空穴的運(yùn)動(dòng)相互影響，這個(gè)關(guān)系用雙極性擴(kuò)散系數(shù)來(lái)描述。