LQR 橫向控制算法的求解

期望的響應(yīng)特性就是 跟蹤偏差能夠快速、穩(wěn)定地趨近于零，并保持平衡，同時前輪轉(zhuǎn)角控制輸入又盡可能小，這就是一個典型的多目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)控制問題。

且優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可以表示為跟蹤過程累計的跟蹤偏差與累計的控制輸入的加權(quán)和。

如式（3-21）所示：

其中， Q為半正定的狀態(tài)加權(quán)矩陣， R為正定的控制加權(quán)矩陣，且 Q，R通常取為對角陣

Q矩陣元素變大意味著希望跟蹤偏差能夠快速趨近于零，R矩陣元素變大意味著希望控制輸入能夠盡可能小

由于在 LQR 狀態(tài)反饋控制求解過程中沒有考慮路徑本身的動態(tài)變化特性，因此只有式（3-25）的反饋控制輸入時 LQR控制在曲線行駛時會存在穩(wěn)態(tài)誤差。

穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)從一個穩(wěn)態(tài)過渡到新的穩(wěn)態(tài)，或系統(tǒng)受擾動作用又重新平衡后，系統(tǒng)出現(xiàn)的偏差。