2.1 基于自行車模型的路徑跟蹤控制算法

2.1.1 純跟蹤控制（Pure Pursuit）算法

純追蹤控制是最早提出的路徑跟蹤策略之一。由于其易于實現和令人滿意的性能，已被證明是車輛控制不可或缺的工具。

在DARPA挑戰賽中，有多個團隊采用了純追蹤的控制算法［3］。

從自行車模型出發，純跟蹤算法以車后軸為切點， 車輛縱向車身為切線， 通過控制前輪轉角，使車輛可以沿著一條經過目標路點（goal
point）的圓弧行駛，如圖2-1所示。

通過正弦定理求出曲率、偏轉角與車軸之間的關系：

圖2-1 純追蹤控制示意圖

通常來說，會使用最大、最小前視距離來約束前視距離，越大的前視距離意味著軌跡的追蹤越平滑，小的前視距離會使得追蹤更加精確（當然也會帶來控制的震蕩），如圖2-2
所示。

駕駛員在實際駕駛過程中會觀察車輛前方一定距離范圍內的道路信息，以獲得一定的預見性，提前對車輛進行調整，從而取得良好的控制效果。

在路徑跟蹤過程中，前視距離與車速的大小有直接的關系。當車速較高時，需要較大的前視距離；當車速較低時，較小的前視距離可以達到很好的跟蹤精度。

圖2-2 前視距離對控制的影響