導納控制框架：

力/力矩傳感器：用于測量機器人與環境之間的力和力矩。

導納控制器：根據傳感器測量值和期望的力/力矩指令，生成控制指令以實現期望的導納互動。

運動控制器：用于控制機器人的關節或末端執行器，以實現所需的運動軌跡。

環境建模與識別：用于對環境進行感知和識別，以幫助機器人適應環境變化。

性能分析：

?導納響應性能：評估導納控制器對外部力變化的響應速度和穩定性。

?導納參數分析：分析導納控制器中的參數對系統性能的影響，如導納剛度和導納阻尼等參數。

?導納穩定性分析：評估導納控制系統的穩定性，包括導納穩定性邊界和導納參數的穩定性范圍。

?動態性能分析：分析導納控制器對不同頻率的外部力變化的動態響應性能。

單自由度機械臂導納控制實現的MATLAB程序：

% 定義導納控制參數
Md = 5;
Bd = 10;
Kd = 20;


% 定義機械臂質量和初始位置
m = 1;
x = 0;
xdot = 0;


% 定義期望位置和速度
xd = 1;
xdot_d = 0;


% 定義時間步長和仿真時間
dt = 0.01;
T = 5;


% 初始化位置數組
x_arr = zeros(1, T/dt);


% 進行導納控制仿真
for i = 1:T/dt
    % 計算外部力
    F_ext = 10 * sin(i*dt);
    
    % 計算期望加速度
    xddot_d = (F_ext - Bd*(xdot-xdot_d) - Kd*(x-xd)) / Md;
    
    % 計算控制力
    F = m * xddot_d - Bd * xdot - Kd * x;
    
    % 更新位置和速度
    xdot = xdot + (F + F_ext) / m * dt;
    x = x + xdot * dt;
    
    % 存儲位置
    x_arr(i) = x;
end


% 繪制位置圖像
t = 0:dt:T-dt;
plot(t, x_arr)
title('Position')

仿真結果如下：

通過對力控機器人交互控制框架的性能分析，可以評估和優化系統的穩定性、精度、響應性能和適應性，以實現與外部環境或操作者的高效、安全和可靠的力互動。

阻抗控制與導納控制框圖分別如圖（a）與（b）所示：