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交流電的有效值、最大值和平均值

科技綠洲 ? 來源:電工知庫 ? 作者:電工知庫 ? 2023-10-30 09:11 ? 次閱讀

1、交流電的瞬時(shí)值

交流電在任一時(shí)刻的值稱為交流電的瞬時(shí)值。瞬時(shí)值用小寫字母表示,i、u、e分別表示交流電的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。

2、交流電的最大值

最大值是指交流電在一周期內(nèi)出現(xiàn)的最大瞬時(shí)值的絕對(duì)值,用I m 、U m 、Em分別表示電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)的最大值。

3、交流電的有效值

1)交流電的瞬時(shí)值是一個(gè)隨時(shí)間變化的量,難以表征其作功本領(lǐng)的大小,如果采用最大值,又會(huì)夸大交流電做功的能力,因?yàn)榻涣麟娫诮^大部分時(shí)間內(nèi)都比最大值要小。因此需要有一個(gè)數(shù)值能等效地反映交流電做功的能力,這就是交流電的有效值。

2)交流電有效值的定義:如果一個(gè)交流電通過一個(gè)電阻在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量和某一直流電流通過同一電阻在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,那么,這個(gè)直流電的量值就稱為交流電的有效值。有效值常用大寫字母I、U、E來表示。

3)對(duì)于正弦交流電,通過數(shù)學(xué)運(yùn)算可得出有效值與最大值的關(guān)系是:

I=I m /√2≈0.707Im

同理,對(duì)于正弦交流電壓和電動(dòng)勢(shì)也有:

U=U m /√2≈0.707Um

E=E m /√2≈0.707Em

4、交流電的平均值

在一些實(shí)際問題中,有時(shí)也要用到平均值的概念。所謂平均值,是指交流電在半個(gè)周期內(nèi)所有瞬時(shí)值的平均大小。交流電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)的平均值分別用字母U p 、I p 、Ep表示。可以證明,正弦交流電平均值與最大值之間的關(guān)系是:

E p =2E m /π,E m =π/2E p ,故有

E=E m /√2=πE~P~/2√2≈1.1E~p~。

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