摘要：非成像光學系統需要用一定的算法自動優化。現階段商用的光學設計軟件有兩種，他們對光學設計非常適用。第一種方法是邊緣光線修正原則。在這種情況下，優化的標準是幾何光學中的字詞（舉例來說，準擴展光源）。應用邊緣光線修正原則我們不僅可以討論復式拋物線集光器的準直問題，還可以在設計復雜的折射反射類系統中應用。第二種優化準則體現在能量學的觀點。在這種情況下，非序列光線追跡分析需要對光源發出大量的按一定空間光強分布的隨機光線進行追跡分析。這些隨機出射光線的位置、方向以及行進過程中與各界面所產生的反射、折射、散射、吸收都需用蒙特卡羅(MonteCarlo)方法來模擬。我們用直接優化算法，對入射光線采用統計學方法、忽略閑雜光線對系統靈敏性的影響。入射光能量為連續入射，不考慮其無規則性，將入射光通量作為一個參數描述，采用分段貝塞爾樣條方法，這種方法可以優化形狀復雜的光學系統，但需對系統光線交叉從疊部分分開考慮，以及溫度升高所引起的漂移現象。

1 導言

使用發光二極管作為光源的光學設備和傳統照明方式相比有很多優勢，主要的優勢是低耗電量，長壽命和色彩多樣逼真。然而，現有發光二極管發光利用率相對較低。因此，光學設計者的首要任務是讓所有的光進入系統。分析現有光學系統表明，非成像光學理論在準擴展光源中應用廣泛。同時，非成像光學設計方法與大家所熟知的成像光學設計理論相近，其算法已相當成熟，有些研究成果已獲得專利。

成像技術中的關鍵光學設計是自動優化。設計者提供了一個合理的最初系統方案和評價（或誤差）函數來估計系統的性能。不同的非線性優化算法（最初研究用阻尼最小二乘法，常用的模擬分析和反復迭代算法）都是為找到最佳的解決方案。

在整個漫長的成像光學設計歷史上，成像質量和簡單的幾何參數，如光源作為點光源考慮時光斑半徑作為偏差或作為一個光程差使用。這足以追跡少量的射線，以確定系統的性能。此外，這種評價函數作為系統參數幾乎在所有的光學系統中都有應用。

邊緣光線準則在非成像光學設計中廣泛應用。大多數算法依據邊緣光線準則確定集光器的最初形狀，但在商用光學設計軟件中應用較少。

用光學設計軟件ZEMAX，利用非成像光學理論，我們已經開發出許多設計軟件和優化算法。根據邊緣光線原則制定出集光器的具體形狀，滿足特定的照度分布。下面以歐司朗公司產品為例說明，模塊具體參數如下：

4個LED （每個面積為1×1毫米）按0.1毫米間距排列（紅、綠、綠、藍方式或單色排列）

每個LED典型光通量：紅色：- 30流明；綠色：- 40流明; 藍色：流明;

光源為朗伯輻射源；

沒有透鏡

2. 邊緣光線原理設計

光源滿足下列條件時可以用邊緣光線原理設計集光器形狀：射線，光源發出光線在規定最大角范圍內傳播（旨最大限度的仿真光線輸出），當光線離開準直器后。光線模擬軟件能很好的模擬、追跡該光束。

從光源的兩個對稱表面取一維扇形光線；

以這樣一種方式優化系統，即光線以扇面形式在一個最大孔徑角范圍內傳輸。對應關系邊緣點和孔徑角（角度正或負）應該由設計師提前制定（這取決于系統的類型）。這種優化類似于成像光學，其所用到的標準波算法應考慮到以下特點：

此功能的優點是每個扇形中光線的偏差用均方根誤差表示；

光線追蹤是非順序的。即復式拋物集光器發射光線路徑不是預先確定的：折射光線通過一次折射直接出設（所謂的直接照射） ，或在反射器側表面經過多次反射后出射。

在最優化和參數逐步優化過程中聚能器形狀會有一定的形狀彎曲、凹凸變化;

另一方面，形狀應允許“微調” ，以近似橢圓形的二次曲線或笛卡兒曲線描述;

二維建模的優化是有利的，因為只用一個三維射線球追跡，從而節省計算時間。

常規邊緣光線原則，就是將完美的近場投影擴展到遠場的系統。因此，要求集光器有較高的集光率。如果不能達到設計要求，我們建議使用特殊加權運算功能，此功能的優點為：每條光線偏離目標角余弦加權后仍在原扇形區域內。因此，直接照射優化算法相當于朗伯光源分布。

2.1 RXI（從疊式）集光器設計

分析不同的設計結果表明，集光器聚光行為是光線通過折疊、多次反射（ RXI形式） 。此外，相對于單次光線折射類型的設備具有較大的內外經比（約 1/3） 。與傳統的 RXI 設備相比，我們在集光器使用了中央透鏡。由于簡化制造，無反射涂層中心，該模型實施一套用戶自定義的 ZEMAX 軟件和二階分段貝塞爾曲線（曲線圖 1） 全部系統用九條分段貝塞爾樣條曲線表示：

反射面（圖 1a 中曲線 1 ）-4 貝塞爾樣條

反射面涂層（圖 1a 中曲線 2）-2 貝塞爾樣條

出射面面（圖 1a 中曲線 3 ） - 2 貝塞爾樣條

中央透鏡（圖 1a 中曲線 4） - 1 貝塞爾樣條

圖1中的A和B ，（ a ）眼睛在定點觀察集光器中光線分布。由于ZEMAX軟件的非連續性不能用于二維表示，我們制定了一個2.5維代表（見圖1 b）項。根據特別規定的參數的集光器形象圖。圖（a）可以通過加深深度擠出（優化，參見圖1b）或繞Z -軸旋轉（分析）得到圖b） 。

圖1.貝塞爾樣條模型的聚能器樣條組合（ RXI 樣） a)二維剖面光線組合 b）用 ZEMAX 軟件優化的 2.5 維模型

圖2.人工數值最優化按自然法則無法確定聚能器形狀 a-邊緣交叉點處光線分布 b -內部交叉部分光線分布

4 結論

這項工作主要研究非成像光學設計算法在光學設計軟件中的普遍應用，使其與傳統設計軟件相結合，快捷方便的達到應用和設計目標。

最小方差優化法可用于光學擴展量有限的系統設計，附加以非序列光線追跡原則可以很好的達到設計效果;

對于多重折射/反射集光器，依據邊緣光線原則優化非常有效，（發光效率更高，超過 80％）集光器的體積由 LED 光源最小發散角決定（較小，不超過±10°）;

分段貝塞爾曲線適用于描述集光器的形狀，依據不同的直接優化標準，但應考慮不可實現的優化部分;

用確定性優化算法設計集光器的光通量分布、（特別是-均勻光場分布）照度分布，不考慮閑雜光線影響;

具有聚光、均勻光場分布效果的集光器其光學擴展量很難確定，可以收集 LED光源發光總量額 70％以上，（發散角一般為±10°或以上）;

指數匹配，確保 LED 具有較高光耦合率 ，但在優化過程中必須考慮到集光器的實際模型;

集光器原型，根據先進的優化算法，可很好的達到設計目標并進行仿真預測。

審核編輯：湯梓紅