提到增益法測(cè)試噪聲系數(shù)，大家并不陌生，這是一種簡(jiǎn)潔的測(cè)試方法，精度不如Y因子法，但是在某些測(cè)試場(chǎng)合，比如只有頻譜儀而沒(méi)有噪聲頭，且待測(cè)件具有非常高的增益時(shí)，就可以使用增益法測(cè)試噪聲系數(shù)。

增益法測(cè)試噪聲系數(shù)的連接示意圖如圖1所示，測(cè)試思路為：DUT輸入端端接50 Ohm負(fù)載，在頻譜儀上測(cè)得的噪聲功率被認(rèn)為是DUT本身輸出的功率，然后根據(jù)DUT的增益計(jì)算出其噪聲系數(shù)。這種方法并沒(méi)有從測(cè)試結(jié)果中消除頻譜儀本身的噪聲帶來(lái)的影響，所以精度有限。

圖1 增益法測(cè)試噪聲系數(shù)示意圖

下面分別從兩個(gè)角度去分析增益法測(cè)試噪聲系數(shù)：(1) T0 (290K)溫度下測(cè)試；(2) 非T0溫度下測(cè)試。增益法要求DUT的增益是已知的，假設(shè)DUT的增益為G，其噪聲因子為F，對(duì)應(yīng)的噪聲系數(shù)為NF。

在T0溫度下，DUT輸出的噪聲功率為N0 = kBT0GF，使用對(duì)數(shù)表示則為

N0(dBm)= -174dBm/Hz + 10lg(B) + G(dB) +NF

值得一提的是，雖然DUT的帶寬很大，但是真正被頻譜儀測(cè)量的噪聲功率只有通過(guò)RBW filter的噪聲功率。濾波器有通道和阻帶，阻帶雖然可以抑制寬帶噪聲，但并不是無(wú)限抑制，可以通過(guò)RBW filter的總功率等效為一定噪聲帶寬BN (Noise Bandwidth)內(nèi)的總功率。

現(xiàn)代頻譜儀基本都采用數(shù)字Gaussian濾波器當(dāng)做RBW filter，對(duì)于這類(lèi)濾波器，其3dB帶寬RBW與等效噪聲帶寬之間存在如下關(guān)系：BN = 1.065*RBW.

圖2 引入等效噪聲帶寬的概念

引入等效噪聲帶寬后，上式可以改寫(xiě)為

N0(dBm)= -174dBm/Hz + 10lg(B N ) + G(dB) + NF

對(duì)上式進(jìn)一步調(diào)整為

N0(dBm)- 10lg(B N ) =-174dBm/Hz + G(dB) + NF

“=”左邊的式子即為頻譜儀上測(cè)得的噪聲功率譜密度，這個(gè)參數(shù)頻譜儀可以直接測(cè)出。DUT的增益已知，即可計(jì)算出其噪聲系數(shù)NF。

如何使用頻譜儀準(zhǔn)確測(cè)試噪聲功率譜密度？

首先要將頻譜儀的顯示檢波器由默認(rèn)的Auto Peak(AP)檢波器設(shè)置為RMS檢波器；然后將頻譜儀的掃描時(shí)間sweep time設(shè)置得大一些，比如5ms，這可以平滑測(cè)試結(jié)果，提高測(cè)試精度；最后直接調(diào)出功率譜密度測(cè)試結(jié)果。

圖3給出了同時(shí)使用RMS檢波器測(cè)試寬帶噪聲的結(jié)果，從中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)頻譜儀掃描時(shí)間比較長(zhǎng)時(shí)，測(cè)試結(jié)果更加平滑，當(dāng)然測(cè)試精度也更高。

如果頻譜儀配置了內(nèi)置預(yù)放大器，為了提高NF測(cè)試精度，需要打開(kāi)預(yù)放大器，以進(jìn)一步降低頻譜儀的底噪。

圖3 使用RMS檢波器測(cè)試寬帶噪聲：紅色跡線SWT=10us，藍(lán)色跡線SWT=10ms

如果測(cè)試時(shí)室溫不是T0，則上面的公式推導(dǎo)就不適用了。此時(shí)，DUT輸出的總噪聲功率為

N0 = kBTinG + kBTG

式中Tin為當(dāng)前室溫，這是已知的，T為DUT的等效噪聲溫度。

簡(jiǎn)便起見(jiàn)，分別引入α和β兩個(gè)系數(shù)，使之滿(mǎn)足如下關(guān)系

Tin = αT0， T = βT0

則可以得到

N0 = kBαT0G + kBβT0G = kBT0 G (α + β)

類(lèi)似地，真正被頻譜儀測(cè)量的噪聲功率只有等效噪聲帶寬內(nèi)的噪聲功率，使用對(duì)數(shù)表示時(shí)，上式可以寫(xiě)為

N0(dBm)= -174dBm/Hz + 10lg(B N )+ G(dB) + 10lg(α + β)

進(jìn)一步改寫(xiě)為

N0(dBm)-10lg(B N ) = -174dBm/Hz + G(dB) + 10lg(α +β)

那么頻譜儀測(cè)得噪聲功率譜密度之后，G和α又已知，因此可以求出系數(shù)β，繼而求出DUT的等效噪聲溫度T，對(duì)應(yīng)的噪聲系數(shù)為

NF = 10lg(1+T/T0)

以上詳細(xì)介紹了增益法測(cè)試噪聲系數(shù)的理論推導(dǎo)，下面著重分析增益法一般適用于哪些場(chǎng)合。為方便起見(jiàn)，下面的討論都默認(rèn)為是在T0室溫下進(jìn)行測(cè)試的。

假設(shè)頻譜儀的噪聲因子為F SA ，等效噪聲溫度為T(mén) SA ，增益為G SA ，則頻譜儀測(cè)得的總噪聲功率為

N total = kBT0GF + kBT SA *GSA

因頻譜儀校準(zhǔn)后增益為1，即GSA = 1，則上式簡(jiǎn)化為

N total = kBT0GF + kBTSA

只有當(dāng)kBTSA << kBT0GF時(shí)，增益法測(cè)得的噪聲系數(shù)才更加接近于DUT的真實(shí)噪聲系數(shù)，頻譜儀帶來(lái)的影響才可以忽略。

定性地講，為了滿(mǎn)足上述條件，頻譜儀需要配置前置預(yù)放大器，以降低自身的噪聲系數(shù)。同時(shí)，要求DUT的增益盡量高，且其噪聲系數(shù)不能太小。此時(shí)，使用增益法測(cè)試噪聲系數(shù)才具有比較高的準(zhǔn)確性。

下面簡(jiǎn)單地定量分析，當(dāng)DUT的增益G、噪聲因子F與頻譜儀的噪聲因子FSA滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，才可以忽略頻譜儀帶來(lái)的影響。

因噪聲因子與等效噪聲溫度滿(mǎn)足關(guān)系T = (F-1)* T0，因此kBTSA << kBT0GF可以改寫(xiě)為

F ~SA ~ – 1 <

根據(jù)級(jí)聯(lián)理論，DUT與頻譜儀級(jí)聯(lián)之后的噪聲因子Ftotal為

F total = F + (FSA - 1) / G

兩邊同除以F可得

F total ~ / F = 1 + (FSA~ - 1) / GF

從該式也可以看出，當(dāng)(F ~SA ~ – 1) / GF<< 1時(shí)，增益法測(cè)得的噪聲系數(shù)基本就是DUT真實(shí)的噪聲系數(shù)。

采用對(duì)數(shù)形式表達(dá)上式則為

NF total – NF = 10lg[1 + (F SA -1) / GF]

令?NF = 10lg[1 + (F SA -1) / GF]，則DUT的噪聲系數(shù)為

NF = NF ~total ~ - ?NF

分別令(F ~SA ~ – 1) / GF 等于0.1、0.05、0.01，觀察頻譜儀自身的噪聲系數(shù)對(duì)測(cè)試精度的影響。表1給出了這三個(gè)因子對(duì)應(yīng)的?NF——增益法對(duì)應(yīng)的理論上的噪聲系數(shù)測(cè)試誤差。

表1 不同因子下對(duì)應(yīng)的?NF

由上述表格可以看出，當(dāng)比值(F ~SA ~ – 1) / GF越小時(shí)，理論的測(cè)試誤差也越小，這意味著采用增益法測(cè)試時(shí)，頻譜儀的影響越來(lái)越小。作為經(jīng)驗(yàn)值，一般建議DUT的增益、噪聲因子和頻譜儀的噪聲因子滿(mǎn)足如下關(guān)系時(shí)，才能使用增益法測(cè)試噪聲系數(shù)。

(F ~SA ~ – 1) / GF ≤ 0.05

舉例：測(cè)試一款LNA的噪聲系數(shù)，增益為30dB(線性值為1000)，噪聲系數(shù)約為1.5dB(線性值為1.413)，頻譜儀的噪聲系數(shù)為10dB(線性值為10)，則

(F ~SA ~ –1) / GF = (10-1) / (1000*1.413) ≈ 0.006

滿(mǎn)足推薦的判決準(zhǔn)則，可以使用增益法測(cè)試噪聲系數(shù)。對(duì)應(yīng)的?NF ≈ 0.028dB，已經(jīng)相當(dāng)小了，可以忽略不計(jì)。

寫(xiě)到這里，關(guān)于增益法測(cè)試噪聲系數(shù)就告一段落了。基于以上討論，下面對(duì)增益法作一些簡(jiǎn)單的總結(jié)。

(1) 增益法需要頻譜儀而不需要噪聲頭，因此無(wú)法測(cè)試DUT的增益，需要DUT增益已知。

(2) 增益法忽略了頻譜儀自身的噪聲系數(shù)，測(cè)試結(jié)果是DUT與頻譜儀的級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)。為了提高測(cè)試精度，建議測(cè)試增益相對(duì)較高的DUT時(shí)再使用增益法。(3) 如果頻譜儀配置了預(yù)放大器，使用增益法測(cè)試時(shí)，要根據(jù)DUT的增益大小來(lái)決定是否需要打開(kāi)預(yù)放大器。并不是打開(kāi)預(yù)放大器一定可以提高測(cè)試精度，也要防止頻譜儀飽和！

(4) 測(cè)試時(shí)，一定要根據(jù)當(dāng)前室溫是否是T0來(lái)確定選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算，否則將會(huì)帶來(lái)測(cè)試精度的惡化。

(5) 如果可以確定頻譜儀的噪聲系數(shù)，則也可以根據(jù)上述公式從增益法測(cè)得的結(jié)果中消除頻譜儀帶來(lái)的影響，從而得到待測(cè)件本身的噪聲系數(shù)。