01 BSIM5

BSIM5模型從基本的一維MOSFET物理學(xué)出發(fā)，推導(dǎo)出基本的電荷和通道電流方程，然后將其擴(kuò)展到準(zhǔn)二維和三維情況，包括短通道、窄通道、多晶硅耗盡和量子力學(xué)效應(yīng)。

BSIM5的核心模型是基于一般的泊松方程和Pao-Sah電流公式。理論推導(dǎo)從高斯邊界的泊松方程開(kāi)始，在漸變通道近似（GCA）的背景下，得到有關(guān)溝道電荷密度的表面電位加模型的第一個(gè)主方程。

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結(jié)合上面的方程與Pao-Sah電流公式，可以得到第二個(gè)主方程

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式中Beta為理想因子，通過(guò)在方程中引入理想因子附加項(xiàng)，即可解決窄溝效應(yīng)、短溝效應(yīng)和DIBL效應(yīng)等；通過(guò)在方程中引入有效費(fèi)米電勢(shì)，即可方便地解決多晶硅耗盡和量子效應(yīng)。

這與BSIM3、BSIM4利用擬合參數(shù)來(lái)引入物理效應(yīng)不同，BSIM5的物理效應(yīng)是可以直接從方程中導(dǎo)出來(lái)的，因而模型的物理意義更加準(zhǔn)確。

在BSIM5的框架下，量子效應(yīng)，速度飽和，速度過(guò)沖和彈道輸運(yùn)等機(jī)理都可以較為容易地集成在模型中。



圖：BSIM5模型對(duì)量子效應(yīng)的擬合。實(shí)線是BSIM5模型，點(diǎn)來(lái)自TCAD仿真器的結(jié)果。

BSIM的CV模型是從IV模型中導(dǎo)出的，因此BSIM5的CV是全對(duì)稱性的，這對(duì)于先進(jìn)工藝結(jié)點(diǎn)（深亞微米以及納米）的器件建模也是非常重要的。BSIM5并不是基于BSIM4的延伸，因此其成熟度和應(yīng)用性都受到一些限制，隨后被更完善的BSIM6所替代。

02 EKV Model

EKV MOSFET模型是一種MOSFET數(shù)學(xué)模型，它是由Christian C. Enz, Fran?ois Krummenacher和Eric A. Vittoz（因此用他們的首字母命名為EKV）在1995年左右開(kāi)發(fā)的(V2.0 1994;V2.6 1997;V3 2000)。其主要背景是越來(lái)越多的器件在高于閾值電壓不遠(yuǎn)處工作，以獲得更好的功耗特性。這就要求Compact Model在中等和弱反型區(qū)域也有很好的精度。而B(niǎo)SIM3和BSIM4模型很難達(dá)到。

EKV模型采用了以體電勢(shì)作為參考電勢(shì)的方法，重新定義漏極電流，認(rèn)為漏極電流同時(shí)包含受源極控制的正向電流和受漏極控制的方向電流，這樣的處理使得當(dāng)Vds<0時(shí)，模型仍然有效，即模型滿足對(duì)稱性。 ?

在弱反型區(qū)和中等反型區(qū)，EKV Model的精度要明顯高于BSIM3



圖：NMOS跨導(dǎo)效率與反型系數(shù)的關(guān)系。虛線為EKV模型，實(shí)線為測(cè)量值，星號(hào)實(shí)線為BSIM3。

EKV Model的另一大優(yōu)勢(shì)是參數(shù)較少，相比于龐雜的BSIM來(lái)說(shuō)，甚至可以進(jìn)行手工計(jì)算。

下面是Hspice 提供的EKV模型參數(shù)（HSPICE Reference Manual: MOSFET Models，Version J-2014.09,Level=55）

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另一方面，相比于其它Model，EKV對(duì)于短溝道效應(yīng)的描述過(guò)于簡(jiǎn)化，這在一定程度上限制了其應(yīng)用。




審核編輯：劉清