3. 濾波器設計方法

本節討論IIR濾波器的應用場合、數字數據類型對濾波的影響，并提供使用MATLAB中的DSP系統工具箱設計巴特沃斯帶通濾波器的分步說明。

3.1 IIR濾波器的應用

IIR濾波器的優缺點對它們是哪些應用的最佳選擇存在影響。對于具有以下條件的應用，通常選擇 IIR 濾波器而不是FIR濾波器：采用等效行為規范時存儲器因計算成本較低而受到限制，線性相位并不重要，濾波器規范需要更急劇的截止頻率和高吞吐量。

IIR濾波器已廣泛用于電信/射頻應用，例如，數字調制解調器中的發射和接收濾波器可抑制噪聲并提取信號以供進一步處理。它們存在于物聯網智能傳感器（溫度、壓力、氣體、圖像等）中，可消除測量數據中不需要的噪聲并使信號可用于分析。IIR濾波器的其他行業示例包括生物醫學傳感器信號處理、音頻均衡和數據通信中的時鐘恢復。

3.2 數據精度及其對數字濾波的影響

I/O數據、級系數/延遲數據以IEEE754標準規定的單精度浮點格式保留。

圖7. 單精度浮點

單精度浮點格式支持以下值：

? 0 < E < 255（正常數字）

? E = 0 且 F = 0（有符號零）

? E = 0 且 F > 0 （非規格化數）

? E = 255 且 F = 0（無窮大）

? E = 255 且 F > 0（NaN：非數字）

F的MSB為0。（SNaN：信號 NaN）

F的MSB為1。（QNaN：靜默NaN）

如果輸入非規格化正數，IIRFA將輸入視為+0，如果輸入非規格化負數，則將輸入視為-0，如果輸入NaN（非數字）則為無窮大。

IIRFA在級聯雙二階IIR濾波器操作中多次執行單精度浮點數的加法和乘法。如果每次加法和乘法的結果都是非規格化正數，則將其視為+0。如果結果是非規格化負數，則將其視為-0。如果結果為NaN（非數字），則將其視為無窮大。此外，可以通過IIROPCNT選擇每個加法和乘法結果的舍入方式。

3.2.1 數據類型和精度

DSP芯片通常支持以下一種（或多種）數據類型：定點、單精度浮點數或雙精度浮點數。定點處理器通常比浮點處理器更便宜，使用的功率更低，計算處理更快。

但是，浮點數據可以表示更大動態范圍的數字，并且往往比定點數據的精度更高。雙精度浮點格式存儲64位數據，因此可以表示的數字動態范圍要比存儲32位數據的單精度浮點數大得多。

總之，使用單精度浮點格式可以在處理速度、動態范圍和精度之間加以平衡。

3.2.2 位深度的注意事項

在考慮數字表示和數據類型時，另一個需要考慮的重要事項是，數字濾波器通常只是在MCU上實現的更大信號系統的一部分。系統其他元件（例如ADC）的分辨率可能成為您系統的瓶頸，因此應做出明智選擇。RA6T2有一個12位ADC。

3.3 使用MATLAB提取系數

本文檔隨附的示例項目演示了如何利用IIRFA來實現帶通濾波器，從而從100Hz噪聲正弦波中去除不需要的頻率。

該項目的第一部分介紹如何使用MATLAB的DSP系統工具箱來設計IIR 濾波器并為每個雙二階級生成系數。

所有Matlab腳本均可從應用項目隨附的r11an0594/iir_filter_accelerator/tools文件夾中找到。

審核編輯：劉清