1.1.6 模糊推理的運用

1.2.7 模糊控制系統的組成

與一般的計算機控制系統不同的是，模糊控制系統的控制器是模糊控制器，模糊控制器是基于模糊條件語句描述的語言控制規則，又稱為模糊語言控制器。

輸入輸出變量

（1）模糊控制的輸入變量通常取E或E，EC或E，EC，ER，分別構成所謂的一維，二維，三維模糊控制器，一般選擇控制量的增量作為模糊控制器的輸出變量。

（2）描述模糊控制器的輸入，輸出變量狀態：負大（NB），負中（NM），負小（NS），零（O），正小（PS），正中（PM），正大（PB）。

（3）描述誤差變量的詞集一般取為：負大（NB），負中（NM），負小（NS），負零（NO），正零（PO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）。

模糊變量E的賦值表

模糊控制規則

（1）條件語句的基本類型為：if A or B and C or D then E

例如水溫控制規則之一為：若水溫高或偏高，且溫度上升快或較快，則加大冷水流量。

用條件語句表達為：if E=NB or NM and EC=NB or NM then U=PB

1.2.8 模糊控制算法的工程實現

在大型的模糊控制系統中常采用軟件模糊推理法，模糊關系，模糊推理以及模糊判決的運算可以離線進行，最后得到模糊控制器輸入量的量化等級E，EC與輸出量即系統控制量的量化等級U之間的確定關系，這種關系通常稱為控制表。

1.3 水位控制系統

1.3.1 控制目標

控制模型如下圖所示，控制進水閥S1和出水閥S2，使水箱水位保持在目標水位O處。

1.3.2 控制規則

（1）若當前水位高于目標水位，則向外排水，差值越大，排水越快

（2）若當前水位低于目標水位，則向內注水，差值越大，注水越快

（3）若當前水位和目標水位相差很小，則保持排水速度和注水速度相等

注：建立模糊控制規則的基本思想：當誤差大或較大時，選擇控制量應該以盡快消除誤差為主，而當誤差較小時，選擇控制量要防止超調，以系統的穩定性為主要出發點。

1.3.3 控制步驟

（1）我們選擇目標水位和當前水位的差值e作為觀察量，選取閥門開度u為控制量。

（2）將偏差e劃分為5個模糊集，負大（NB）、負小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正大（PB），e為負表示當前水位低于目標水位，e為正表示當前水位高于目標水位。設定e的取值范圍為[-3,3]，隸屬度函數如下圖所示。

此時偏差e對應的模糊表如下表所示。

（3）將控制量u劃分為5個模糊集，負大（NB）、負小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正大（PB），u為負表示增大進水閥門S1的開度（同時減小出水閥門S2的開度），u為正表示減小進水閥門S1的開度（同時增大出水閥門S2的開度）。設定u的取值范圍為[-4,4]，隸屬度函數如下。

此時控制量u對應的模糊表如下表所示。

（4）制定模糊規則：模糊規則的制定是模糊控制的核心內容，控制性能的好壞很大程度上由模糊規則決定，目前主要是根據經驗來制定相應的規則

若e負大，則u負大

若e負小，則u負小

若e為零，則u為零

若e正小，則u正小

若e正大，則u正大

（6）進行模糊決策：最終需要的控制量u即為模糊控制的輸出，u可由偏差矩陣e和模糊關系矩陣R合成得到

（7）控制量的反模糊化

我們模糊決策得到的控制量u是一個矩陣，并不能直接應用在工程上，因此需要將u解釋為實際中的特定行為，即反模糊化操作。目前常用的反模糊化方法有以下幾種：

最大隸屬度法：應用于計算簡單控制要求不高場合

重心法：可以使得輸出更平滑

加權平均法：工業上應用最廣泛

1.4 模糊控制算法實現

1.4.1 MATLAB代碼

clc
clear
%創建模糊控制器
a = newfis('fuzzy tank');
%輸入變量
a = addvar(a,'input','e',[-3,3]);                           %設置變量e為輸入且定義域[-3,3]
a = addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-3,-1]);                  %Z型隸屬度函數
a =addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-3,-1,1]);               %三角形隸屬度函數
a =addmf(a,'input',1,'ZO','trimf',[-2,0,2]);                %三角形隸屬度函數
a =addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[-1,1,3]);                %三角形隸屬度函數
a = addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1,3]);                     %S型隸屬度函數
%輸出變量
a = addvar(a,'output','u',[-4,4]);                            %設置變量u為輸出且定義域[-4,4]
a = addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-4,-2]);                 %Z型隸屬度函數
a =addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-4,-2,0]);             %三角形隸屬度函數
a =addmf(a,'output',1,'ZO','trimf',[-2,0,2]);               %三角形隸屬度函數
a =addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[0,2,4]);                %三角形隸屬度函數
a = addmf(a,'output',1,'PB','smf',[2,4]);                    %S型隸屬度函數
%建立模糊規則
rulelist=[1 1 1 1;
          2 2 1 1;
          3 3 1 1;
          4 4 1 1;
          5 5 1 1];
a = addrule(a,rulelist);
%設置反模糊化算法
a1 = setfis(a,'DefuzzMethod','mom');                         %采用最大隸屬度平均法進行反模糊化
writefis(a1,'tank');                                         %保存tank文件
a2 = readfis('tank');                                        %讀取tank文件
%繪制圖像
figure(1);  plotfis(a2);                                     %繪制模糊控制器結構
figure(2);  plotmf(a,'input',1);                              %繪制輸入隸屬度函數圖像
figure(3);  plotmf(a,'output',1);                             %繪制輸出隸屬度函數圖像
%打開模糊調試器
showrule(a);
ruleview('tank');