圖像

1. 模擬圖像

模擬圖像，又稱連續圖像，是指在二維坐標系中連續變化的圖像，即圖像的像點是無限稠密的，同時具有灰度值（即圖像從暗到亮的變化值）。

2. 數字圖像

數字圖像，又稱數碼圖像或數位圖像，是二維圖像用有限數字數值像素的表示。數字圖像是由模擬圖像數字化得到的、以像素為基本元素的、可以用數字計算機或數字電路存儲和處理的圖像。通常的二維數字圖像是一個矩陣，可以用一個二維數組f（x，y）來表示，其中x，y是二維空間中的某坐標系的坐標，f（x，y）表示圖像在該點處的灰度值等性質。

3. 顏色模式（存儲）

顏色具有三個特性，即色相，明度和飽和度。顏色的三個特性及其相互關系可以用三度空間的顏色立體說明。顏色模式是將某種顏色表現為數字形式的模型，或者說是一種記錄圖像顏色的方式。分為RGB模式、CMYK模式、HSB模式、Lab模式、位圖模式、灰度模式、索引顏色模式、雙色調模式和多通道模式，模式間可通過公式轉換。

其中，RGB是最常用的彩色模式，RGB分別代表紅、綠、藍三原色，RGB采用此模式每個像素占用3個字節（一個字節8位），分別用于表示顏色的R、G、B分量（255、255、255）。其特點是文件小，色彩豐富且飽滿。

4. 色彩模式（顯示）

色彩模式是數字世界中表示顏色的一種算法，在數學世界中，為了表示各種顏色，人們通常將顏色劃分為若干分量。由于成色原理的不同，決定了顯示器、投影儀、掃描儀這類靠色光直接合成顏色的顏色設備和打印機、印刷機這類靠顏料的印刷設備在生成顏色方式上的區別。分為RGB模式、CMYK模式、HSB模式、Lab模式、位圖模式、灰度模式、索引顏色模式、雙色調模式和多通道模式。

屏幕上顯示的圖像，一般都是RGB模式，因為顯示器的物理結構就是遵循RGB的。當3種基色的亮度值相等時，產生灰色。當3種亮度值都是255時，產生純白色。而當所有亮度值都是0時，產生純黑色。當3種色光混合生成的顏色一般比原來的顏色亮度值高，所以RGB模式產生顏色的方法又被稱為色光加色法。

5. 圖像分類

（ a ）二值圖像

只有黑白兩種顏色，黑為0，白為1。二值圖像適合于由黑白兩色構成而沒有灰度陰影的圖像。

（ b ）灰度圖像（ Gray Scale ）

灰度圖像矩陣元素的取值范圍通常為[0，255]。因此其數據類型一般為8位無符號整數的（int8），這就是人們經常提到的256灰度圖像。“0”表示純黑色，“255”表示純白色，中間的數字從小到大表示由黑到白的過渡色。灰度圖像只有灰度顏色而沒有彩色。我們通常所說的黑白照片，其實包含了黑白之間的所有灰度色調。

（ c ）索引顏色圖像（ Index Color ）

圖像顏色表紅、綠、藍分量值不全相等，像素值則是索引地址。所以在這種模式下，顏色都是預先定義的，并且可供選用的一組顏色也很有限。索引顏色通常也稱為映射顏色，一幅索引顏色圖像在圖像文件里定義，當打開該文件時，構成該圖像具體顏色的索引值就被讀入程序里，然后根據索引值找到最終的顏色。

索引圖像的文件結構比較復雜，除了存放圖像的二維矩陣外，還包括一個稱之為顏色索引矩陣MAP的二維數組。MAP的大小由存放圖像的矩陣元素值域決定，如矩陣元素值域為[0，255]，則MAP矩陣的大小為256×3，用MAP=[RGB]表示。MAP中每一行的三個元素分別指定該行對應顏色的紅、綠、藍單色值，MAP中每一行對應圖像矩陣像素的一個灰度值。

索引圖像的數據類型一般為8位無符號整形（int8），相應索引矩陣MAP的大小為256×3，因此一般索引圖像只能同時顯示256種顏色，但通過改變索引矩陣，顏色的類型可以調整。索引圖像一般用于存放色彩要求比較簡單的圖像，如Windows中色彩構成比較簡單的壁紙多采用索引圖像存放，如果圖像的色彩比較復雜，就要用到RGB真彩色圖像。

（ d ）真彩色RGB圖像

RGB圖像與索引圖像一樣，它分別用紅（R）、綠（G）、藍（B）三原色的組合來表示每個像素的顏色。但與索引圖像不同的是，RGB圖像每一個像素的顏色值（由RGB三原色表示）直接存放在圖像矩陣中，由于每一像素的顏色需由R、G、B三個分量來表示，每個分量占1個字節，表示0到255之間的不同的亮度值，這三個字節組合可以產生1670萬種不同的顏色。

6. 像素

像素是指組成圖像的小方格，這些小方塊都有一個明確的位置和被分配的色彩數值，小方格顏色和位置就決定該圖像所呈現出來的樣子。數字圖像均由像素點構成，依據坐標原點位置的不同常分為兩類，每個像素點標示為I（r，c）或f（x，y）。灰度圖像的值域I是一個一元標量，I=grey level。彩色圖像的值域I是一個多元向量如I=（r，g，b）。可以將像素視為整個圖像中不可分割的單位或者是元素。不可分割的意思是它不能夠再切割成更小單位抑或是元素，它是以一個單一顏色的小格存在。每一個點陣圖像包含了一定量的像素，這些像素決定圖像在屏幕上所呈現的大小。

7. 分辨率

分辨率是度量位圖圖像內數據量多少的一個參數。通常表示成每英寸像素（Pixel per inch，ppi）和每英寸點（Dot per inch，dpi）。

（ a ）圖像分辨率

圖像中每單位長度上的像素數目，稱為圖像的分辨率，其單位為像素/英寸（PPI）或是像素/厘米。在相同尺寸的兩幅圖像中，高分辨率的圖像包含的像素比低分辨率的圖像包含的像素多。圖像的尺寸、圖像的分辨率和圖像文件的大小三者之間有著密切的聯系。圖像的尺寸越大，圖像的分辨率越高，圖像文件也就越大。調整圖像的大小和分辨率即可改變圖像文件的大小。

（ b ）屏幕分辨率

屏幕分辨率是顯示器上每單位長度顯示的點的數目（DPI）。屏幕分辨率取決于顯示器大小及其像素設置。當圖像分辨率高于顯示器分辨率時，屏幕中顯示的圖像比實際尺寸大。

數學模型

1. 基本模型

（a）連續模型

一般模擬圖像都是能量的連續分布，如膠卷成像。

（b）離散模型

把數字圖像看成離散采樣點的集合，每個點具有其各自的屬性，處理運算就是對這些離散單元的操作。處理這種不能反映出圖像整體狀態以及圖像內容間聯系的離散單元比較適合使用卷積運算。

2. 采樣定理

在圖像處理中，根據任務和目的的不同，經常會采用不同的模型來處理圖像，或者在不同的階段是用不同的模型，保證系統的最佳性能。圖像在數字化時必須滿足采樣定理，這樣離散的圖像才能與它的連續形式對應。“數字圖像處理”不是指“數字圖像的處理”，而是指“圖像的數字處理”。

采樣定理是美國電信工程師H.奈奎斯特在1928年提出的，在數字信號處理領域中，采樣定理是連續時間信號（模擬信號）和離散時間信號（數字信號）之間的基本橋梁。該定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是連續信號離散化的基本依據。它為采樣率建立了一個足夠的條件，該采樣率允許離散采樣序列從有限帶寬的連續時間信號中捕獲所有信息。

3. 數字化

將一幅圖像從其原來的模擬形式轉換為數字形式的處理過程，包括掃描（Scanning）、采樣（Sampling）與量化（Quantization）三個步驟。通常將掃描合并到采樣階段，合并為兩個過程。

（ a ）采樣

采樣是將空間上連續的圖像變換成離散的點，采樣頻率越高，還原的圖像越真實。采樣把一幅連續圖像在空間上分割成M×N個網格，每個網格用一亮度值來表示。一個網格稱為一個像素。M×N的取值滿足采樣定理。

（ b ）量化

量化是將采樣出來的像素點轉換成離散的數量值，一幅數字圖像中不同灰度值的個數稱為灰度等級，級數越大，圖像越是清晰。量化后，圖像就被表示成一個整數矩陣。每個像素具有兩個屬性，位置和灰度。位置由行、列表示。灰度表示該像素位置上亮暗程度的整數。此數字矩陣M×N就作為計算機處理的對象了。灰度級一般為0－255（8bit量化）。下圖表示的是如何將連續的轉化為離散的情況。