相機和鏡頭是機器視覺中重要的組成部分，合適的相機和鏡頭決定了系統的好壞。本文介紹如何選擇相機與對應的鏡頭。

相機成像原理

凸透鏡成像有幾個關鍵的點需要記住：

1物距大于2倍焦距以外，實像；

物距等于2倍焦距，實像；

物距在1到2倍焦距之間，實像；

物距等于1倍焦距，不成像；

物距在1倍焦距以內，虛像。

圖像分辨率、系統分辨率和像素分辨率

圖像分辨率、系統分辨率和像素分辨率是機器視覺系統設計時較常見的參數，它們通常與客戶對機器視覺系統的需求關系最為密切，是選擇相機和鏡頭的重要依據。

圖像分辨率指圖像中存儲的信息量，是每英寸圖像內有多少個像素點，分辨率的單位為PPI（Pixels Per Inch），通常叫做像素每英寸。圖像分辨率一般被用于PS中，用來改變圖像的清晰度。

系統分辨率指成像系統可以識別出監測目標的最小細節或最小特征。諸如“要求系統能檢測0.1mm的目標"、"要求系統測量精度達到0.01mm"之類的要求一般都和系統分辨率相關。

像素分辨率指為了表示檢測目標所需要的像素數。一般情況下，可以根據客戶對檢測目標中最小特征的要求來確定最小像素分辨率。如果將整個圖像看作周期為最小特征大小的周期信號，則根據奈奎斯特采樣定律，必須對信號每個周期采樣2個點以上，才能完整恢復該信號。因此如果客戶沒有特別要求，常用至少兩個像素來代表檢測目標中的最小特征，這可被看作是圖像傳感器的奈奎斯特定律。

圖像傳感器應具備的最小像素分辨率常通過下面的公式計算：

Rmin為最小像素分辨率。

Lmax為檢測目標的最大長度。

lmin為檢測目標的最小特征長度（視覺系統的分辨率)。

pmin為表示最小特征的像素數。

在無特別要求時，pmin=2，如果客戶要求使用多于2像素來表示最小特征，則最小分辨率將適當增加。

視場

視場（Field of View，FOV）指成像系統中圖像傳感器可以監測到的最大區域。在機器視覺系統設計時，考慮到一般都會使被檢測目標盡量填滿整視場，因此常用視場大小代替目標的最大長度Lmax來計算視覺系統的像素分辨率。如下圖（a）所示，表示被檢測目標在水平方向上占據整個視場，而圖（b）表示目標未填滿視場。

如果橫縱方向上視場大小為[FOVh，FOVv]，檢測目標的最小特征的大小為[Ih，lv]，則圖像傳感器應具有的最小像素分辨率為：

成像系統視場的大小可以通過研究其成像規律得知。目前，機器視覺系統常用使用配備各種鏡頭系統的工業CCD/CMOS相機作為成像系統，透鏡成像示意圖如下所示：

鏡頭系統一般使用透鏡系統，其成像遵循高斯成像公式：

f為透鏡焦距(focal length，凸正凹負)。

u為物距。

v為像距（實正虛負)。如下圖所示。通常將像距與物距的比值定義為透鏡的放大率M：

鏡頭系統簡化模型

由于對機器視覺成像系統來說，相機鏡頭到所檢測目標的距離（稱為工作距離，相當于物距）相對于相機焦距可近似認為是無窮遠。若將其帶入高斯成像公式，可得出此時相機像距近似等于其焦距，也就是說相機成像在焦平面上。據此，可以將鏡頭系統抽象為類似小孔成像的簡化模型，如下圖所示：

根據該簡化模型，可以得出機器視覺系統圖像傳感器尺寸S（傳感器平面某個方向上的長度)、視場FOV、工作距離WD及鏡頭焦距f之間的約束關系：

此時，M則可以等效為：

如果進一步將前述最小像素分辨率的計算公式與該約束關系結合（用視場FOV代替目標的最大長度Lmax)，則可以得出以下成像系統簡化模型的參數約束關系：

該公式所顯示的參數間的相互約束關系是機器視覺系統設計和搭建部署時系統設計和設備選型的基礎。

實際中傳感器尺寸S可以通過查詢相機的技術規范獲知，焦距f、工作距離WD直接由所選擇的鏡頭決定。在已知這些參數時，可以很容易地計算出視場FOV。相機的像素分辨率由其有效像素區域（即傳感器尺寸）決定，通常用橫向和縱向有效像素數來表示（如768×576）。為機器視覺系統所選擇的相機像素分辨率，必須大于或等于按照項目需求（包括對最小特征尺寸lmin和用于表示最小特征的像素數pmin的要求）計算出的最小像素分辨率Rmin。下圖進一步顯示了公式中涉及的參數含義：

鏡頭與相機的選型

工業機器視覺系統中，鏡頭與相機的選型非常重要。如果事先既未確定相機又未確定鏡頭，則需要先了解項目工作環境對相機安裝（工作距離）、要檢測的最大范圍(視場)、最小特征的尺寸和代表它的像素數的要求，然后根據這些條件來計算應使用何種鏡頭或相機。下圖為機器視覺項目選擇鏡頭和相機的簡化流程：

無論何種情況，都是基于成像系統簡化模型的參數約束關系和項目需求獲取最優搭配的過程。

鑒于鏡頭能清楚成像的范圍受到最大像面的限制，因此在為相機選配鏡頭時，要特別注意相機傳感器與鏡頭可支持最大傳感器之間的關系。

一般來說，必須確保所選鏡頭可支持的最大傳感器尺寸大于或等于相機的傳感器尺寸。這樣做的另一個主要原因是為了避免漸暈(Vignetting）現象的發生。

如圖下圖(c)所示，如果相機傳感器的尺寸大于鏡頭可支持的最大傳感器尺寸時，所生成的圖像就會形成類似隧道的效果，該現象稱為漸暈現象。漸暈現象會增加機器視覺系統的開發難度，因此應盡量避免。下圖中的(a) 、(b）分別顯示了在鏡頭可支持的最大傳感器尺寸等于或大于相機的傳感器尺寸時視覺系統的成像情況，這兩種情況下機器視覺系統均能正常工作。

景深也是一個與鏡頭和成像系統關系十分密切的參數，它是指在鏡頭前沿著光軸所測定的能夠清晰成像的范圍，如下圖所示：

在成像系統的焦點前后，物點光線呈錐狀開始聚集和擴散，點的影像沿光軸在焦點前后逐漸變得模糊，形成一個擴大的圓，這個圓稱為彌散圓(circle of confusion)。若這個圓形影像的直徑足夠小（離焦點較近)，成像會足夠清晰，如果圓形再大些（遠離焦點)，成像就會顯得模糊。當在某個臨界位置所成的像不能被辨認時，則該圓就被稱為容許彌散圓(permissible circle of confusion)。焦點前后兩個容許彌散圓之間的距離稱為焦深。在目標物一側，焦深對應的范圍就是景深。

為容許彌散圓的直徑。

f為鏡頭焦距。

D為對焦距離。

F為鏡頭的拍攝光圈(aperture)值。光圈值F常用鏡頭焦距和鏡頭入瞳的有效直徑Din的比值來表示，它是鏡頭相對孔徑Dr的倒數，即：

從景深公式可以看出，后景深要大于前景深，而且景深一般隨著鏡頭的焦距、光圈值、對焦距離（可近似于拍攝距離)的變化而變化。在其他條件不變時：

光圈越大（光圈值F越小)，景深越小；光圈越小(光圈值F越大），景深越大。

鏡頭焦距越長，景深越小；焦距越短，景深越大。

距離越遠，景深越大；距離越近，景深越小。

在檢測目標的高度在一定范圍內可能變化的情況下，選擇合適的景深，對于機器視覺系統的穩定性尤為重要。

普通鏡頭和遠心鏡頭

普通鏡頭與人眼一樣，觀測物體時都存在"近大遠小”的現象，如下圖 (a)所示。也就是說，雖然物體在景深范圍內可以清晰成像，但是其成像卻隨著物距增大而縮小。如果被測目標不在同一物面上(如有厚度的物體），則會導致圖像中的物體變形。另一方面，相機傳感器的感光面通常并不容易被精確調整到與鏡頭的像平面重合(調焦不準)，由此也會產生誤差。為此，人們設計了遠心鏡頭。

遠心鏡頭(telecentric lens）有較大的景深，且可以保證景深范圍內任何物距都有一致的圖像放大率，如下圖 (b）所示。多數機器視覺在測量、缺陷檢測或者定位等應用上，對物體成像的放大倍率沒有嚴格要求，一般只要選用畸變較小的鏡頭，就可以滿足要求。但是，當機器視覺系統需要檢測三維目標（或檢測目標不完全在同一物面上）時，就需要使用遠心鏡頭。

例如，要檢測厚度大于視場直徑的1/10的物體，或需要檢測帶孔徑、三維的物體等。一般來說，如果被測目標物面變化范圍大于視場直徑的1/10時，就需要考慮使用遠心鏡頭。它可以確保測試過程中物距在一定范圍內改變時，系統放大倍數保持不變，從而保證系統的測量精度。