1. 寫在前面

模型“好”與“壞”的評價指標直接由業務目標/任務需求決定。我們需要做的是：根據具體的業務目標/任務需求去選擇相應的評價指標，繼而選出符合業務目標/任務需求的好模型。在此之前，我們需要全面了解一個任務的評價指標體系。

在二分類任務評價指標（上）中，我們已經學習了如何利用混淆矩陣來計算二分類的精度、錯誤率指標。今天，我們繼續來學習二分類任務的其他評價指標。

2. 查準率、查全率

2.1 精度、錯誤率指標的局限

acc（精度、準確率）、error_rate（錯誤率）是分類任務中最常用的性能評價指標，多數情況下使用精度、錯誤率是合適的選擇。比如，在「好瓜壞瓜」的西瓜問題中，如果我們關心的僅是“有多少西瓜被判別正確或錯誤”，那么精度和錯誤率就很適合。

但是，如果我們關心的是“被我們判別為好瓜的西瓜中有多少比例是真正的好瓜”或“所有真正的好瓜中有多少比例的西瓜被我們判斷為好瓜”時，精度和錯誤率就不適合了。

再比如，在工業生產的「機器故障」預測應用中，業務目標是希望模型能將機器所有發生故障的時間預測出來，顯然精度指標并不適合這樣的場景。為什么呢？

首先，我們知道精度衡量的是分類正確的樣本數占總樣本數的比例，然而通常來說機器發生故障的次數是比較少的（比如只有2%的時間發生故障）。那么，即便每次機器發生故障時模型都預測錯誤，它的精度也可高達到98%。這樣一個模型完全就是一個擺設，在實際生產中毫無用處。

2.2 查準率、查全率

在上面精度、錯誤率不適用的場景中，查準率（精確率，Precision,P）和查全率（召回率，recall，R）是更適合的模型評價指標。

2.2.1 查準率、查全率指標定義

我們還是利用混淆矩陣來計算二分類任務的查準率和查全率。

假設我們有如上混淆矩陣，那么查準率的定義如下：

即查準率是預測正確的正例（TP）占所有預測為正例的樣本（TP+FP）的比例。

查全率定義如下：

即查全率是預測正確的正例（TP）占總正例（TP+FN）的比例。

2.2.2 查準率、查全率含義

在「好瓜壞瓜」西瓜問題中：

查準率：衡量了“被判別為好瓜的西瓜中有多少比例是真正的好瓜” ；

查全率：衡量了“所有真正的好瓜中有多少比例被判斷為好瓜” ；

在「機器故障預測」問題中：

查準率：衡量了“被預測發生故障的時間中有多少比例確實發生了故障” ；

查全率：衡量了“機器發生故障的所有時間中有多少比例被預測出來了” ；

類似的，在「信息檢索/web搜索」中：

查準率：衡量了“檢索出的信息中有多少比例是用戶真正感興趣的”

查全率：衡量了“用戶感興趣的信息中有多少比例被檢索出來了”

在「垃圾郵件檢測」中：

查準率：衡量了“被預測為垃圾郵件的所有郵件中有多少比例的確是垃圾郵件”

查全率：衡量了“所有垃圾郵件中有多少比例被檢測出來了”

在「詐騙電話檢測」中：

查準率：衡量了“被預測為詐騙電話的來電中有多少比例是詐騙電話”

查全率：衡量了“所有詐騙電話中有多少比例被檢測出來了”

2.2.3 查準率、查全率的矛盾

我們當然希望模型不僅有高查準率，也有高查全率。但事實上，查準率與查全率通常情況下是相互矛盾的，或者說查準率、查全率是一對相互矛盾的指標。

知乎上有個例子可以幫助我們直觀地理解這個“矛盾性”。假設我們的模型是找到人群中隱藏的壞人，那么：

看重查全率: “寧可錯殺一千，不可漏過一個”。

看重查準率: “寧可漏過壞人，不可錯殺無辜的好人”。

更具體地，比如在「好瓜壞瓜」西瓜問題中，假設“好瓜”和“壞瓜”并沒有那么容易區分（復雜問題），這時要想獲得高查全率，就需要降低篩選標準，極端一點我們將所有西瓜都預測為好瓜，那么查全率就是100%，但是查準率就很低；而要想獲得高查準率，就需要提高篩選標準，極端一點我們只將一個最有把握的西瓜預測為好瓜，并且預測準確了，那么查準率就是100%，但是查全率就很低。

3.

既然查準率、查全率是一對相互矛盾的指標，我們就需要明確在不同的業務目標/任務需求中到底是希望查準率比較高還是查全率比較高。

3.1

當然，在二分類任務中，我們也有綜合考慮了查準率和查全率的評價指標 F-Mesure(F-Score, )，它的定義如下：

其中 （）可視為權重參數，它度量了查準率和查全率的相對重要性。換句話說是查準率和查全率的加權調和平均。

由上式 的倒數的定義可知，當 時，相當于查全率被放大了，所以查全率有更大的影響；當 時，相當于查全率被縮小了，所以準率有更大的影響。

也就是說：

：更看重查全率指標。

：更看重查準率指標。

3.2 F1

在 中，當 時，也退化成了我們常見的 指標：

顯然，根據下面的等價形式，可以知道在F1指標中，查準率和查全率同樣重要：

編輯：何安