當MEMS慣性測量單元（IMU）在運動控制系統中作為反饋傳感器運行時，陀螺儀噪聲是一種需要了解的重要行為，因為它可能導致其所監控的平臺上出現不良的物理運動。根據條件的不同，在為特定MEMS IMU開發針對應用的早期噪聲估計時，需要考慮許多潛在的誤差源。在此過程中要考慮的三個常見陀螺儀屬性是其固有噪聲、對線性振動的響應和未對準誤差。圖 1 提供了一個簡單的模型，其中顯示了對評估每個誤差源有影響的幾個屬性：源、傳感器響應和濾波。該模型為這些屬性中的每一個的光譜分析提供了基線。

圖1.陀螺儀噪聲源和信號鏈。

固有傳感器噪聲

固有的傳感器噪聲表示陀螺儀在靜態慣性和環境條件下運行時輸出的隨機變化。MEMS IMU數據手冊通常提供速率噪聲密度（RND）參數來描述陀螺儀相對于頻率的固有噪聲。此參數通常使用°/sec/√Hz單位，是預測特定濾波器配置固有噪聲的關鍵部分。公式1提供了一種簡單的方法來估計與特定頻率響應（噪聲帶寬）和RND相關的噪聲。

當RND的頻率響應遵循單極點或雙極點低通濾波器曲線時，噪聲帶寬（fNBW） 與濾波器截止頻率 （fC） 根據公式 2 和公式 3。

除了RND參數外，MEMS IMU數據手冊有時還會使用輸出噪聲等參數指定特定濾波器配置的陀螺儀固有噪聲。此參數通常使用角速率的標準單位（°/sec），并使用統計術語（如均方根 （rms））來描述總噪聲幅度。

線性振動

由于陀螺儀測量角旋轉速率，因此它們對線性運動的響應會給測量帶來誤差。MEMS IMU數據手冊通常通過線性加速度對偏置的影響或線性g等參數來描述這種對線性運動的響應，線性g通常使用°/sec/g單位。線性振動是一種重復的慣性運動，其大小可以是位移 （m）、線速度 （m/s） 或線性加速度（m/s2 或 g）。在特定振動頻率（f低壓）、位移 （|d低壓|）， 速度 （|v低壓|）和加速度（|a低壓|)根據公式4，幅度彼此相關。

當振動幅度以加速度 （grms） 表示時，將其乘以線性 g 參數以估計陀螺儀測量中產生的噪聲。例如，當ADIS16488A經歷5 g （rms）的振動時，其陀螺儀中的噪聲估計值為0.045°/sec（rms），因為線性g等于0.009°/sec/g。

如圖1所示，陀螺儀信號鏈通常包括濾波器，這有助于降低線性振動的噪聲貢獻。用頻譜術語（幅度、頻率）定義振動提供了在估計噪聲貢獻時考慮濾波器影響的機會。加速度譜密度 （ASD） 函數是用頻譜表示振動的常用方法，通常以g2/赫茲。以下步驟提供了一個示例程序，用于估計ASD和陀螺儀頻率響應（HG） 已知：

1. 將ASD函數乘以陀螺儀頻率響應的平方：

2. 利用帕塞瓦爾定理，通過在感興趣的頻率范圍內積分 ASDF，計算“濾波振動曲線”中的平均功率：

3. 通過取噪聲功率估計值的平方根并將結果乘以線性g因子（HLG）來計算陀螺儀噪聲幅度。

未對準誤差

運動控制系統通常建立一個慣性參考系，其中包含三個彼此相距90°的軸。這三個軸為MEMS IMU中的每個傳感器提供方向參考。理想情況下，將IMU安裝到平臺上后，每個陀螺儀的旋轉軸將與系統參考系中的軸完美對齊，它將在操作過程中進行監控。在這種情況下，圍繞慣性參考系中的一個軸旋轉將僅使用該軸的陀螺儀生成響應。在實踐中，這是不可能的，因為機械缺陷不可避免地會導致一些對準誤差，這會導致離軸陀螺儀響應慣性參考系中圍繞一個軸的旋轉運動。量化這種響應需要一些三角恒等式，并仔細定義陀螺儀的錯位誤差。

每個陀螺儀的對準誤差將有兩個分量，每個分量定義它們相對于慣性參考系中另一個軸的對準誤差。例如，在圖2中的系統中，θXZ表示 x 軸陀螺儀相對于 z 軸的未對準誤差。這種未對準誤差定義有助于建立公式，用于計算離軸陀螺儀對系統慣性參考系中繞另一個軸旋轉的響應。公式9提供了一個示例，該示例量化了x軸陀螺儀上的響應（ωGX），由于其相對于 z 軸 （θXZ） 和圍繞 z 軸旋轉 （ω鋯).

圖2.三軸陀螺儀未對準誤差。

MEMS IMU通常有兩種類型的對齊誤差，它們彼此相關，但在系統級建模方面有不同的應用：軸到封裝和軸到軸。軸到封裝未對準誤差項描述了陀螺儀相對于器件封裝上特定機械特性的對準。當系統在將IMU安裝到系統后無法支持慣性對準時，軸到封裝的未對準誤差將是導致整體未對準誤差的關鍵因素之一。系統與 IMU 的機械接口中的機械缺陷也會導致整體對準誤差。軸到軸未對準誤差項描述了每個陀螺儀旋轉軸相對于其他兩個陀螺儀的相對對準精度。當系統可以實現簡單的對準過程時，此參數的影響最大，該過程通常涉及傳感器觀察，同時沿系統慣性參考系中的一個軸沿一條線移動整個組件（IMU在系統平臺上的位置）。

如果對準誤差不是IMU規范的一部分，則評估器件封裝中關鍵機械特性的物理公差可以為估計這些誤差提供一些機會。例如，以下情況會導致 0.5° 的未對準誤差：

4 mm × 4 mm LGA 封裝上的焊料回流工藝中的 35 μm 建立誤差

PCB 上相距 20 mm 的兩個安裝孔之間的公差為 0.175 mm

個案研究

為了說明這些原理，請考慮以下示例，該示例涉及估算ADIS16488A中在以下配置/條件下運行的新型航空電子系統的陀螺儀噪聲：

陀螺儀提供全帶寬

振動（泛自閉癥障礙（f））： 0.122g2/赫茲;10 Hz 至 2000 Hz（總振動 = 5 grms）

最大轉速 = ±100°/秒，頻率范圍 = 5 Hz 至 50 Hz

全帶寬配置符合ADIS16488A固有傳感器噪聲0.135°/sec（rms）輸出噪聲規格的相關條件。對于振動貢獻，圖3提供了剖面ASD（f）的圖示，以及濾波的ASD剖面F泛自閉癥障礙的頻率響應F（f） 反映了與該 IMU 陀螺儀信號路徑中的兩極點（404 Hz、757 Hz）低通濾波器相關的衰減曲線。

圖3.振動譜分析。

公式10將ASDF（f）曲線的幅度2.24 g rms乘以線性g參數，以估計產生的0.02°/sec（rms）噪聲水平。該噪聲水平比公式5中的0.045°/sec（rms）水平低55%，公式5未從頻譜角度評估該噪聲源。這種改進是通過用頻譜術語定義振動曲線來獲取值的一個例子。

公式11提供了x軸陀螺儀噪聲的計算，該噪聲來自頻率為50 Hz時圍繞z軸的±100°/sec旋轉振蕩。由于50 Hz完全在兩極點濾波器的通帶內，因此濾波器不會抑制該噪聲源。該計算假設ADIS16488A的軸間對準誤差將是未對準誤差的主要來源（換句話說，在將IMU安裝到系統中后，全面部署將包括一個簡單的慣性坐標系對準過程）。

表1總結了ADIS16488A中每個屬性的陀螺儀噪聲。公式12給出了總體噪聲估計值（ω噪聲） 的 0.15°/秒 （rms），表示表 1 中所有三個噪聲源的和方根 （RSS） 組合。

表 1.噪聲貢獻摘要

結論

這些技術提供了評估MEMS陀螺儀信號中常見噪聲源的簡單過程，使用數據手冊中的常見參數信息以及初步的慣性條件見解或估計。了解和評估這些噪聲源有助于識別重要的應用信息，指導IMU選擇過程，并可以揭示增強機會（簡單對準，當IMU支持適當的軸到軸錯位誤差水平時），從而可以使用更經濟的解決方案。

審核編輯：郭婷