量子光學是現(xiàn)代光學發(fā)展的重要分支。由于光量子態(tài)包含的光子數(shù)往往很少，因此量子光學實驗離不開單光子探測器。在1550nm波長附近的通信波段，由于其卓越的性能，超導納米線單光子探測器(SNSPD，superconducting nanowire single-photon detector)在近幾年逐漸成為最廣泛使用的單光子探測技術之一。

超導納米線探測器至今已發(fā)展二十多年，很多技術指標已經(jīng)得到了大幅優(yōu)化。但如多數(shù)單光子探測器，超導納米線探測器不具備光子數(shù)分辨能力，即它們的輸出只有0(沒有光子)和1(有光子)兩種狀態(tài)。當一個或多個光子入射到探測器上時，探測器的輸出電壓就會飽和，無法分辨具體的入射光子數(shù)。然而，很多常見的光量子態(tài)(例如壓縮態(tài)，相干態(tài)等)均包含多個光子。因此，發(fā)展具備大規(guī)模光子數(shù)分辨能力的高性能探測器是量子光學領域的重要課題之一。

相變邊緣探測器(TES，transition edge sensors)和微波動態(tài)電感探測器(MKID，microwave kinetic inductance detectors)是常見的兩種光子數(shù)可分辨探測器。然而，這些探測器的光子計數(shù)率很低，時間抖動大，而且需要在極低溫(～100mK)環(huán)境下工作。

相比之下，超導納米線探測器可以實現(xiàn)GHz級別的超高計數(shù)率，接近100%的高探測效率，皮秒級別的超低時間抖動，以及可以在相對較高溫(2-4K)的環(huán)境下工作。這些優(yōu)勢使得超導納米線探測器對于量子通信、光量子計算等實際應用具有很大的吸引力。如果能利用超導納米線實現(xiàn)光子數(shù)可分辨探測器，將很大程度上促進量子光學實驗的發(fā)展，提升量子光學應用的技術指標。

目前常見的提升超導納米線探測器的光子數(shù)分辨率的方法是采用時間復用或者空間復用技術。時間復用技術需要用到光纖作為延遲線將入射光束在時域上分成多份，因此集成度和可擴展性不高?？臻g復用技術則是將多個不同空間位置的超導納米線串聯(lián)或并聯(lián)起來，然而該方案的光子數(shù)分辨率受限于讀出電信號的信噪比，因此目前最多只集成了24個納米線，最高光子數(shù)分辨率也限制在24。

值得一提的是，目前已有工作報道了將1024個超導納米線集成的二維單光子探測器陣列。然而為了獲得空間分辨率，該方案要求每次讀出時至多只有少數(shù)幾個納米線被光子激發(fā)，不能直接用于探測多光子態(tài)，因此不在本文討論范圍內。

利用獨特的時空復用方案，可以實現(xiàn)100像素的百光子數(shù)可分辨探測器，并將該芯片用于光子數(shù)統(tǒng)計分布的測量。

在4mm×1mm的微小硅光芯片上集成了100個超導納米線陣列，每個納米線之間用延時高達1ns的微波延遲線相連，因此即使很多個納米線同時被光子激發(fā)，讀出電路依然可以用時間復用的方法分辨被激發(fā)納米線的數(shù)量和位置，從而實現(xiàn)了最高達100的光子數(shù)分辨率。

時空復用及其優(yōu)勢

該團隊采用的時空復用方案的基本原理如圖1所示。該團隊利用氮化硅(SiN)薄膜作為光波導材料，在一根光波導上集成了100個氮化鈮(NbN)超導納米線探測器陣列。每一個納米線都并聯(lián)了一個由片上電阻和電感組成的低通濾波器作為每一路探測器獨立的重置環(huán)路，并和輸出電路和信號分開。這100個納米線之間則用延時1ns的微波延遲線串聯(lián)起來，因此讀出電路可以根據(jù)探測器產(chǎn)生的微波脈沖到達的時間來確定被激發(fā)的納米線的位置。

圖1：時空復用原理示意圖

圖源：Nature Photonics

百光子數(shù)探測器的實物圖如圖2所示。入射光通過光柵耦合器耦合到光波導中，然后被100個納米線所吸收和探測。

圖2：片上探測器實物圖

圖源：Nature Photonics

通過示波器進行多次測量累積得到的眼圖如圖3所示。圖中可以看出和100個納米線探測器相對應的100個分立的電脈沖，通過測量電脈沖的個數(shù)和到達時間，可以分辨對應的被激發(fā)納米線的數(shù)量和位置，從而獲得光子計數(shù)。

圖3：示波器眼圖

圖源：Nature Photonics

熱光場光子數(shù)統(tǒng)計分布測量熱光場是常見的一種光量子態(tài)。由于傳統(tǒng)單光子探測器不具備光子數(shù)分辨率，因此在量子光學實驗中，往往采用旋轉的毛玻璃來產(chǎn)生相干時間遠大于探測器恢復時間的贗熱光場，從而犧牲探測器的時間分辨率來間接獲得光子數(shù)分辨率。 相比之下，非人造的真熱光場，例如太陽光或者放大器自發(fā)輻射等，往往具有極短的相干時間，因此需要同時具備高時間分辨率和光子數(shù)分辨率的探測器才能進行測量。

該團隊利用摻鉺光纖放大器(EDFA， erbium-doped fiber amplifier)的自發(fā)輻射作為真正的熱光源，先經(jīng)過光頻濾波器濾波，然后再采用電光調制器來將連續(xù)光調制成脈沖寬度可調的脈沖光，最后用百光子數(shù)探測器進行探測。通過調節(jié)脈沖寬度，可以實現(xiàn)從單模熱光場到多模熱光場的轉變，相對應的光子統(tǒng)計分布也會從玻色-愛因斯坦分布轉變成泊松分布，實驗的測量結果如圖4所示。

圖4：真熱光源的光子數(shù)統(tǒng)計分布。通過調節(jié)脈沖寬度，光量子態(tài)從單模熱光場(對應玻色-愛因斯坦分布)轉變成多模熱光場(對應泊松分布)。

圖源：Nature Photonics

高階關聯(lián)函數(shù)g(N)的直接測量由于該探測器不僅可以獲得光子數(shù)信息，還可以測量對應被激發(fā)的納米線的位置信息，因此可以將100個納米線任意地分成N組，從而直接測量高階關聯(lián)函數(shù)g(N)。

該團隊針對激光器產(chǎn)生的相干光，和EDFA產(chǎn)生的單模/多模熱光場進行了測量，測量結果如圖5所示。受限于示波器的數(shù)據(jù)讀取速率，本實驗中最高只測量到了g(15)。如果采用專用的超高速脈沖計數(shù)器實現(xiàn)更快的數(shù)據(jù)采集，進而縮短測量時間，顯著提升信噪比，則用該探測器理論上可以實現(xiàn)g(100)的測量。

圖5 高階關聯(lián)函數(shù)g(N)的實驗測量結果。其中相干光由激光器直接產(chǎn)生，單模和多模熱光場由EDFA產(chǎn)生。

圖源：Nature Photonics

總結與展望

通過采用具有更高介電常數(shù)的材料(例如SrTiO?)作為微波延遲線的介質，可以使得用更短的延遲線實現(xiàn)更長的微波延時，進而有可能在差不多的芯片面積將1000個納米線以及延遲線串聯(lián)起來，在片上實現(xiàn)千光子數(shù)探測器。

另外由于該探測器已和光波導實現(xiàn)了集成，可以對光波導內的光子進行探測，因此有望進一步和片上量子光源以及量子光路集成在一起，從而大幅降低芯片和光纖之間的耦合損耗，并可以減小芯片尺寸，實現(xiàn)高度的系統(tǒng)集成化。 該工作有望大幅促進量子光學實驗的進展，并且能在玻色采樣等量子模擬、光量子計算，量子通信和量子精密測量等實驗中直接找到應用。

審核編輯：湯梓紅