本文討論如何使用加速度計（如組合部件）提高傾斜測量精度。電動駐車制動器（EPB）用于乘用車，使車輛在平坦的道路上保持靜止。這是通過使用單軸或雙軸加速度計測量傾斜度來實現的。通常，x軸、y軸或z軸低g加速度計放置在EPB控制單元的專用模塊中?，F在，越來越多的車輛具有電子穩定控制（ESC）功能，在單個芯片中結合了低g加速度計和陀螺儀。這樣做是為了防止車輛側滑和翻車，現在通過立法要求全球范圍內使用ESC功能。如果傾斜測量由組合部件（單芯片、組合加速度計和陀螺儀）完成，則無需在車輛上安裝獨立的 EPB 模塊，這將顯著降低汽車的成本。由于組合部件通常用于ESC，因此未針對傾斜感測進行優化，有時組合部件的傾斜測量精度無法滿足精度要求。由于組合是 xy 軸或 xyz 軸，因此它通常使用 x 軸進行傾斜測量，而 EPB 模塊中的一些傳統低 g 加速度計使用 z 軸，因為它垂直安裝在發動機艙中。傳感軸應垂直于重力放置，以獲得更好的精度 - 這將在后面討論。

圖1.x 軸和 z 軸加速度計的安裝圖示。

對于車輛的傾斜測量，評估精度非常重要。想象一下，您的汽車停在絕對平坦的地面上，因此加速度計計算的角度應為 0°。如果您的汽車停在坡道上，則應準確檢測傾斜度，以便正確啟動制動系統。

圖2.X 軸感應傾斜測量圖示。

所以

哪里：

一個外是加速度計的輸出，單位為 g。

θ 是以度為單位的斜坡傾斜度。

圖3.罪 θ 對 θ 的敏感性隨著 θ 的增加而降低

因為 sin θ 是一個非線性函數，所以一個外θ是非線性的，它在接近零時具有最佳的線性度，這意味著它具有最佳的測量精度。隨著θ的增加，測量精度會降低。這就是為什么傳感軸應垂直于重力放置的原因，因為道路坡度將接近于零。

對于車輛的傾斜測量，沒有必要考慮具有全坡道坡度的系統?，F實世界中道路上絕大多數匝道坡度不會超過30°。我們只需要分析±30°范圍內的貢獻精度。

有幾個因素會影響系統級測量精度：

靈敏度誤差和初始絕對失調

非線性

與初始絕對偏移的總偏移變化

噪聲

靈敏度誤差和初始絕對失調

靈敏度錯誤

靈敏度是測量的輸入-輸出傳遞函數的斜率，通常在 +1 g 和 –1 g 處。靈敏度誤差是靈敏度的零件間偏差。例如，某些加速度計的最大靈敏度為 3%。

圖4.輸入輸出加速度的靈敏度誤差。

初始絕對偏移

該范圍內的失調約為25°C;例如，25°C ± 5°C，在模塊制造完成后立即測量。初始絕對偏移表示大量器件中測量的偏移值的標準偏差。

兩點校準

對于傾斜測量應用，兩個主要誤差來自偏移誤差和靈敏度誤差。這兩個錯誤會導致不可接受的傳感結果，因此不應忽視它們。如果我們想消除這兩部分誤差，應該校準加速度的輸出。通常，對傾斜測量的偏移和靈敏度進行一次性校準。如果考慮失調和靈敏度誤差，加速度計的輸入與輸出關系為：

哪里：

一個輸出是以 g 為單位的偏移誤差。
增益是加速度計的增益，理想值為1。
一個實際是施加在加速度計上的實際加速度，單位為 g。

有兩種基本的校準技術;一種是單點校準。通過在加速度計上施加0 g場，然后測量輸出來完成此校準。這種校準只能用于校準失調誤差，而增益誤差無法校準。然后，從實際輸出值中減去0 g字段中的結果輸出，以消除失調誤差。這是一種簡單的校準方法，但不是精度方法，因為仍然存在靈敏度誤差。另一種方法是 1 g 翻轉校準，它將在 +1 g 和 –1 g 處使用兩點校準，并在 +1 g 和 –1 g 的每個字段中測量加速度輸出，如下所示：

其中偏移，一個抵消，以 g 為單位。

根據這兩點信息，失調和增益可以按如下方式解決：

其中 +1 g 和 ?1 g 測量，一個+1 克和一個–1 克，以 g 為單位。

在這種一次性校準之后，可以通過遵循此公式計算實際加速度，每次都消除偏移和靈敏度誤差。

哪里一個抵消和一個外在 G 中。

非線性

器件的非線性度是測得加速度（一個多邊環境協定）和理想的線性輸出加速度（一個適合).加速度測量的數據集應包括加速度計的滿量程范圍。它以最大（|一個多邊環境協定–一個適合|).

圖5.器件的非線性。

哪里：
一個多邊環境協定在定義的加速度下測量gn.
一個適合在定義的加速度下預測gn.

大多數加速度計或組合器件在給定的輸入加速度計范圍內具有非線性，例如，30 m g± 2 g的范圍。對于傾斜測量應用，輸入斜坡斜率在±30°以內，這意味著輸出加速度范圍在±500 m g（±1 g × sin 30°）以內，因此應重新評估此范圍內的非線性。由于非線性在整個輸入范圍內不是線性的，因此很難準確和定量地評估這部分誤差。但是，由于該器件的數據手冊對于30 m g的非線性度和±2 g的輸入范圍通常非常保守，因此使用10 m g進行±500 m g以內的誤差計算更為合理。

與初始絕對偏移的總偏移變化

與初始絕對失調的總失調變化是由溫度、應力和老化效應引起的失調的最大偏差。該偏差是相對于給定器件的初始絕對偏移來測量的。這是對精度總誤差的主要貢獻。

在溫度、應力、老化等所有這些因素中，變化與溫度的關系占總偏移變化的主要百分比。通常，變化與溫度的關系曲線是二階曲線，通常是旋轉的拋物線。為了消除這部分誤差，可以在系統級別執行三點校準。對于給定器件，可以通過以下步驟校準輸出變化漂移隨溫度的變化。

第 1 步：

器件的輸出響應偏移了某個值?N0.溫度校準過程的第一步是消除環境溫度下的偏移。

圖6.第 1 步：在環境溫度下抵消偏移。

圖7.第 2 步：在環境溫度下取消偏移后。

第 2 步：

接下來，在高溫下測試器件，并將該新信息用于生成用于失調校正的線性方程。

圖8.步驟3：在熱時抵消拋物線旋轉分量。

圖9.步驟4：取消拋物線旋轉分量后。

第 3 步：

將二階分量添加到現有方程中，以校正偏移的其余部分。假設二階曲線遵循以下等式：

這是一個二階拋物線公式，旋轉分量已通過步驟 1 和 2 取消。

這個二階拋物線對這個方程有三個解：

然后我們可以得到tempco a，b，c。

圖 10.第 5 步：添加二階分量以抵消殘余偏移。

所有溫度信息?N0,?N1,?N2，a，b，c應存儲在系統的非易失性存儲器中，并且需要板載溫度傳感器。系統將在每次上電后例行校準加速度計，以確保消除變體漂移與溫度的關系。

噪聲

基于單個數據樣本的傾斜測量可能不可靠。即使加速度計的噪音為零，傾斜測量也是在汽車開啟時進行的，因此由發動機、過往車輛或乘客在車內移動引起的任何或所有振動都需要減輕。執行此操作的最佳方法是盡可能長時間地平均數據，而不會低于最低數據速率要求。這種平均將降低均方根噪聲。

假設我們對噪聲進行采樣，我們得到的每樣本方差為

對隨機變量求平均值會導致以下方差，

由于噪聲方差在σ時是恒定的2,

證明對相同的不相關噪聲進行平均n個實現可將噪聲功率降低n倍，并且均方根噪聲將降低√n。

由于隨機噪聲受高斯分布的影響，因此均方根噪聲等效于高斯分布的標準差。6σ以內的最小人口為97%。

例如，如果在1 kSPS下對每100 ms的數據求平均值，則最大均方根噪聲= 0.4 m g，這意味著如果我們使用6σ作為與平均值的距離，則該點的峰值噪聲計算僅為2.4 mg。

將 rms 值乘以的因素取決于部件的任務配置文件的統計需求。例如，選擇6作為因子（峰峰值噪聲為6 × rms噪聲）將影響器件使用壽命期間發生最壞情況的概率。RMS噪聲是產品數據手冊中指示的固定值。它是標準差，這意味著它在 1 西格瑪分布中。它不能用于計算，因為 1 西格瑪分布內的遏制限值僅為 68.26%。這就是為什么我們必須選擇一個更高的因子來乘以均方根噪聲。更大的因素將導致更好的遏制。

圖 11.高斯分布曲線，包括西格瑪水平 1 到 6。

從理論上講，乘以均方根噪聲的因子將決定算法生命周期內的失效時間，因為噪聲是隨時間推移的隨機變量。但是，雖然噪聲是不可預測的，但它可以通過統計計算。

假設 EPB 模塊的算法的預期運行時間為 146，000（即，20 年內每天 20 次）。如果在其生存期內不允許發生故障，則最大故障率為 1/146，000 = 0.00068%。

根據高斯分布的西格瑪水平（圖 11），6 的西格瑪水平產生 0.00034% 的缺陷百分比。因此，選擇 6 作為均方根乘法因子對應于 146，000 × 0.00034% = 0.5 < 1。這意味著從統計上講，EPB 模塊在 20 年的使用壽命內不會發生任何故障。

我們可以將其總結為：

E 是生命周期內超過最壞情況的預期次數，M 是生命周期運行時間，r 是超過最壞情況的概率?；诖耍覀兛梢酝ㄟ^乘以均方根噪聲來評估一個合理的因素。

總結

以ADI公司的ADXC1500/ADXC1501（陀螺儀和2軸/3軸加速度計組合）為例，表1列出了所有誤差貢獻項目，有或沒有校準措施。我們可以假設總偏移變化為 2德·曲線和溫度變化占其總失調變化的80%。另外，取6作為因子乘以最大均方根噪聲。

陀螺儀和三軸加速度計的這種組合可實現許多新應用，特別是在汽車安全系統和工業自動化應用中。最大限度地減少這些大誤差源對于設計更可靠、更準確的汽車安全系統（如穩健的電子穩定控制 （ESC） 和翻車檢測）至關重要。這些建立在車輛中已有的傳統底盤控制系統之上，包括防抱死制動系統、牽引力控制和偏航控制。

審核編輯：郭婷