摘要：

常規的陣列天線方向圖綜合是基于陣因子分析法，且不考慮單元之間電磁耦合的一種快速分析手段。本次推文則簡單闡述一個基于HFSS的線陣綜合實例。

0 1 HFSS中的直線陣

均勻直線陣的基礎知識已在前面的推文中進行了多次闡述舉例，這里就不贅述。援引淺談陣列天線及布陣中的單元模型，在HFSS中復現如下：

按單元間距進行等間隔布陣，激勵端口名從左到右依次為1, 2, 3, ... ,10。

此時，在天線工作的中心頻率附近，其端口反射系數與最鄰近端口的隔離度均表現良好。

0 2 HFSS EditSource

HFSS中的陣列天線求解分析，可以通過Master-Slave構造的周期邊界結構方法進行快速分析，然后利用有限大陣列的FA-DDM(Domain Decomposition Method)，即域分解法，進行整陣仿真。不過本次仿真分析僅計算十單元線陣，因此直接采用全陣+空氣盒子輻射邊界條件求解。

和CST的CombineResults類似，HFSS的EditSource也可以在一次全陣仿真分析完后，對各單元的幅度的相位進行任意值激勵并快速計算該組激勵下的有源駐波、遠場方向圖等特性。

雖然我們可以通過點擊Save to file和Load from file按鈕來保存和載入各單元激勵的幅度和相位數據，但是涉及反復載入端口激勵信息時，人工操作就顯得捉襟見肘。

在這種情況下，我們的MATLAB-HFSS-API(HFSSAPI.Pro---升級版發布)就派上用場了。實操視頻如下： 0 3 有源反射系數綜合 對于單端口天線而言，我們只需要關注輸入端口的反射系數。但在陣列天線中，往往需要對多端口進行激勵。在這種情況下，由于單元耦合的影響，陣列天線的端口反射波與入射波之比相較于其他端口接負載的情況會有所波動。大角度掃描時，單元的有源反射系數甚至會急劇惡化。因此，在陣列天線設計中，我們還需要關注有源反射系數的綜合。 對于等幅度激勵的電掃相控陣而言，第m行第n個單元的有源反射系數公式如下所示，經過換算即可轉化為有源駐波比。

對于10*10的大陣列而言，如果需要綜合每個端口的有源反射系數。需要人為導出成千上萬個耦合參數(工程上可以忽略耦合度較弱的較遠間隔的單元數據)，這其中的工作量較大。因此，hfssapi包將是一大利器。

0 4 線陣的方向圖綜合

由于邊緣效應和單元耦合的影響，對于實際的有限大陣列，其每個單元單獨激勵的方向圖函數是有一定差異的。因此，實際的陣列方向圖綜合，需要利用AEP(active element pattern)方法。該方法先仿真計算各單元單獨激勵(即，其他單元接匹配負載，不激勵)的單元方向圖;然后利用疊加原理將所有單元的單元方向圖進行疊加，得到陣列的總輻射場。

利用hfssapi提取出各單元的單元方向圖數據，在matlab中可以很方便的綜合出任意幅相激勵的遠場方向圖。雖然也可以像第二節所述，通過EditSource計算陣列方向圖特性。但是調用hfss進行計算肯定是沒有matlab的矩陣運算快。

經過簡單的matlab編程，我們可以導出上述10單元線陣的單元方向圖(這里提取主極化rEPhi的幅度和相位)數據，并將其按一定的格式保存到一個mat文件，以便反復調用。 值得注意的是，在提取上述數據前，最好將坐標系搬移至線陣的中心位置并在遠場設置中選擇搬移后的坐標系為參考。對于利用疊加原理計算得到的rE數據，需要進一步的公式轉換才能得到最終的實際增益。

下面詳細推導下rE和Gain之間的關系：

在HFSS中，rE是遠區的電場強度與距離r的乘積值，由于任一方向上的電場強度表達式與距離r成反比，其乘積為一常數，因此rE是可以反映方向特性的。

增益Gain的定義可以表示為，

其中Pr是饋入功率。得出的增益是一個量綱為1的量。從公式可以看出，這里Gain其實就是HFSS中的RealizedGain

對于陣列天線而言，我們可以通過editsource修改各單元激勵的功率值。當各端口功率值等比例放大時，rE會增加，但是由于最后增益的表達式里會除去一個輻射功率值，因此Gain會保持不變。

如下所示，對于10單元線陣進行全陣激勵(各單元均1W激勵，相差為0°)的情況，理論計算的增益G=43.67，與HFSS計算值一致。

審核編輯：湯梓紅