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學個Antenna是以天線仿真和調試為主，理論原理為輔的干貨天線技術專欄，包括天線入門知識以及各類天線的原理簡介、仿真軟件建模、設計、調試過程及思路。如有想看到的內容或技術問題，可以點擊“閱讀原文”給我們留言。

摘要：

在微波電路的仿真設計中，常常需要進行阻抗匹配，其中最常見的就是LC電路匹配和寬帶巴倫匹配。本節推文介紹如何利用簡單的微帶線進行窄帶的復阻抗匹配并利用HFSS軟件進行理論驗證。

0 1 阻抗匹配簡介

詳解阻抗匹配和等反射系數圓及天線設計中的負載牽引一文中對阻抗匹配進行了簡單的介紹。對于天線設計而言，常常遇到天線端的輸入阻抗與標準阻抗失配且難以通過調整天線尺寸和形狀來改善。

這種情況可以采用插入匹配網絡的方式，例如集總參數結構的匹配電路和分布參數結構的巴倫等，來改善其端口反射系數。例如常見的側饋型微帶貼片天線，其采用了1/4波長的微帶線作為匹配枝節，將天線端與50歐微帶線進行了一個窄帶匹配。

在學個Antenna：手機天線之寬帶匹配原理一文中，作者也介紹了一款理解和學習阻抗匹配的Smith圓圖軟件并演示了如何用該軟件進行集總參數元件的匹配以及微帶線匹配。除此之外，還給出了一個利用并聯的匹配電路進行帶寬拓展的實例。

優化匹配前后對比

在上述推文第一節的末尾，也拋出了一節微帶線實現復阻抗負載的匹配，而非串并的匹配電路形式。下一節將就這一點深入講解其背后的理論設計。

0 2 單節微帶線實現復阻抗匹配

大家所熟知的1/4波長微帶線匹配枝節僅適用于匹配純阻抗負載，對于復阻抗負載，若需要將其匹配至，除了像下圖8種形式（①先串L再并L，②先串L再并C，③先串C再并L，④先串C再并C，⑤先并L再串L；⑥先并L再串C，⑦先并C再串L，⑧先并C再串C）外，還可能存在一段長度為，特性阻抗為的傳輸線，使得負載匹配至。

下面進行簡單的推導驗證，假設對于任意負載，若存在一段長度為，特性阻抗為的傳輸線，使得負載能夠匹配到(匹配點)，則有下面公式成立：帶入并進行分類整理后可得：

然后根據方程兩邊的實部和虛部分別相等就可以得出下面2個方程：

然后通過方程②可得含待求變量的：將的求解結果帶入①式，即可求得：

不過需要注意的是，需要在實數范圍內有解，因此需要滿足下面條件：

對于，若要將其匹配至，可將下述條件帶入公式計算： 為了方便起見，這里將待求變量轉換成電長度：同時考慮到正切函數的周期性，因此僅求解第一個周期內的結果：

利用Smithchart軟件進行簡單驗證如下：

0 3 HFSS軟件仿真驗證

接下來采用介電常數3.66，厚度0.762mm的電介質作為匹配微帶線的基板，并用電磁仿真軟件HFSS進一步驗證理論結果。首先計算用于匹配的微帶線線寬和長度。由于前面計算的是微帶線的電長度，這里轉換成弧度制需要在0.167的基礎上乘以2π，即為1.05。通過txLine軟件計算可知，符合要求的微帶線的線寬為0.55mm，長度為5.33mm。

在HFSS軟件中建立起微帶線模型，并設置好100歐姆的集總電阻和0.55pF的集總電容(等效為-50歐姆電抗@5.8GHz)。

仿真結果表明：經過單節的微帶線后，復阻抗負載基本匹配到了匹配點中心位置，理論設計的結果與HFSS軟件表現一致。(m1代表微帶線長度為0.2mm時的端口1輸入阻抗，可以近似看作負載的阻抗；m2代表微帶線長度為5.33mm時的端口1輸入阻抗，相當于負載經過精心設計的微帶線后的輸入阻抗)

審核編輯：劉清