摘要：從螺栓嚙合表面摩擦系數變化入手，研究了振動狀態下螺栓的松動行為，根據振動試驗結果把螺栓松動過 程分為了四個階段。結合螺紋的有限元受力分析及掃描電鏡磨損圖像，在理論與微觀兩方面對螺紋接觸壓力、接觸 剪力和相互滑動區域的分布進行分析，對壓力和滑動導致的表面磨損而引起的摩擦系數變化進行了分析，研究引起 摩擦系數變化的微觀原因，得出摩擦因數是引起松動階段性變化的主要原因。

0 引言

螺栓連接結構廣泛應用于飛機、汽車、各種機械及結構中，是各種機械設備和結構件中最基本的連接方式。由振動引起的螺栓松動現象，是螺栓失效的主要形式。做振動狀態下螺栓松動原因的研究主要有Pai 和Hess［1 － 2］， Izumi［3］及Koch［4］，他們認為是螺紋及螺帽的滑動導致了螺栓的松動。Jiang 等人［5 － 6］研究了螺紋根部塑性變形導致的螺栓松動。摩擦力是螺栓保持擰緊狀態的關鍵因素，摩擦力影響著螺紋嚙合面及螺帽承力面的擰緊力矩，進而影響擰緊力矩產生的軸向應變引起的預緊力，當把螺帽擰緊到螺栓上時，是摩擦力的作用阻止螺母旋轉松脫。雖然摩擦力是螺栓防松的基本因素，但是在振動狀態下連接件的螺栓摩擦力變化還沒有確切的研究。所以以共振狀態下的螺栓預緊力松弛試驗來研究螺栓松動過程，結合螺紋嚙合面的掃描電鏡形貌圖分析了摩擦系數對松動過程的影響并對摩擦系數變化的微觀原因進行了分析。

1 振動松弛實驗

試驗所用的試驗件是兩塊上下疊加的45 號鋼矩形板條，厚度分別為8 mm、3 mm，連接板試驗件通過單排螺栓連接構成( 圖1) ，螺栓為普通M5 螺栓。

振動試驗系統( 圖2) 主要包括激勵系統、控制系統和采集系統。激勵系統設備主要是振動臺; 控制系統設備包括振動臺控制系統，功率放大器; 采集系統設備包括動態應變采集儀、電阻應變計和壓電式加速度傳感器。用夾具將試驗連接板的一端固定在振動臺上，另一端加配重塊。實驗分為正弦掃頻與正弦定頻實驗。掃頻試驗頻率范圍為5 Hz ～ 500 Hz，掃頻持續時間為3 min。掃頻試驗主要目的是測出螺栓連接結構件的共振頻率，然后

用該固有頻率對螺栓連接結構件進行正弦定頻振動，正弦定頻試驗測量數據為螺栓的軸向力。正弦振動的位移設為3 mm，頻率為共振頻率，在實驗過程中每隔10 min 停機一次，對數據進行整理、存儲，檢查試驗件是否發生破壞，對預緊力變化數據整理存儲。

設計測力傳感器測量螺栓的軸向力，測力傳感器由空心圓筒和電阻應變片組成，空心圓筒的高度和厚度根據圣維南原理設計，測力傳感器所用材料為45#鋼。用密封膠來密封電阻應變片進行防護，保證電阻應變片的絕緣電阻以及振動測試時電阻應變片不受到損害。最后將電阻應變片接入動態應變采集儀上，檢查測試通道，對動態應變采集儀進行平衡與清零操作，確保采集數據沒有零點漂移現象。

測力傳感器安裝在螺母與連接板之間，通過測力傳感器即可得到螺栓的軸向預緊力，進而達到檢測螺栓預緊力的目的，測力傳感器安裝如圖3 所示。考慮到傳感器承受軸向的壓力，可能會出現偏載產生彎矩，同時螺母與傳感器接觸面在旋進的過程中也會產生一定的扭矩，全橋測試法具有橋臂系數大，且可以消除由于載荷偏心產生的附加彎矩對測量值的影響，本實驗用全橋測試法對螺栓預緊力進行測量，并根據測量出的螺栓預緊力值調整預緊程序。

2 實驗結果及分析

2. 1 預緊力變化

動態應變儀采集到螺栓的軸向力變化，可以看出螺栓預緊力在振動狀態下的松弛過程。圖4 中橫坐標代表時間，縱坐標代表預緊力。試驗施加的預緊應力范圍σp = ( 0． 5 ～ 0. 6) σs，保證其在彈性變形階段，在位移振動激勵下，螺栓預緊力初始基本保持不變，30 min 后開始緩慢下降，表明螺栓出現了松動，120 min 后快速下降，曲線斜率明顯變大，150 min 后曲線變化平緩，預緊力基本上不再變化，螺栓已經松弛失效。與以往的試驗結果［7］相比，預緊力并不是從一開始就下降，而是經歷了一段平穩變化的過程，這是由于位移載荷與力載荷作用下預緊力變化的不同，而該階段的不同主要是由于摩擦系數的變化不同造成的。

在振動載荷作用下，把螺栓預緊力的變化經歷分為四個階段。

第一階段由于摩擦系數的增大，螺紋的螺旋形結構產生了松弛力矩，外載荷作用下接觸面間的剪切力產生的松弛力矩與摩擦力矩是相平衡的，螺栓沒有松動。該階段在以往的螺栓預緊力松弛分析研究中沒有出現，因為本實驗是對連接結構件整體采用位移加載振動，而不是激振力振動，引起螺栓松動的剪切力由連接板的擠壓變形提供，該剪切力變化復雜且幅值較小。

第二階段由于摩擦系數的減小，摩擦力矩不足以克服松弛力矩，螺栓開始松動，軸向的應變減小，螺栓的預緊力出現小幅下降。

第三階段螺紋副無法滿足自鎖條件而使螺母回轉，螺栓軸向應變快速減小，預緊力也急劇下降。

第四階段螺栓已經松弛失效，預緊力達到最小值。螺栓需要進行擰緊，否則會影響連接件的剛度及緊密度，造成連接件分離，發生故障。

2. 2 螺紋嚙合面微觀分析

從圖5 中可以看到螺紋斜面在反復碾磨下產生磨屑碎片與劃痕，表面不光滑，這些區域越接近齒尖位置，磨損越嚴重。接觸滑動產生的變形過程會產生滑移帶，滑移帶的移動可能與雜質相交，生成更多的位錯，位錯堆積的地方會形成微觀裂紋［8］，這些對摩擦系數都有一定的影響。

第一階段預緊力沒有變化，螺紋在接觸力作用下發生扭曲變形，尤其以齒尖處的接觸壓力最大，變形會使表面輕微磨損［9］，這些螺紋接觸面的磨損破壞導致了接觸表面摩擦因數的增大。

第二階段在接觸壓力及滑動作用下螺紋表面發生塑性變形，塑性變形不斷地積累使得亞表面位錯密度不斷增加，發生了位錯堆積，當位錯與一些缺陷相遇時，便會形成空穴，隨著滑動的繼續，局部的地方會發生劇烈的冷卻硬化現象，材料就會變得很脆，接觸表面的滑動過程中會產生磨屑顆粒，通常稱為第三體，由圖6 中可以看到，劃痕帶表面產生了許多裂紋，這些微裂紋相互擠壓、碎化并且漸漸貫通，表面就會呈顆粒狀脫落，磨屑的作用是它作為磨料加速表面損傷，又可以分開兩表面減少接觸，第三體的出現引起摩擦力系數的下降。

第三階段滑動產生了大量的磨屑并截留在螺紋表面之間，表面材料與磨屑相互摩擦，磨屑對粗糙的表面“拋光”，接觸表面變得光滑( 圖7) ，使得螺栓摩擦系數降低。

第四階段摩擦因數降到最小值并保持不變。

綜合以上分析，摩擦系數經歷了先增大，后緩慢減小，又快速減小直到降到最低值的過程，摩擦因數的變化與松動過程緊密聯系，控制摩擦因數的變化對于螺栓的防松設計有重要影響，在擰緊過程中使用潤滑油非常有必要，以減少接觸表面的滑動磨損。摩擦系數的不同變化是由于表面磨損情況決定的，以螺栓連接件建立有限元分析模型，對螺紋處的磨損原因進行分析，進而研究摩擦系數變化。

2. 3 嚙合表面有限元計算

通過有限元分析軟件得到螺紋表面的接觸壓力與剪切力。螺栓接觸面的滑動與接觸面的法向應力的分布與切向應力的分布有關，法向應力影響摩擦力，切向應力影響滑動。螺紋的牙型角是60°，螺紋斜面上牙型角方向的法向應力σ1與切應力τ1沿著螺紋斜面分布。螺紋的升角是3. 25°，螺旋升角方向斜面的法向應力為σ2，切應力為τ2。在螺紋的齒尖位置，受到較大的壓力與剪切力作用，壓力導致齒尖位置出現塑性變形，剪切力引起相互滑動，在塑性變形與滑動作用下，齒尖位置出現嚴重磨損跡象。從掃描電鏡圖像( 圖5) 也可以看到有明顯的磨損及裂紋，磨損情況的不同導致了摩擦系數變化不同。

圖10 中的曲線代表某一螺紋的根部、中部及齒尖處的橫向滑動位移，在4 ～ 6 s內施加了預緊力，在7 ～ 10 s 內加載了3 mm 的位移載荷。可以看出螺紋表面的滑動主要發生在螺紋面的齒尖位置與中部，而螺紋根部由于發生了彈性變形而導致其橫向滑動位移沒有其它兩處的值大。這也解釋了掃描電鏡觀察下的螺紋形貌圖中，螺紋表面的中部與齒尖有明顯的滑動磨損( 圖6) 。在壓力及滑動作用下，齒尖位置受損嚴重，產生了大量的磨屑顆粒，螺紋中部的疲勞裂紋萌生并擴展，這些因素均導致了摩擦系數的下降。

3 結論

本文研究了共振狀態下螺栓的松動行為，結論如下:

1) 位移振動下的初始階段，螺栓預緊力沒有直接下降，而是經歷了一段平穩變化的過程，這段過程是由于摩擦系數的增大而沒有發生松弛。

2) 基于有限元分析結果對螺紋接觸表面的接觸力分布及相對滑動分析，結合螺紋的掃描電鏡形貌圖，發現齒尖位置受到壓力最大; 中部及齒尖位置的滑動現象比較明顯，壓力下的變形及滑動導致這兩處的表面磨損加劇。

3) 磨損程度的不同而引起的摩擦因數的不同變化把松動過程分為了四個不同的階段。第一階段，輕微的磨損破壞使得表面摩擦因數增大; 第二階段，微裂紋貫通導致材料脫落而磨屑產生，磨屑引起摩擦因數的下降; 第三階段，接觸表面截留大量的磨屑，而磨屑對粗糙表面有“拋光”作用，接觸表面變得光滑，因而摩擦因數快速下降。第四階段，摩擦因數降到最低值，螺栓已完全松動。