1，MATLAB代碼仿真。

首先介紹下信號混頻的相關概念。混頻就是把兩個不同頻率的信號混合，得到第三個頻率。數字電路中最常見的混頻方法就是將兩個信號相乘。將兩個頻率為 f0，f1 的正弦波進行相乘，根據積化和差公式，得到兩個頻率分量為 f0+f1 ，f0-f1 的信號。數字混頻在通信的調制，解調，DUC（數字上變頻），DDC（數字下變頻）等系統中應用廣泛。通常把其中一個信號稱為本振信號（ local oscillator ），另一個我信號稱為混頻器的輸入信號。

下面的matlab代碼用于驗證混頻器的設計。

%%信號混頻

%%將兩個頻率為 f0，f1 的正弦波進行相乘，根據積化和差公式，得到兩個頻率分量為 f0+f1 ，f0-f1 的信號

clear all;close all;clc;

fs = 100*10e6; %采樣頻率 100MHz

f1 = 2*10e6; %信號0的頻率 2MHz

f0 = 1.5*10e6; %信號1的頻率 1.5MHz

fpass =1.7*10e6; %低通濾波器通帶頻率

fstop =1.9*10e6; %低通濾波器截止頻率

DIV = 16

N = 4096; %采樣點數

t = 0 ： 1/fs ： （N-1）/fs; %設置采樣時間

Sig0 = sin （2*pi*f0*t）; %生成信號0

Sig1 = sin （2*pi*f1*t）; %生成信號1

Sig = Sig0 .*Sig1; %兩個信號進行相乘

% 進行快速傅里葉變化，得到頻譜

XK0 = fft（Sig0）;

XK1 = fft（Sig1）;

XK = fft（Sig）;

%設置頻率

f = （ 0:N/DIV-1 ）*fs/（ N * 10e6 ）; %單位設置為MHz

Amax = max （abs（ XK（1:N/DIV）））;

f0 = ［0 fpass/（10e6 ） fstop/（10e6 ） （ N/DIV-1 ）*fs/（ N * 10e6 ） ］;

A = ［ Amax Amax 0 0 ］;

%繪制時域波形圖

figure（1）;

subplot（3，1，1）; plot（t，Sig0）; title（“頻率為1.5MHz的正弦信號”）;xlabel（“時間（s）”）;ylabel（“幅度”）;

subplot（3，1，2）; plot（t，Sig1）; title（“頻率為2.0MHz的正弦信號”）;xlabel（“時間（s）”）;ylabel（“幅度”）;

subplot（3，1，3）; plot（t，Sig）; title（“1.5MHz和2.0MHz正弦波相乘得到的信號”）;xlabel（“時間（s）”）;ylabel（“幅度”）;

%繪制頻域圖

figure（2）;

subplot（3，1，1）; plot（f， （ abs（ XK0（1:N/DIV） ） ） ）;title（“1.5MHz正弦信號的頻譜”）;xlabel（“頻率（MHz）”）;ylabel（“幅度”）;

subplot（3，1，2）; plot（f， （ abs（ XK1（1:N/DIV） ） ） ）;title（“2.0MHz正弦信號的頻譜”）;xlabel（“頻率（MHz）”）;ylabel（“幅度”）;

subplot（3，1，3）; plot（f， （ abs（ XK（1:N/DIV） ） ） ）;title（“1.5MHz和2.0MHz正弦波相乘得到的信號的頻譜”）;xlabel（“頻率（MHz）”）;ylabel（“幅度”）;

hold on;

%低通濾波器示意圖

plot（ f0 ，A ）;

在該仿真代碼中，設置采樣時鐘為100MHz，兩個信號的頻率分別為1.5MHz 和2.0 MHz 。兩個信號相乘后，產生一個頻率分量為 0.5MHz （ 2.0MHz - 1.5MHz ） 和3.5MHz （ 2.0MHz + 1.5MHz ） 的信號。時域圖顯示如下：

頻域圖顯示如下：

如圖上所示，混頻后得到了兩個頻率頻率分量為 0.5MHz 和 3.5 MHz的信號。將該信號通過一個截止頻率為2.0MHz左右的濾波器中，即可過濾掉 3.5 MHz的高頻信號，只留下 0.5MHz的信號。即如上圖橙色曲線所示。

2.MATLAB設計濾波器系數。

利用matlab的 濾波器設計工具箱（ Filter Designer ）可以非常方便地設計出符合工程要求的濾波器，在該工具箱中可以直接導出用于FPGA 濾波器設計的系數文件。

打開該工具箱后，默認顯示如下：

進行簡單的設置：

濾波器類型：低通濾波器

濾波器形式：fir

濾波器階數：100

頻率單位：MHz

采樣頻率：100MHz

通帶頻率：1MHz

截止頻率：2MHz

濾波器參數設置好后，點擊 Designer Filter 按鈕，稍等片刻，即可出現設計好的濾波器的頻幅相應曲線?！咀ⅰ坑捎谑浅鯇W乍練，以上的參數設計的不一定合理，其中某些概念還不是很懂，還望通信大神指點。

由于要在FPGA中使用，還要將浮點型的系數轉化為定點數。如下圖設置，設置輸出格式為定點數，位寬為16bit.

接下來就可以生成用于FPGA設計的系數文件了。在菜單【 Targets 】下點擊【 XILINX coefficient（.coe）file 】，保存即可。

.coe文件中的內容大致如下，存儲了濾波器的各個系數，用16進制表示。

至此，濾波器就設置完成了。

3.建立FPGA工程。

利用xilinx 的vivado工具來建立 fir 濾波器系統，對上述的matlab 程序進行硬件驗證。兩路正弦波信號可以用vivado 的DDS IP生成，乘法操作用乘法器IP實現，用vivado自帶的fir 濾波器實現濾波。利用vivado 的 block design 工具，可以不寫一行代碼，實現FPGA系統的搭建。先預覽下搭建好的一個簡單的fir 系統工程。

該工程中，利用兩個DDS 輸出 1.5MHz 和 2.0MHz 的正弦波，利用乘法器IP進行兩路信號的相乘，實現混頻操作。再講混頻的信號通過一個fir濾波器，實現濾波操作。先亮以下仿真結果，漂亮的波形圖。

濾波器完美輸出了0.5MHz的波形，濾掉了3.5MHz的高頻波。不過這是在仿真中的結果，在實際工程中，輸入的信號可能含有噪聲，失真等缺陷，實際效果不可能如此完美，但這個仿真結果也可以說明問題，在理想的輸入下，該濾波器可以完美地濾掉高頻波。下面詳細介紹 FPGA 工程的搭建。

1，建立 block design 工程。

在vivado 工具中點擊 create block design ，輸入 fir_system （ 該名稱可以任意指定 ）。

2，添加IP。

在新打開的 Diagram 視圖中，添加IP 塊。點擊 “ + ”號，在彈出的對話框中輸入DDS，雙擊DDS compiler ，即可將DDS IP 加入到塊圖中。

按照上面的方法依次添加兩個 DDS（ DDS compiler ） IP ，兩個截位（ slice ）IP ，一個fir濾波器（fir compiler） IP，一個乘法器（ mult ）IP，如下圖。

3，設置IP。

IP添加后，還有經過配置參數才能使用。雙擊IP 塊即可進行配置。

（1）DDS配置。

兩個DDS模塊，一塊設置輸出為2.0MHz，一個設置輸出為1.5MHZ，其余設置保持相同即可。時鐘頻率一定要設置為100MHz，和前面matlab仿真保持一致。

另一個DDS設置為1.5MHz 。設置方法同上。需要注意的是，如上圖顯示，輸出數據端口（MAXISDATA_TDATA）為16bit ，高8位為 正弦波（sin）數據，低8位為余弦波（cos）數據。

（2）slice IP設置。

該IP用于截位操作，設置如下，輸入為16bit，輸出為8bit，為16bit的bit7到bit0.位寬為8bit.該IP用于截取從DDS輸出的正弦波數據。

（3）乘法器IP配置。

輸入位寬設置為8bit 有符號數，流水線級數采用建議的延時，設置為3.表示從輸入到乘法結果輸出經過3個時鐘周期延時。其余可保持默認。

（4）移位寄存器設置。

移位寄存器用以延時數據有效信號，使其與乘法器的輸出保持同步。由于乘法器有3個時鐘的延遲，故將移位寄存器深度也設置為3，使其輸出比輸入延遲3個時鐘周期。其余可保持默認。

（5）fir濾波器配置。

濾波器的系數設置為coe文件，加載前面在matlab生成的coe文件，稍等片刻即可在左邊窗口看到該濾波器的幅頻響應曲線。將輸入采樣頻率和時鐘頻率都設置為100MHz。其余可默認。

4，引出端口。

鼠標選中端口，右鍵選擇 make external，即可導出端口。

5，IP連接。

IP最終連接如下圖。

6，生成代碼。

按照下圖，選中塊設計，右鍵先選擇 “ generate output product.。.”，等待完成后在選擇 “create HDL wrapper.。.”，即可自動生成頂層代碼。

如果出現下面的界面，可選擇下拉菜單中的最大值，這個選項表示運行時vivado軟件可使用的最大核心數。

最終自動生成的頂層代碼如下，就是對建立的原理圖工程做了模塊調用，其本質還是Verilog代碼。

4，FPGA仿真驗證。建立如下的測試文件：

module tb_fir（ ）;

wire ［7:0］adc0_sin;

wire ［7:0］adc1_sin;

wire ［15:0］fir_in;

wire ［39:0］fir_out_tdata;

wire fir_out_tvalid;

reg sysclk;

fir_system_wrapper fir_system_wrapper

（

.adc0_sin （ adc0_sin ），

.adc1_sin （ adc1_sin ），

.fir_in （ fir_in ），

.fir_out_tdata （ fir_out_tdata ），

.fir_out_tvalid （ fir_out_tvalid ），

.sysclk （ sysclk ）

）;

initial

begin

sysclk = 0;

#50000 $stop（2）;

end

always #5 sysclk = ~sysclk;

Endmodule

由于該工程的邏輯已在源代碼中完成，故在測試文件只是對頂層模塊做了例化和產生時鐘信號。最后仿真結果如下圖：

濾波器完美輸出了0.5MHz的波形，濾掉了3.5MHz的高頻波。

原文標題：matlab+vivado設計數字濾波器

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