現(xiàn)代數(shù)字接收器中定位模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 是一個(gè)重要問題，它會嚴(yán)重影響設(shè)計(jì)選擇和實(shí)現(xiàn)成本。

在現(xiàn)代數(shù)字接收器中定位模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 是一個(gè)重要問題，它會嚴(yán)重影響設(shè)計(jì)選擇和實(shí)現(xiàn)成本。通過信道傳輸?shù)?a target="_blank">信號是通過稱為調(diào)制的過程應(yīng)用所需信息內(nèi)容（消息）的時(shí)間的模擬函數(shù)。無線信道給信號增加了噪聲。它還會產(chǎn)生多路徑并導(dǎo)致延遲和信號衰減。接收器必須與它的影響作斗爭。信道均衡通常在接收信號轉(zhuǎn)換為基帶后在數(shù)字域中執(zhí)行。基帶下變頻任務(wù)通常需要不止一個(gè)步驟。模擬信號首先是 下變頻為中頻 （IF），然后拆分為同相和正交 （I/Q） 分量，然后進(jìn)行基帶移位。在某些電信應(yīng)用中，IF 采樣是通過避免中頻轉(zhuǎn)換直接將 I/Q 分量轉(zhuǎn)移到基帶的不錯(cuò)選擇。然而，在大多數(shù)應(yīng)用中不能應(yīng)用中頻采樣，必須使用復(fù)雜的外差（模擬或數(shù)字，取決于應(yīng)用）來實(shí)現(xiàn)頻率轉(zhuǎn)換。必須執(zhí)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的位置是接收機(jī)設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵問題，插入數(shù)字信號處理 （DSP） 的最佳點(diǎn)取決于所需的系統(tǒng)性能要求和成本與帶寬和信號的匹配噪聲比（即 速度和精度）信號處理器和轉(zhuǎn)換器的限制。目前有兩種選擇：

將 ADC 立即放置在 IF 移位模塊之后，其中 I/Q 組件的基帶下變頻完全在數(shù)字域中執(zhí)行。

在 I/Q 分量轉(zhuǎn)換為基帶之后放置 ADC（I/Q 下變頻仍然在模擬域中執(zhí)行，而解碼、一些時(shí)間恢復(fù)任務(wù)和信道均衡在數(shù)字域中執(zhí)行）。

第一種方法需要高性能 ADC，這意味著高功耗和增加的設(shè)計(jì)成本。但它的優(yōu)點(diǎn)是可以在接收器鏈中較早地應(yīng)用數(shù)字信號處理，這在一些新應(yīng)用（即軟件定義無線電）中是強(qiáng)烈推薦的。另一方面，第二種方法放寬了對 ADC 的要求，但增加了 I/Q 組件的不平衡（當(dāng)使用兩個(gè) ADC 時(shí)）以及時(shí)序不匹配（當(dāng)在乒乓配置中僅使用一個(gè) ADC 時(shí)） 。

在本文中，我們描述了在通過模擬外差將復(fù)數(shù) I/Q 分量移至基帶后對復(fù)數(shù) I/Q 分量執(zhí)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的方法。特別地，我們描述了數(shù)字 I/Q 不平衡校正所需的數(shù)字電路——在這種情況下這是必要的——以及 I/Q 組件的時(shí)間恢復(fù)，當(dāng)在乒乓配置中使用單個(gè) ADC 時(shí)尤其需要。

IF 信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換

當(dāng)用于轉(zhuǎn)換中頻信號時(shí)，如圖 1 的數(shù)字接收器所示，對 ADC 的要求變得更加嚴(yán)格。實(shí)際上，真實(shí) IF 信號比其復(fù)雜的 I/Q 基帶分量具有更寬（大約兩倍）的帶寬。根據(jù)奈奎斯特定理，采樣頻率必須至少選擇為單邊信號帶寬 BW 的兩倍，才能完全捕獲其信息內(nèi)容。請注意，對于低通信號，信號的單邊帶寬與其最高頻率分量一致。實(shí)際上，奈奎斯特定理所描述的最低采樣率（fs=2*BW）只是一個(gè)理想的極限。對于新手系統(tǒng)設(shè)計(jì)者來說，這是一個(gè)下界和夢想。眾所周知，必須選擇采樣頻率以確保頻域中有一些自由空間 ΔΔf，用于分配抗混疊濾波器的過渡帶寬 （fs=2*BW+Δf）。高采樣率和高精度采樣時(shí)鐘是ADC難以獲得的特性；它們極大地影響了設(shè)計(jì)成本。高分辨率、高靜態(tài)線性度和動態(tài)線性度是轉(zhuǎn)換器處理寬帶信號需要考慮的其他基本要求。

流水線和 Σ-Δ ADC 是通信系統(tǒng)中最常用的架構(gòu)。雖然流水線架構(gòu)具有通過增加轉(zhuǎn)換級數(shù)來提高分辨率的優(yōu)勢，但本質(zhì)上是窄帶 ADC 的 sigma-delta 轉(zhuǎn)換器可以完成單通道應(yīng)用中所需的一些任務(wù)（當(dāng)以極高的速度起訴時(shí)）時(shí)鐘頻率）。通常，為了使噪聲整形有效，轉(zhuǎn)換器過采樣率必須為 16 或更高。盡管需要高采樣率，但 delta-sigma 轉(zhuǎn)換器具有一些適用于通信應(yīng)用的有用功能。例如，可以設(shè)計(jì)具有非對稱信號傳遞函數(shù)的復(fù)雜帶通 delta-sigma，為低中頻信號提供額外的鏡像抑制。

為了使用較低的采樣頻率，對于接收信號具有稀疏或帶通性質(zhì)的某些特定電信應(yīng)用（例如，蜂窩基站），通常的做法是以較小的速率對中頻信號進(jìn)行采樣其最大頻率的兩倍（IF 采樣或低速率采樣）。當(dāng)應(yīng)用于 IF 信號時(shí)，以低速率采樣方式，單個(gè) ADC 將實(shí)際信號數(shù)字化，然后使用數(shù)字信號處理方法將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字域中的復(fù)雜分量。這種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)包括降低硬件復(fù)雜性、工作量、功耗和成本。這些優(yōu)勢是可能的，因?yàn)?IF 采樣方法會自動執(zhí)行部分下變頻任務(wù)。

盡管 IF 采樣技術(shù)提供了許多好處，但一個(gè)重要的缺點(diǎn)是噪聲混疊。如果輸入信號的頻帶限制不夠，這種混疊會降低等效 ADC SNR 性能，從而允許混疊頻帶中的噪聲與所需信號一起被數(shù)字化并轉(zhuǎn)換為基帶。此外，在應(yīng)用中頻采樣時(shí)，系統(tǒng)需要配備過渡帶相對較窄的帶通抗混疊濾波器。窄過渡帶意味著高品質(zhì)因數(shù) Q 以及高濾波器階數(shù)。因此，IF 采樣只能用于某些特定應(yīng)用。例如，當(dāng)接收頻譜中存在相鄰干擾信號時(shí)（即輸入信號不具有稀疏性），中頻采樣就不是一個(gè)可行的選擇；相當(dāng)，

與其討論需要高性能 ADC 的中頻信號采樣的可能性，或探索使用低速率采樣的可能性，我們將重點(diǎn)關(guān)注執(zhí)行低通采樣 （fs=2*BW+？f） 的選擇通過一對模擬混頻器將復(fù)雜的 I/Q 信號分量移至基帶。在接下來的部分中，我們提出了兩種執(zhí)行 I/Q 采樣的方法，討論了它們各自隱含的缺點(diǎn)，并提供了數(shù)字補(bǔ)償電路來糾正它們對采樣數(shù)據(jù)信號的負(fù)面影響。

I/Q 組件的模數(shù)轉(zhuǎn)換

在將 I/Q 分量轉(zhuǎn)移到基帶之后對其進(jìn)行數(shù)字化是當(dāng)今通信接收器中最常用的解決方案。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是放寬了 ADC 要求，因?yàn)榛鶐ЫM件的帶寬大約是相應(yīng)真實(shí) IF 信號帶寬的一半。

I/Q 分量的采樣可以通過兩種方式實(shí)現(xiàn)：

一對匹配的（幾乎）ADC。

具有乒乓配置的單個(gè) ADC。

具有兩個(gè)轉(zhuǎn)換器的解決方案（其框圖如圖 2 所示）放寬了 ADC 要求，但有助于增加 I/Q 不平衡，這主要是由將信號移至基帶的一對模擬匹配混頻器引入的。

如圖 3 所示，采用乒乓配置的一個(gè)轉(zhuǎn)換器的解決方案不會增加 I/Q 不平衡。然而，它需要一個(gè)數(shù)字時(shí)間恢復(fù)電路來補(bǔ)償由 I 和 Q 分量之間的乒乓引起的定時(shí)偏移。在此配置中，“乒乓”S/H 級與通用 ADC 輸入相鄰。乒乓級作為兩個(gè) S/H 模塊運(yùn)行，每個(gè)模塊對同相和正交輸入通道進(jìn)行采樣。然后將來自兩個(gè)通道的采樣數(shù)據(jù)多路復(fù)用為單個(gè)模擬數(shù)據(jù)流，并由工作在 fs‘=2*fs 的單個(gè) ADC 進(jìn)行量化，其中 fs 是 I 和 Q 輸入采樣的頻率。然后，解復(fù)用器獲取 ADC 輸出樣本，并使它們在 I 和 Q 數(shù)字輸出總線上可用。乒乓 S/H 級可以設(shè)置為單通道操作，在這種情況下，同一 ADC 可用于以全 fs 采樣率對 IF 信號進(jìn)行數(shù)字化，或用于以 ADC 采樣率 fs 操作的多通道=M*fs 其中 M 是通道數(shù)。由于使用了單個(gè) ADC，因此該解決方案非常緊湊。

請注意，在標(biāo)準(zhǔn)配置中，兩個(gè) ADC 用于同時(shí)采樣同相和正交分量。并且由于采樣同時(shí)發(fā)生在 I/Q 路徑上，因此從兩個(gè)組件導(dǎo)出的樣本之間沒有時(shí)間偏移（有關(guān)更多詳細(xì)信息，請參見圖 4）。但是，當(dāng)在乒乓配置中使用單個(gè) ADC 時(shí)，I/Q 組件的采樣不會同時(shí)發(fā)生。事實(shí)上，I/Q 分量是按順序采樣的。因此，代表兩個(gè)分量之一的樣本導(dǎo)致半個(gè)采樣周期偏移，這使得在系統(tǒng)中包含同步電路是必要的。由于影響 I/Q 分量的不平衡是影響信號重建的麻煩來源，

在本文的最新部分，我們還提供了在乒乓配置中使用單個(gè)轉(zhuǎn)換器時(shí)用于數(shù)字時(shí)間補(bǔ)償?shù)膸ā? 對 2 內(nèi)插器的架構(gòu)方案。

數(shù)字 I/Q 平衡

調(diào)制解調(diào)器中模擬正交混頻器的增益和相位失配會導(dǎo)致上變頻或下變頻信號的正負(fù)頻率分量發(fā)生不希望有的耦合。眾所周知，這種耦合是一種干擾，會影響通信路徑的性能。造成不平衡的最大因素是一對（幾乎）匹配的平衡混頻器。但是，兩條路徑中的所有模擬組件（例如濾波器和模數(shù)轉(zhuǎn)換器）都會導(dǎo)致失配。在模擬單邊帶電話系統(tǒng)的時(shí)代，與不平衡相關(guān)的干擾被視為用戶語音通道中令人討厭的第二音頻信號。在當(dāng)今的調(diào)制方案中，干擾限制了通信系統(tǒng)的星座密度。

在處理寬帶信號的接收器中，控制失配變得更加重要。圖 5 顯示了 I/Q 下變頻器的增益和相位不平衡模型。雖然在兩條路徑之間分割增益和相位誤差項(xiàng)是常見的做法，但我們發(fā)現(xiàn)這對增強(qiáng)對問題的理解幾乎沒有作用。所以我們選擇僅將誤差分配給兩個(gè)臂之一。

圖 6 顯示了信號模型，說明了失配對觀察到的時(shí)域信號的影響。觀察到的正交項(xiàng) I’ 和 Q‘ 通過等式 （1） 中所示的關(guān)系與所需的正交項(xiàng) I 和 Q 相關(guān)。此外，等式 （2） 中顯示的是這種關(guān)系的近似倒數(shù)，它根據(jù)觀察項(xiàng)計(jì)算所需項(xiàng)。

等式 （2） 中的近似倒數(shù)反映了由圖 7 所示的 I/Q 數(shù)字平衡系統(tǒng)執(zhí)行的信號處理任務(wù)。和 ？可以用 1-tap 梯度濾波器遞歸實(shí)現(xiàn)。

數(shù)字時(shí)間恢復(fù)

在乒乓配置中使用時(shí)，模數(shù)轉(zhuǎn)換階段需要跟隨一個(gè)必須應(yīng)用于采樣數(shù)據(jù)流的數(shù)字定時(shí)恢復(fù)階段，從而導(dǎo)致半個(gè)采樣周期的偏移。這種情況下的時(shí)序恢復(fù)電路很容易通過使用基于數(shù)字半帶濾波器的低成本 1 比 2 多速率插值架構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。圖 8 顯示了基于零插入以提高輸入采樣率的 1 對 2 上采樣過程的初始形式。

然后可以將半帶濾波器 H（Z） 劃分為一對多相濾波器，如等式 （3） 和 （4） 以及圖 9 所示。

重采樣和濾波的順序可以顛倒，形成圖 10 所示的形式。 最后，如圖 11 所示，一對 l-to-2 上采樣開關(guān)和采樣延遲可以用兩個(gè)-tap 換向器執(zhí)行等效的路徑輸出調(diào)度到輸出樣本流。

圖 11 表示為所需的時(shí)間恢復(fù)任務(wù)選擇的 1 比 2 帶通內(nèi)插器的架構(gòu)。請注意，原型濾波器設(shè)計(jì)有 2N+1 個(gè)抽頭，然后分成兩條路徑，其中一條路徑包含零值抽頭，并作為僅延遲路徑實(shí)現(xiàn)，另一條路徑包含剩余的 N 個(gè)非零抽頭。濾波器需要 N 個(gè)算術(shù)運(yùn)算 （ops） 來生成兩個(gè)輸出樣本以響應(yīng)每個(gè)輸入樣本。當(dāng)我們在兩個(gè)輸出上分配每個(gè)輸入的 N 個(gè)操作時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)過濾器工作負(fù)載是每個(gè)輸出 N/2 個(gè)操作。通過利用較低路徑濾波器中系數(shù)集的偶對稱性，可以將每個(gè)輸出的乘法次數(shù)減少 2 倍。為了完整起見，我們在此報(bào)告圖 11 中所示濾波器的長度可以估計(jì)為

哪里α？是濾波器的過渡帶寬。請注意，從等式 （5） 和 （6） 可知，隨著濾波器的分?jǐn)?shù)帶寬增加，導(dǎo)致過渡帶寬減小，濾波器長度增加。

在 1-to-2 內(nèi)插階段之后，完成時(shí)間恢復(fù)的唯一剩余任務(wù)是對信號進(jìn)行下采樣，2-to-1，以丟棄位于錯(cuò)誤時(shí)間位置的樣本。請注意，我們將要丟棄的樣本是圖 11 中 1 到 2 內(nèi)插器的上路徑輸出的樣本。 因?yàn)橛?jì)算樣本沒有意義，稍后將在 2:1 下采樣中丟棄這些樣本在此過程中，信號內(nèi)插和信號抽取可以通過僅通過由原型半帶濾波器的非零抽頭組成的下內(nèi)插器路徑處理輸入信號來合并。

參考

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