本文深入介紹了PCB傳輸線路的損耗問(wèn)題。我們將討論導(dǎo)體損耗，信號(hào)走線電阻，介質(zhì)損耗，電介質(zhì)的損耗角正切/耗散因數(shù)以及總插入損耗。

In我們之前的PCB傳輸線系列，我們?yōu)槟峁┝藗鬏斁€的特征阻抗：

其中：

R =每單位長(zhǎng)度線路導(dǎo)體的電阻（pul）
L =線路導(dǎo)體的電感線圈pul
G =信號(hào)和返回路徑之間的電導(dǎo)（由于介電材料）pul
C =信號(hào)和返回路徑之間的電容pul（它隨著電介質(zhì)的Dk而增加）

對(duì)于均勻的傳輸線， R，L，G，C在其上的每個(gè)點(diǎn)都是相同的，因此Zc在傳輸線上的每個(gè)點(diǎn)都具有相同的值。

對(duì)于頻率行進(jìn)的正弦信號(hào)在線的方向上，各點(diǎn)和時(shí)間的電壓和電流表達(dá)式都是giv en by：

其中α和β是的實(shí)部和虛部，由下式給出：

在我們感興趣的頻率，R <<ωL和G <<ωC，所以：

And：

這樣：

這代表一個(gè)波長(zhǎng)以每單位長(zhǎng)度傳播延遲傳播，并隨著沿線傳播而衰減。

長(zhǎng)度為l的傳輸線的信號(hào)衰減系數(shù)為：

衰減或信號(hào)損耗因子通常用dB表示。

這樣dB損耗與線路長(zhǎng)度成正比。因此，我們可以將上述單位長(zhǎng)度的dB損失表示為：

我們通常省略減號(hào)，請(qǐng)記住它是一個(gè)dB損耗 - 總是從信號(hào)強(qiáng)度中減去dB。

以上也稱為傳輸線每單位長(zhǎng)度的總插入損耗，寫(xiě)為：

現(xiàn)在R/Z0組分的損耗與R成正比，每單位長(zhǎng)度的電阻稱為導(dǎo)體損耗，這是由于形成傳輸線的導(dǎo)體的電阻。它由'alfa'C表示。 GZ0部分損耗與G - 電介質(zhì)材料的電導(dǎo)成正比，稱為介電損耗 - 用'alfa'd表示。

導(dǎo)體損失

其中R是每英寸導(dǎo)體的電阻。

現(xiàn)在PCB傳輸線中有兩根導(dǎo)線 - 信號(hào)走線和返回路徑。

通常返回路徑是平面，但返回電流不均勻分布在平面上 - 我們可以證明大部分電流集中在寬度為寬度的三倍寬度的條帶上。信號(hào)跟蹤和信號(hào)跟蹤下方。

可以近似：

這樣：

信號(hào)走線電阻

信號(hào)走線的整個(gè)橫截面積平均參與信號(hào)電流？答案是：并非總是如此 - 它取決于信號(hào)的頻率。

在非常低的頻率 - 直到大約1 MHz，我們可以假設(shè)整個(gè)導(dǎo)體參與信號(hào)電流，因此Rsigis相同作為信號(hào)軌跡的'alfa'C電阻，即：

其中：

ρ=銅電阻，單位為歐姆 - 英寸

W =以英寸為單位的跡線寬度（例如：5密耳，即。 0.005英寸50歐姆的痕跡）
T =以英寸為單位的跡線厚度（通常為?盎司至10盎司，即0.0007“至0.0014”）

例如，對(duì)于5密耳寬的跡線：

出于我們的目的，我們對(duì)頻率為f的A/C電阻感興趣。在這里，皮膚效果進(jìn)入了畫(huà)面。根據(jù)趨膚效應(yīng)，頻率f處的電流僅傳播到稱為導(dǎo)體趨膚深度的某個(gè)深度，即：

下表給出了不同頻率下趨膚深度的值：

我們從上面看到4 MH ，表皮深度等于1盎司銅厚度，在15 MHz時(shí)，它等于?盎司銅厚度。超過(guò)15 MHz時(shí)，信號(hào)電流僅在深度小于0.7 mil時(shí)傳播，并且隨著頻率的增加而不斷減小。

由于我們關(guān)注的是高頻行為，我們可以放心地假設(shè)T是在我們感興趣的頻率上大于皮膚深度，因此我們將使用皮膚深度而不是在信號(hào)阻力公式中使用T.所以我們現(xiàn)在有：

我們使用2δ而不是δ，因?yàn)殡娏魇褂脤?dǎo)體的所有外圍 - 技術(shù)上2W可以用2代替（ W + T）。

返回信號(hào)沿最靠近信號(hào)軌跡的表面僅沿一個(gè)厚度δ傳播，其電阻可近似為：

由于導(dǎo)體上的銅表面粗糙度導(dǎo)致的導(dǎo)體損耗增加 - 電介質(zhì)界面：

重要的是要知道在電路板中，“銅導(dǎo)體 - 介電界面”從不光滑（如果光滑，銅導(dǎo)體很容易從介電表面剝離）;它被粗糙化成齒狀結(jié)構(gòu)，以增加電路板上導(dǎo)體的剝離強(qiáng)度。

對(duì)于典型的覆銅層壓板，界面看起來(lái)像：

其中：

hz =牙齒的峰高峰值

hz是衡量表面粗糙度。

通常，hz從一種箔類型到另一種箔類型不同，典型值為：

如果粗糙度hz小于趨膚深度（在非常高的頻率下就是這種情況），這將導(dǎo)致額外的導(dǎo)體損耗。我們通過(guò)制作具有不同hz的不同箔的測(cè)試電路板來(lái)實(shí)驗(yàn)觀察到這種增加。

我們發(fā)現(xiàn)VLF箔的損耗低于通常的HTE箔的情況。

對(duì)于頻率大于1 GHz的射頻/微波電路板，由于粗糙度造成的這些導(dǎo)體損耗在長(zhǎng)信號(hào)線上會(huì)變得很明顯。

低頻，它仍然是：

對(duì)R使用上面的等式中的較高者。

在高頻率下：

如果f為GHz，W和T為mils，我們得到：

讓我們計(jì)算它為5密耳，1盎司，50歐姆和4密耳，0.5盎司和50歐姆線：

需要注意的重要一點(diǎn)是，在頻率大于50 MHz時(shí)，導(dǎo)體損耗與頻率的平方根成正比：

預(yù)測(cè)銅粗糙引起的額外損失并不容易 - 不存在簡(jiǎn)單的公式。

介電損耗

如前所述，這是傳輸線中每單位長(zhǎng)度dB的介質(zhì)損耗：

其中：

G =介電材料的電導(dǎo)率

Z0 =傳輸線的阻抗約為√L/C

PCB介電材料的兩個(gè)特性：
1。介電常數(shù) - Dk或Er - 也稱為相對(duì)介電常數(shù)。
2。耗散因子 - Df - 也稱為tanδ。

PCB材料制造商發(fā)布了Er和Df的值。

現(xiàn)在我們將找到G和Er，Df之間的關(guān)系。

電介質(zhì)的損耗角正切/耗散因子

我們可以將兩個(gè)導(dǎo)體之間的介電層建模為電導(dǎo)G并聯(lián)電容C：

該導(dǎo)體上的A/C電壓和頻率電流為：

IG是通過(guò)G的電流，IC是通過(guò)電容器的電流。

tanδ也稱為耗散因子Df≡tanδ。

如果σ是介電材料的有效導(dǎo)電率，那么：

已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到tanδ或Df隨頻率變化很小，并且可以被認(rèn)為是與所有實(shí)際目的無(wú)關(guān)的頻率值：

上述等式表明電導(dǎo)率σ，因此電介質(zhì)的電導(dǎo)G隨頻率增加。這是你可以期望的頻率越高，電介質(zhì)偶極子的機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的熱耗散越大，它們與電介質(zhì)上的交變電場(chǎng)對(duì)準(zhǔn)。 （我們稱之為'阻尼振動(dòng)偶極矩'。）

我們現(xiàn)在有：

回想一下√LC給出傳輸線的每單位長(zhǎng)度傳播延遲 - Pd - 。

現(xiàn)在我們有：

因此，我們得到：

我們從上面看到電介質(zhì)損耗與頻率成正比。

為了了解它的大小，讓我們考慮一下PCB材料Isola 370HR和I-Speed以及I-Meta：

總插入損耗

導(dǎo)體損耗的總和 - 'alfa'C - 和介電損耗： 'alfa'd。

我們衡量損失的價(jià)值。 （分別測(cè)量導(dǎo)體和介電損耗并不容易。）

如果我們測(cè)量不同頻率（例如從1 GHz到10 GHz）的正弦信號(hào)的插入損耗，我們可以使用上面的公式來(lái)將兩種類型的損失分開(kāi)：

如果我們現(xiàn)在繪制'alfa'ins/√fvs√f，我們期望一個(gè)線性圖，從中我們可以確定A1和A2。

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