電磁爐主諧振電路研究與功率控制

0??? 引言

??? 由電力電子電路組成的電磁爐（Induction cooker）是一種利用電磁感應加熱原理，對鍋體進行渦流加熱的新型灶具。由于具有熱效率高、使用方便、無煙熏、無煤氣污染、安全衛生等優點，非常適合現代家庭使用。電磁爐的主電路是一個AC/DC/AC變換器，由橋式整流器和電壓諧振變換器構成，本文分析了電磁爐主諧振電路的拓撲結構和工作過程。

??? 當電磁爐負載（鍋具）的大小和材質發生變化時，負載的等效電感會發生變化，這將造成電磁爐主電路諧振頻率變化，這樣電磁爐的輸出功率會不穩定，常會使功率管IGBT過壓損壞。針對這種情況，本文提出了一種雙閉環控制結構和模糊控制方法，使負載變化時保持電磁爐的輸出功率穩定。實際運行結果證明了該設計的有效性和可靠性。

1??? 電磁爐主電路拓撲結構與工作過程

1．1??? 電磁爐主電路拓撲結構

??? 電磁爐的主電路如圖1所示，市電經橋式整流器變換為直流電，再經電壓諧振變換器變換成頻率為20～30kHz的交流電。電壓諧振變換器是低開關損耗的零電壓型（ZVS）變換器，功率開關管的開關動作由單片機控制，并通過驅動電路完成。

??? 電磁爐的加熱線圈盤與負載鍋具可以看作是一個空心變壓器，次級負載具有等效的電感和電阻，將次級的負載電阻和電感折合到初級，可以得到圖2所示的等效電路。其中R^＊是次級電阻反射到初級的等效負載電阻；L^＊是次級電感反射到初級并與初級電感L相疊加后的等效電感。

1．2??? 電磁爐主電路的工作過程

??? 電磁爐主電路的工作過程可以分成3個階段，各階段的等效電路如圖3所示。研究一個工作周期的情況，定義主開關開通的時刻為t₀。

1.2.1??? [t₀，t₁]主開關導通階段

??? 按主開關零電壓開通的特點，t₀時刻，主開關上的電壓u_ce=0，則C_r上的電壓u_c=u_ce－U_dc=－U_dc。如圖3（a）所示，主開關開通后，電源電壓U_dc加在R^＊及L^＊支路和_Cr兩端。由于C_r上的電壓已經是－U_dc，故C_r中的電流為0。電流僅從R^＊及L^＊支路流過。流過IGBT的電流i_s與流過L^＊的電流i_L相等。由圖3（a）得式（1）。

??? L^＊＋i_LR^＊=U_dc（1）

??? 由初始條件i_L（t₀）=0，解得

??? i_L=（2）

式中：τ為時間常數。

??? 可見，i_L按照指數規律單調增加。流過R^＊形成了功率輸出，流過L^＊而儲存了能量。到達t₁時刻，IGBT關斷，i_L達到最大值I_m。這時，仍有u₁=－U_dc，u_ce=0。i_L換向開始流入C_r，但C_r兩端的電壓不能突變，因此，IGBT為零電壓關斷。

1.2.2??? [t₁，t₂]諧振階段

??? IGBT關斷之后，L^＊和C_r相互交換能量而發生諧振，同時在R^＊上消耗能量，形成功率輸出。等效電路如圖3（b）及圖3（c）所示，我們也將其分為兩個階段來討論。波形如圖4中的i_L和u_c。

??? 由圖3(b)、圖3(c)的等效電路可得到式（3）方程組。

??? L^＊＋i_LR^＊＋u_c=0

??? C_r=i_L（3）

由初始條件i_L(t₁)=I_m，u_c(t₁)=－U_dc，

??? 解微分方程組式（3）并代入初始條件，可得下列結果：

??? u_c=sin〔ω(t－t₁)－φ〕（4）

??????? φ=arctan^－1(5)

??? i_L=－ω₀C_rsin〔ω(t－t₁)－β－φ〕（6）

??????? β=arctan^－1(ω/δ)（7）

??? IGBT上的電壓

??? u_ce=u_c＋U_dc=U_dc＋sin〔ω(t－t₁)－φ〕(8)

式中：δ為衰減系數；

??????????? ω₀=為電磁爐諧振頻率；

??????????? ω=為衰減振蕩角頻率；

??????????? φ是由電路的初始狀態和電路參數決定的初相角；

??????????? β是僅由電路參數決定的i_L滯后于u_c的相位角。

??? 由上面的結果可以看到，當IGBT關斷之后，u_c和i_L呈現衰減的正弦振蕩，u_ce是U_dc與u_c的疊加，它呈現以U_dc為軸心的衰減正弦振蕩，其第一個正峰值是加在IGBT上的最高電壓。首先是L^＊釋放能量，C_r吸收能量，i_L正向流動，部分能量消耗在R^＊上。在t_1a時刻，ω（t－t_1a）=φ＋β，i_L=0，L^＊的能量釋放完畢，u_c達到最大值U_cm，于是，IGBT上的電壓也達到最大值u_ce=U_cm＋U_dc。這時C_r開始放電，L^＊吸收能量，當ω(t－t₁)=φ時，u_c=0，C_r的能量釋放完畢，L^＊又開始釋放能量，一部分消耗在R^＊上，一部分向C_r充電，使u_c反向上升，如圖4所示。

??? 然后，C_r開始釋放能量，使i_L反向流動，一部分消耗在R^＊上，一部分轉變成磁場能。在u_c接近0之前，ω(t－t₁)=φ＋2β之時，i_L達到負的最大值。當ω(t－t₁)=π＋φ時，u_c=0，C_r的能量釋放完畢，轉由L^＊釋放能量，使i_L繼續反向流動，一部分消耗在R^＊上，一部分向C_r反向充電。由于C_r左端的電位被電源箝位于U_dc，故右端電位不斷下降。當ω(t－t₁)=ω(t₂－t₁)，即t=t₂時，u_c=－U_dc，u_ce=0，二極管D開始導通，使C_r左端電位不能再下降而箝位于0。于是，u_c不再變化，充電結束。但是，L^＊中還有剩余能量，i_L并不為0，t₂時刻i_L(t₂)=－I₂。這時，在主控制器的控制下，主開關開始導通。因此，是零電壓開通。

1.2.3??? [t₂，t₃]電感放電階段

??? 如圖3(d)所示，可得方程：L^＊＋i_LR^＊=U_dc初始條件為：i_L(t₂)=－I₂。

??? 解此微分方程并代入初始條件，可得：

??? i_L=（9）

??? L^＊中的剩余能量，一部分消耗在R^＊上，一部分返回電源，i_L的絕對值按指數規律衰減，在t₃時刻，i_L=0，L^＊中的能量釋放完畢，二極管自然阻斷。在u_c=－U_dc即u_ce=0時，主開關已經開通，在電源U_dc的激勵下，i_L又從0開始正向流動，重復[t₀，t₁]階段的過程。

2??? 仿真與實驗波形

??? 主諧振電路仿真波形如，試驗參數為：L=144μH，C=0.27μF。

3??? 功率控制

??? 通過上面的分析我們可以看到當負載變化，也就是鍋具的等效電感和電阻變化時，電磁爐的諧振頻率會發生變化，電磁爐的輸出功率會不穩定，實驗測得不銹鋼鍋和鐵鍋功率可以差別300W，為此，我們采用模糊控制技術來控制電磁爐的輸出功率，取得了滿意的效果。圖7是電磁爐的控制結構圖。圖8是電磁爐模糊控制器的結構圖，控制器的輸入分別為給定功率與輸出功率的誤差信號X和誤差的變化量Y。為了提高實時響應速度，采用控制表方式的模糊控制器。

4??? 結語

??? 詳細分析了電磁爐主諧振電路的工作過程，分析結果與實驗波形是一致的。針對負載變化，輸出功率變化的情況，本文提出的模糊控制方法取得了滿意的效果。在研制的電磁爐中使用這種準諧振電路和本文提出的控制方法，產品已經生產，經長時間測試，效果良好。